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1、第八章 气体动力学基础,真实流体均具有一定的可压缩性，在流场中压差或密度变化很小时，作为一种近似，可以当成不可压缩流体来处理。但是，当流场中流体的运动速度很高，压差或密度变化显著时，就必须考虑压缩性对流动的影响。在可压缩流动中，温度是一个很重要的参数，因此，气体动力学与工程热力学关系密切。气体动力学就是研究可压缩流体的流动规律及其在工程中应用的科学。 在可压缩流体中，压力扰动的传播要一定的时间，但在不可压缩流体中是在瞬间完成的，这就是可压缩流体与不可压缩液体的本质区别。,第八章 气体动力学基础,第一节基本概念第二节声速及压力扰动的传播第三节理想气体的一元等熵流动第四节冲波,第一节 基本概念,一
2、、 热力学系统及热力学状态1.热力学系统在分析热力学问题时，选取某些确定的物质或某个确定空间中的物质作为研究对象，并称它为热力学系统，简称系统。与热力学系统有关的周围物体称为外界。,第一节 基本概念,2、热力学状态在某一指定的瞬间，热力学系统所处的状态，称之为热力学状态，简称状态，它是系统所具有的物理特性的总的表现。,第一节 基本概念,二、状态参数状态参数是指热力系全部宏观性质的集合。而从各个不同方面描写这种宏观状态的物理量就是状态参数。状态参数由热力系的状态确定，而与达到该状态的变化路径无关。热工学中常用的状态参数：压力、密度、温度、内能、焓和熵。1.温度 T（K）温度是描述物体冷热程度的一
3、个状态参数。从分子运动论的观点看，温度标志大量分子热运动的强烈程度。,第一节 基本概念,2.内能内能是指组成热力系的大量微观粒子本身所具有的能量（它不包括热力系宏观运动的能量和外部场作用的能量）。在工程热力学中内能（E）分子动能（Ek）+分子力所形成的势能（Ep）单位质量物质的内能称为比内能（有时将比内能简称为内能），即有,第一节 基本概念,3.焓焓是一个组合的状态参数，即H=E+pVJ单位质量物质的焓称为比焓（有时也将比焓简称为焓），即有h=H/m=e+p/J/kg,第一节 基本概念,4.熵若从外界向一个系统加热，加入到系统中的热量并不是一个状态参数，因为加入的热量与加热的过程有关。例如，保
4、持气体的容积不变加入的热量全部成为气体内能的增量，最后表现为温度的升高。若保持气体的压力不变测加入热量一部分成为内能，另一部分为气体的膨胀功。所以要加热到同样的温度，显然定压下加入的热量比较多。因而热量并不是状态参数，但是热量增量与温度之比却是一个状态参数，称为熵。,第一节 基本概念,三、气体的状态方程状态参数之间的关系称为状态方程。 一般情况下，完全气体的状态方程可由压强p、温度T和密度表示，其形式为,第一节 基本概念,四、比热容 单位质量的气体，温度升高（或降低）1所需加入（或放出）的热量称为气体的比热容，用符号c表示。比热容的单位是J/(kgK）。在容积不变时比热容，称为比定容热容，用c
5、v表示。在压强不变时比热容，称为比定压热容，用cp表示。,第一节 基本概念,四、热量 热量是热力系和外界之间由于温度不同而通过边界传递的能量。热量是一个过程量，用Q来表示，单位是焦耳（J）。对应于单位质量物质的热量用 q表示，单位是J/kg，常规定，系统吸热时热量为正，系统放热时热量为负。对无耗的准定容过程，有,对无耗的准定压过程，有,第一节 基本概念,五、功在热力过程中，热力系统和外界间通过边界而传递能量，若它的全部效果可表现为使物体改变宏观运动的状态，则这种传递的能量称为功，单位是J。系统对外做功为正，反之为负。,对无耗散的准静态过程，有,第一节 基本概念,六、热力学第一定律对静止封闭的系
6、统，有 QE+W对单位工质有q=e+wq=de+w,第一节 基本概念,七、热力学过程1.定容过程 v=常数q=de+w=de+pdvcvdT=de,2.定压过程 p=常数q=de+w=de+pdv=de+d(pv)-vdp=d(e+pv)cpdT=dh,3.定熵过程 s=常数pvk=常数,第二节 声速及压力扰动的传播,一、 声速,微弱扰动压力波的波阵面,设过程是等熵的，则p /k=常数，又有状态方程 p=RT,第二节 声速及压力扰动的传播,一、 声速声速就是微弱扰动在气体中的传播速度，这已为实验所证实。在空气中k=1.4，R287.1 m2/(s2k),二、压力扰动在空气中的传播1.马赫数 M
7、a,气体的速度,当地声速,第二节 声速及压力扰动的传播,Ma1 不可压缩流动；Ma1 亚音速流动；Ma = 1 等音速流动或临界流动； Ma1 超音速流动。,二、压力扰动在空气中的传播1.马赫数 Ma,第二节 声速及压力扰动的传播,2. 压力扰动在空气中的传播,微弱扰动源是点源，位于O点，扰动源的运动速度是0。这时微弱扰动波的波阵面是球面，扰动源始终在扰动区内。,t=0时的扰动波，在t=3时刻的波阵面,t=1时的扰动波，在t=3时刻的波阵面,t=2时的扰动波，在t=3时刻的波阵面,第二节 声速及压力扰动的传播,2. 压力扰动在空气中的传播,t=1时的扰动波，在t=4时刻的波阵面,t=2时的扰动
8、波，在t=4时刻的波阵面,t=3时的扰动波，在t=4时刻的波阵面,微弱扰动源是点源，位于O点，扰动源从左向右运动，速度是va。这时微弱扰动波的波阵面是球面，扰动源始终在被扰动区域内。,t=3时的扰动源的位置,第二节 声速及压力扰动的传播,2. 压力扰动在空气中的传播,t=0时的扰动波，在t=3时刻的波阵面,t=1时的扰动波，在t=3时刻的波阵面,t=2时的扰动波，在t=3时刻的波阵面,扰动源从右向左运动，速度是va。扰源始终位于被扰动区域的边界上。被扰动区与寂静区的分界面是过扰源的平面。这是临界流动的特征。,t=3时的扰动源的位置,第二节 声速及压力扰动的传播,2. 压力扰动在空气中的传播,t
9、=0时的扰动波，在t=3时刻的波阵面,t=1时的扰动波，在t=3时刻的波阵面,t=2时的扰动波，在t=3时刻的波阵面,扰动源从右向左运动，速度是va。扰源以超音速运动。此时扰源总是走在波面的前边。扰动区是一个以扰源为顶点的圆锥体。锥外的空气未被扰动，这个圆锥形区域称为马赫锥，锥体的表面就是波面，因而又称为马赫波。,t=3时的扰动源的位置,第三节 理想气体的一元定常等熵流,一、 一元定常等熵流基本方程 1.连续性方程,A1、A2面上的平均流速分别为vl，v2；密度分别为1、2。对于恒定流动，流过A1、A2面的流体质量应相等，即,第三节 理想气体的一元定常等熵流,一、 一元定常等熵流基本方程2.能
10、量方程,设忽略重力，且定常流动时，在一元流动时，uy=uz=0,第二节 理想气体的一元定常等熵流,一、 一元定常等熵流基本方程2.能量方程,第三节 理想气体的一元定常等熵流,一、 一元定常等熵流基本方程3.状态方程4.过程方程,还需指出，上述能量方程虽是按等熵过程导出的，但对绝热的不可逆过程也适用。这是因为在绝热过程中，气流与外界无热量交换，因摩擦产生的热能完全传给了气体，使其内能比等熵过程增加得多一些，但总能量不变。所以能量方程的形式不变。,第三节 理想气体的一元定常等熵流,二、 三种状态 1. 滞止状态气流速度等于零的状态称为滞止状态。 滞止状态下的参数称为滞止参数，用下标“0”表示。如p
11、0，0，T0，h0，a0等。滞止状态下，因v = 0，能量方程变为：h+v2/2=常数h0 = cpT0 = a02/(k-1) = kRT0/(k-1) = 常数,第三节 理想气体的一元定常等熵流,2. 临界状态气流达到当地音速时，Ma = 1，此时的状态就称为临界状态。临界状态下的参数用下标“*”区别，即v*，a*，T*，p*，A*等。因v* = a*，则临界状态下的能量方程变为：,第三节 理想气体的一元定常等熵流,3. 最大速度h = 0 或 p = 0 或 T = 0时，气流速度达到最大值，这个速度就叫做最大速度vmax。,第三节 理想气体的一元定常等熵流,4. 状态图,第三节 理想气
12、体的一元定常等熵流,5. 速度系数（因数）,第三节 理想气体的一元定常等熵流,三、 任意断面上参数的计算,随马赫数的增大，气流的温度、声速、压强和密度都将降低。,第三节 理想气体的一元定常等熵流,当马赫数不大时，可以引用牛顿二项式定理将和上式展成级数，即：,即不可压缩性假设将给动压带来2.3的误差，这在工程上是允许的。因此，当流速小于102m/s（即马赫数小于0.3）时，可以忽略压缩性的影响。,三、 任意断面上参数的计算,压缩性因子,第三节 理想气体的一元定常等熵流,例8-1 试计算图示喷管中临界断面上的压力、温度、密度和气流的速度。设气罐中空气的参数为v0 = 0，p0 = 2105 Pa，
13、T0 = 293K 解 由状态方程得,在临界状态下，有Ma = 1,例 8-1,第三节 理想气体的一元定常等熵流,四、 气流速度与管道断面的关系,第三节 理想气体的一元定常等熵流,四、 气流速度与管道断面的关系,亚声速流在扩张段减速,0,1,0,超声速流在收缩段减速,0,1,0,超声速流在扩张段加速,0,1,0,亚声速流在收缩段加速,0,1,0,说明,dA,Ma,dv,第三节 理想气体的一元定常等熵流,四、 气流速度与管道断面的关系,当p1p2，亚声速气体流经缩放喷管时，气流速度不断增加，且在喉部达到临界状态。这时当p2进一步降低，喉部的速度也不会再增加，这种现象称为雍塞。这时通过缩放喷管的质
14、量流量达到最大。,第四节冲波,一、冲波的概念当超声速气流流过大的障碍（如超声速飞机、炮弹和火箭等在空中飞行），气流在障碍物前受到急剧的压缩，压力、密度突然显著地增加。这时所产生的压力扰动波将以比声速大得会的速度传播开来，所到之处气流各参数将发生突然的变化。这种强压力扰动波称为冲波或激波。冲波是在超声速流动中出现的一种特殊的现象。气流通过冲波时速度突然下降，而压力、密度和温度突然增加。例如，我们听到的超声速飞机的声音，就是由于有一个密度很大的空气层（即冲波）掠过我们的耳朵。原子弹爆炸后产生的气浪，强烈扰动的冲波，它可把建筑物震塌冲倒。,第四节冲波,一、冲波的概念,第四节冲波,二、正冲波的形成和传
15、播速度,假设活塞向右作突然加速运动，迅速移动一段距离，达到速度v，然后作等速运动。为了分析方便起见，我们假定以一系列经过相等的无穷小时间间隔的瞬时微小加速来近似地代替活塞的突然加速，而且在每两个瞬时微小加速之间活塞等速运动。且设每加速一个dv，发出一微弱压力波。,压力波的波阵面,第四节冲波,二、正冲波的形成,第四节冲波,三、正冲波的速度,第四节冲波,四、激波前后气流参数之间的关系,激波压缩,等熵压缩,第四节冲波,例设长管中静止空气的参数p1=1.013105Pa(绝对)， T1=288K，k=1.4。用活塞压缩气体以产生激波，波后的压强p2=1.1143105Pa(绝对)。求2、T2、a2以及
16、vs、vg。,11醉翁亭记 1反复朗读并背诵课文，培养文言语感。2结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。3把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。4体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下岳阳楼记，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于岳阳楼记的千古名篇醉翁亭记。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学
17、，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(10071072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文
18、一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。醉翁亭记就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文顺字1初读文章，结合工具书梳理文章字词。2朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊也。山行/六七里，渐闻/水声潺潺，而泻出于/两峰之间者，酿泉也。峰回
19、/路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得之心/而寓之酒也。节奏划分思考“山行/六七里”为什么不能划分为“山/行六七里”？明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复
20、杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文意后把握节奏划分。2以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3教师选择疑难句或值得翻译的句子，请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例：若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。直译法：那太阳一出来，树林里的雾气散开，云雾聚拢，山谷就显得昏暗了，朝则自暗而明，
21、暮则自明而暗，或暗或明，变化不一，这是山间早晚的景色。野花开放，有一股清幽的香味，好的树木枝叶繁茂，形成浓郁的绿荫。天高气爽，霜色洁白，泉水浅了，石底露出水面，这是山中四季的景色。意译法：太阳升起，山林里雾气开始消散，烟云聚拢，山谷又开始显得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明变化的，就是山中的朝暮。春天野花绽开并散发出阵阵幽香，夏日佳树繁茂并形成一片浓荫，秋天风高气爽，霜色洁白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强译文的美感，培养学生的翻译兴趣，但可能会降低译文的准确性。因此，需两
22、种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见我的积累本。目标导学四：解读文段，把握文本内容1赏析第一段，说说本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。明确：首先以“环滁皆山也”五字领起，将滁州的地理环境一笔勾出，点出醉翁亭坐落在群山之中，并纵观滁州全貌，鸟瞰群山环抱之景。接着作者将“镜头”全景移向局部，先写“西南诸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南诸峰之中，视野集中到最佳处。再写琅琊山“蔚然而深秀”，点山“秀”，照应上文的“美”。又写酿泉，其名字透出了泉与酒的关系，好泉酿好酒，好酒叫人醉。“醉翁亭”的名字便暗中透出，然后引出“醉翁亭”来。作者利用空间变幻的手法，移步
23、换景，由远及近，为我们描绘了一幅幅山水特写。2第二段主要写了什么？它和第一段有什么联系？明确：第二段利用时间推移，抓住朝暮及四季特点，描绘了对比鲜明的晦明变化图及四季风光图，写出了其中的“乐亦无穷”。第二段是第一段“山水之乐”的具体化。3第三段同样是写“乐”，但却是写的游人之乐，作者是如何写游人之乐的？明确：“滁人游”，前呼后应，扶老携幼，自由自在，热闹非凡；“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。如此勾画了游人之乐。4作者为什么要在第三段写游人之乐？明确：写滁人之游，描绘出一幅太平祥和的百姓游乐图。游乐场景映在太守的眼里，便多了
24、一层政治清明的意味。太守在游人之乐中酒酣而醉，此醉是为山水之乐而醉，更是为能与百姓同乐而醉。体现太守与百姓关系融洽，“政通人和”才能有这样的乐。5第四段主要写了什么？明确：写宴会散、众人归的情景。目标导学五：深入解读，把握作者思想感情思考探究：作者以一个“乐”字贯穿全篇，却有两个句子别出深意，不单单是在写乐，而是另有所指，表达出另外一种情绪，请你找出这两个句子，说说这种情绪是什么。明确：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁，作者并未在文中袒露胸怀，只含蓄地说：“醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。”此句与醉翁亭的名称、“醉翁之意不在酒，在
25、乎山水之间也”前后呼应，并与“滁人游”“太守宴”“众宾欢”“太守醉”连成一条抒情的线索，曲折地表达了作者内心复杂的思想感情。目标导学六：赏析文本，感受文本艺术特色1在把握作者复杂感情的基础上朗读文本。2反复朗读，请同学说说本文读来有哪些特点，为什么会有这些特点。(1)句法上大量运用骈偶句，并夹有散句，既整齐又富有变化，使文章越发显得音调铿锵，形成一种骈散结合的独特风格。如“野芳发而幽香，佳木秀而繁阴”“朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也”。(2)文章多用判断句，层次极其分明，抒情淋漓尽致，“也”“而”的反复运用，形成回环往复的韵律，使读者在诵读中获得美的享受。(3)文章写景优美，又多韵
26、律，使人读来不仅能感受到绘画美，也能感受到韵律美。目标导学七：探索文本虚词，把握文言现象虚词“而”的用法用法文本举例表并列1.蔚然而深秀者；2.溪深而鱼肥；3.泉香而酒洌；4.起坐而喧哗者表递进1.而年又最高；2.得之心而寓之酒也表承接1.渐闻水声潺潺，而泻出于两峰之间者；2.若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝；3.野芳发而幽香，佳木秀而繁阴；4.水落而石出者；5.临溪而渔；6.太守归而宾客从也；7.人知从太守游而乐表修饰1.朝而往，暮而归；2.杂然而前陈者表转折1.而不知人之乐；2.而不知太守之乐其乐也虚词“之”的用法用法文本举例表助词“的”1.泻出于两峰之间者；2.醉翁之意不在酒；3.山水之乐
27、；4.山间之朝暮也；5.宴酣之乐位于主谓之间，取消句子独立性而不知太守之乐其乐也表代词1.望之蔚然而深秀者；2.名之者谁(指醉翁亭)；3.得之心而寓之酒也(指山水之乐)【教学提示】更多文言现象请参见我的积累本。三、板书设计路线：环滁琅琊山酿泉醉翁亭风景：朝暮之景四时之景山水之乐(醉景)风俗：滁人游太守宴众宾欢 太守醉宴游之乐(醉人)心情：禽鸟乐人之乐乐其乐与民同乐(醉情) 可取之处重视朗读，有利于培养学生的文言语感，并通过节奏划分引导学生理解文意，突破了仅按注释疏通文义的桎梏，有利于引导学生自主思考；不单纯关注“直译”原则，同时培养学生的“意译”能力，引导学生关注文言文的美感，在一定程度上有助于培养学生的核心素养。不足之处文章难度相对较高，基础能力低的学生难以适应该教学。,会员免费下载,
