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1、生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,福建土楼,乐在其中,创设情境 引入新课,y,P0 (x0,y0),0,y0,o,y,x,形,数,解析几何的基本思想,O,y,x,？,圆在坐标系下有什么样的方程？,解析几何的基本思想,初中学过的圆的定义是什么？平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹定点是圆心，定长为半径,复习,O,A,半径,圆心,探究,如何求以 A(a，b)为圆心，以 r 为半径的圆的方程？,A,设 M(x，y)是所求圆上任一点，,M（x，y）,r,点 M 在圆 A 上应满足的条件是,|AM| r，,由距离公式，得,两边平方，得,(xa)2(yb)2r2,x,y,O,A,M(x,y),圆心A(
2、a,b),半径r,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：,圆的标准方程,1圆 (x2)2+ y2=2的圆心A的坐标为_,半径r =_.,基础演练,2圆(x+1)2(y - ) 2a2,(a 0)的圆心,半径是？,加油,例1 写出圆心为 ，半径长等于5的圆的方程，并判断点 ， 是否在这个圆上。,解：圆心是 ，半径长等于5的圆的标准方程是：,把 的坐标代入方程 左右两边相等，点 的坐标适合圆的方程，所以点 在这个圆上；,典型例题,把点 的坐标代入此方程，左右两边不相等，点 的坐标不适合圆的方程，所以点 不在这个圆上,怎样判断点 在圆 内呢？圆上？还是在圆外呢？,探究二,C,x,y,o,M3,知识探究
3、二：点与圆的位置关系,探究：在平面几何中，如何确定点与圆的位置关 系？,M,O,|OM|r,|OM|=r,O,M,O,M,|OM|r,点在圆内,点在圆上,点在圆外,(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C内;,(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;,(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外.,点与圆的位置关系:,知识点二：点与圆的位置关系,M,O,O,M,O,M,A在圆外 B在圆上 C在圆内 D在圆上或圆外,m,1,练习：,圆心为 半径长等于5的圆的方程 ( ) A (x 3 )2+(y 1 )2=25 B (x 3 )2+(y + 1)2=25 C (x 3
4、 )2+(y + 1 )2=5 D (x + 3 )2+(y 1 )2=5,变式演练,变式一 圆心在C(8，-3),且经过点M(5,1)的 圆的方程？,尝试高考（2012重庆高考题）,例题,变式三、 的三个顶点的坐标分别A(5,1), B(7,3)，C(2, 8)，求它的外接圆的方程,解：设所求圆的方程是 (1),因为A(5,1), B(7,3)，C(2, 8) 都在圆上，所以它们的坐标都满足方程（1）于是,待定系数法,所求圆的方程为,A(5,1),E,D,O,C(2,-8),B(7,-3),y,x,R,哈哈！我会了!,几何方法,L1,L2,圆心：两条直线的交点,半径：圆心到圆上一点,x,y,
5、O,A(1,1),B(2,-2),弦AB的垂直平分线,例3 已知圆心为C的圆经过点A(1, 1)和B(2, 2)，且圆心C在直线 l：x y +1=0上，求圆心为C的圆的标准方程,解:A(1,1),B(2,-2),例3 己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.,即：x-3y-3=0,圆心C(-3,-2),例3 己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.,圆经过A(1,1),B(2,-2),解2:设圆C的方程为,圆心在直线l:x-y+1=0上,待定系数法,O,圆心C(a,b),半径r,特别的若圆心为O(0,0),则圆的标准方程为：,小结：,一、,二、点与圆的位置关系：,三、求圆的标准方程的方法：,2 几何方法：数形结合,1 代数方法：待定系数法求,圆的标准方程,你对本节课哪个知识点 还有些疑惑？,再见,谢谢观赏,
