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1、古典概型的基本模型(I)摸球模型,例1. 设袋中有4只白球和2只黑球，现从袋中 无放回地依次摸出2只球，求这2只球都 是白球的概率。,方法1：,方法2：,1,古典概型的基本模型(I)摸球模型,例1. 设袋中有4只白球和2只黑球，现从袋中 无放回地依次摸出2只球，求这2只球都 是白球的概率。,方法3：,Bi:第i次摸到白球 i=1,2,2,古典概型的基本模型(I)摸球模型,例2. 设袋中有10个相同的球，依次编号为 1,2,10，每次从袋中任取一球，取后 不放回，求第5次取到1号球的概率。,方法1：,方法2：,3,古典概型的基本模型(I)摸球模型,例2. 设袋中有10个相同的球，依次编号为 1,
2、2,10，每次从袋中任取一球，取后 不放回，求第5次取到1号球的概率。,方法3：,A:第5次取到1号球,B:前4次没有取到1号球,4,古典概型的基本模型(I)摸球模型,例2. 设袋中有10个相同的球，依次编号为 1,2,10，每次从袋中任取一球，取后 不放回，求第5次取到1号球的概率。,方法4：,A:第5次取到1号球,Bi:第i次取到1号球 i=1,2,5,5,古典概型的基本模型(I)摸球模型,例3. 袋中有4个红球,6个黑球，从中有放回 地摸球3次，求前两次摸到黑球, 第3次 摸到红球的概率。,方法1：,方法2：,Ai:第i次取到黑球 i=1,2,3,6,古典概型的基本模型(I)摸球模型,例
3、4. 袋中有4个红球,6个黑球，求从中有放回 地摸球200次中红球出现30次的概率。,X:有放回地摸球200 次中红球出现的次数,7,怎样抽签才公平,例1. n个人抽签,只有一张中奖票。,Ai:第i个人抽到中奖票 i=1,2,n,8,怎样抽签才公平,例2. n个人抽签, 有m张中奖票(1mn)。,Ai:第i个人抽到中奖票 i=1,2,n,9,怎样抽签才公平,例3. n个人抽签, 有m张中奖票(1mn),依次 公布结果。,10,找次品问题,盒子中有4件次品,6件正品.随机抽取一件进行测试,直到4件次品都找到为止,求第4件次品在第5次测试中被发现的概率.,A:第4件次品在第5次测试中被发现,方法1
4、：,Ai:第i次测试发现是次品 i=1,2,5,11,找次品问题,盒子中有4件次品,6件正品.随机抽取一件进行测试,直到4件次品都找到为止,求第4件次品在第5次测试中被发现的概率.,A:第4件次品在第5次测试中被发现,方法2：,B:前4次测试发现3件次品,12,找次品问题,盒子中有4件次品,6件正品.随机抽取一件进行测试,直到4件次品都找到为止,求第4件次品在第5次测试中被发现的概率.,A:第4件次品在第5次测试中被发现,方法3：,C:前5次测试发现4件次品,13,找次品问题,把次品看成“球”,测试看作“杯子”.4个球放到10个杯子中,每个杯子最多放1个球,求第5个杯子必须有球,且前4个杯子中
5、有3个球的概率.,方法4：,14,找次品问题,把次品看成“黑球”,正品看成“红球”,测试看作“杯子”.10个球放到10个杯子中,每个杯子最多放1个球,求第5个杯子必须是黑球,且前4个杯子中有3个黑球的概率.,方法5：,15,找次品问题,把次品看成“黑球”,正品看成“红球”,测试看作“杯子”.袋中有4黑6红,从中无放回地依次取球5次,求前4次取到3个黑球、第5次取到黑球的概率.,方法6：,16,找次品问题,模型同方法6，但用概率运算公式做,方法7：,Ai:第i次取球取到黑球 i=1,2,5,17,找次品问题,将10件产品按测试顺序排列，不用测试的产品也一一往后排。,方法8：,18,鞋子配对问题,
6、从5双不同的鞋子中任取4只，求取得的4只鞋中至少有2只配成一双的概率。,方法1：,Ai:取得4只鞋中恰有i双 i=0,1,2,A:取得的4只鞋中至少有2只成双,19,鞋子配对问题,从5双不同的鞋子中任取4只，求取得的4只鞋中至少有2只配成一双的概率。,方法2：,A:取得的4只鞋中至少有2只成双,20,鞋子配对问题,从5双不同的鞋子中任取4只，求取得的4只鞋中至少有2只配成一双的概率。,方法3：,Ai:取得4只鞋中恰有i双 i=0,1,2,A:取得的4只鞋中至少有2只成双,21,鞋子配对问题,从5双不同的鞋子中任取4只，求取得的4只鞋中至少有2只配成一双的概率。,方法4：,Ai:取得4只鞋中恰有i双 i=0,1,2,A:取得的4只鞋中至少有2只成双,22,鞋子配对问题,袋中有红、黄、蓝、白、黑球各2个，A0就是从中无放回地取出4个颜色各不相同的球.,方法5：,23,
