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1、四年级数学下册(RJ) 教学课件,第 9 单元 数学广角 鸡兔同笼,第 1 课时 鸡 兔 同 笼,一、情境创设,揭示问题,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各几只?,(二)交流研讨,提升认识,二、自主探究,解决问题,问题:同学们在解决这个问题时有什么发现?,预设:1. 如果是8只兔,就有32只脚。,二、自主探究,解决问题,问题:解决这个问题我们可以用怎样的方法呢?,预设:画图法 枚举法 列表法 ,监控:你可以从上面的方法中选择,也可以用自己的 方法解决这个问题。,(一)独立思考,尝试探究,二、自主探究,解决问题,预设:2. 如果是8只鸡,就有16只脚。,(二
2、)交流研讨,提升认识,问题:同学们在解决这个问题时有什么发现?,预设:3.,提问:通过填表,你发现了什么?预设:每多一只鸡,就少两只脚;每多一只兔,就多两只脚。 所以有3只鸡,5只兔。,二、自主探究,解决问题,(二)交流研讨,提升认识,问题:同学们在解决这个问题时有什么发现?,预设:4. 如果笼子里都是鸡。,(1)如果笼子里都是鸡,就有8216只脚,比题目中 少261610只脚。(2)那么需要用兔换鸡,一只兔比一只鸡多2只脚,有 1025只兔。(3)所以有853只鸡。,二、自主探究,解决问题,(二)交流研讨,提升认识,问题:同学们在解决这个问题时有什么发现?,预设:5. 如果笼子里都是兔。,(
3、1)如果笼子里都是兔,就有 8432只脚,比题目中 多32266只脚。(2)那么需要用鸡换兔,一只鸡比一只兔少2只脚,有 623只鸡。(3)所以有835只兔。,二、自主探究,解决问题,(二)交流研讨,提升认识,问题:同学们在解决这个问题时有什么发现?,提问:回顾刚才的三种解法,“如果都是鸡”“如果都是兔” 与列表法有什么联系?,预设:“如果都是鸡”相当于列表中的“8只鸡,0只兔”; “如果都是兔”相当于列表中的“0只鸡,8只兔”。,二、自主探究,解决问题,(二)交流研讨,提升认识,(一)介绍孙子算经中的算法,三、拓展思路,提高认识,(1)假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,相当于脚数 去掉了一
4、半,还有 94247只脚。(2)这时,每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只要 有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。(3)这时脚的总数与头的总数之差 473512,就是兔子 的只数。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?,(二)受孙子算经中的算法的启发,关于 例1,你能想到什么方法呢?,预设1:(1)每只动物都抬起两只脚,一共抬起8216只脚。(2)那么,261610只脚,全是兔子的。(3)所以有 1025只兔,有 853只鸡。,预设2:(1)把鸡翅膀也看成两只脚,那么每只动物就都有4只脚。 共有8432只脚。(2)那么就多出来32266只脚,
5、多出来的是鸡的脚。(3)所以有623只鸡,有835只兔。,三、拓展思路,提高认识,三、拓展思路,提高认识,古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。,(一)介绍孙子算经中的算法,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?,预设3:(1)让兔子有两个头,那么一个头就对应两只脚,共有 26213个头。(2)那么就多出来1385个头,也就是兔子的数量。(3)所以有853只鸡。,三、拓展思路,提高认识,问题:你能试着解决前面孙子算经中的问题吗?,(二)受孙子算经中的算法的启发,关于 例1,你能想到什么方法呢?,问题:(1)这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题
6、吗? (2)解决这个问题,你喜欢用哪种方法呢?,日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,1. 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?,三、巩固练习,预设:(1)如果都是鹤。, 如果都是鹤,就有 40280条腿,比题目中少 1128032条腿。 那么需要用龟换鹤,换上一只龟,腿的总数就多 2条,有32216只龟。 所以有401624只鹤。,1. 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?, 如果都是龟,就有404160条腿,比题目中多 16011248条腿。 那么需要用鹤换龟,换上一只鹤,腿的总数就少 2条,有48224只鹤。 所以
7、有402416只龟。,预设:(2)如果都是龟。,1. 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?, 假如让鹤抬起一条腿,龟抬起两条腿,还有112256条腿。 这时,只要有一只龟,则腿的总数就比头的总数多1。 这时腿的总数与头的总数之差564016,就是龟的只 数,所以有401624只鹤。,预设:(3)抬腿法。,1. 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?,问题:(1)这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗? (2)题目中哪个数量相当于“头数”?哪个数量相当于“脚数” ?,2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了
8、2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人?,预设:(1)如果都是男生栽树。, 如果都是男生栽树,就栽了12336棵树,比题目中多36324棵树。 那么需要用女生换男生,一名女生比一名男生少栽1棵树,有414名女生。 所以有1248名男生。,2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人?,预设:(2)如果都是女生栽树。, 如果都是女生栽树,就栽了12224棵树,比题目中少32248棵树。 那么需要用男生换女生,一名男生比一名女生多栽1棵树,有818名男生。 所以有1284名女生。,2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人?, 假如每人都少栽两棵树,则一共少栽12224棵树。 这时,女生没栽树 ,男生每人栽1棵树,剩下32248棵树,这就是男生的人数。 那么有1284名女生。,预设:(3)假如男、女生每人都少栽两棵树。,2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人?,四、课堂小结,用列表法解决鸡兔同笼问题时,数据太大会受限制,我们可以假设全是鸡或兔,这种方法叫做假设法,假设法是解决鸡兔同笼问题的一种基本方法。,五、课后练习,