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1、哈尔滨商业大学数学实验报告实验题目：用SPSS实现因子分析姓名：张彦琛学号：_201214390009_专业：数学与应用数学一、实验目的用SPSS实现因子分析及其应用。二、实验内容通过牙膏偏好调查的数据用SPSS软件做因子分析，得到实验结果，回答下列问题：（1）KMO球形检验说明了什么问题？（2）确定因子个数，说明原因，并写出因子模型：（3）说出每个原始变量的共同度；（4）给因子命名;（5）写出因子得分的表达式。三、实验步骤及结论（一）实验步骤把实验所用数据从Word文档复制到Excel,并进一步导入到SPSS数据文件中进行回归分析。选择菜单“分析一降维一因子分析”单击确定键，即可得到实验结果
2、。（二）实验结论表一：KMO和Bartlett的检验取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。.660Bartlett的球形度检验近似卡方111.314df15Sig.000表一显示了KMO与Bartlett的检验结果，用于判断是否符合因子分析。由表知KMO检验的值0.660,BartIett检验的Sig.的值0.000,可知原始变量间有相关性，研究数据适合用因子分析。表二：公因子方差初始提取vl1.000.926v21.000.723v31.000.894v41.000.739v51.000.878v61.000.790提取方法：主成份分析。表二显示了变量共同度hi2的值，它刻画
3、了全部公共因子对原始变量Vi的总方差所作的贡献，称为公因子方差。由表中可知,hl2=0.926,h22=0.732,h32=0.894,h42=0.739,h52=0.878,h62=0.790,hi2均接近L说明原始变量的几乎全部原始信息都被所选取的公共因子说明了，即有原始变量空间转为因子空间转化的性质较好，保留原来信息量多，故六个变量适合因子分析。表三:解释匕向总方差成份初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的%累积%合计方差的%累积%合计方差的%累积%12.73145.52045.5202.73145.52045.5202.68844.80244.80222.21836.9698
4、2.4882.21836.96982.4882.26137.68782.4883.4427.36089.8484.3415.68895.5365.1833.04498.5806.0851.420100.000提取方法：主成份分析。由表三得知前两个公共因子的初始特征值分别为2.731、2.218,均大于1。且累积贡献率82.488%80%,而第三个特征值相比前两个特征值要小得多，所以我们提取两个公共因子。表四:成份矩阵a成份12vl.928.253v2301.795v3.936.131v4342.789v5869351v6-177.871提取方法：主成分分析法。a.已提取了2个成份。表四是成分矩
5、阵，即因子载荷阵。由表四的成分矩阵，可以得到该问题的因子分析数学模型为：vl=O.928*F1+O.253*F2;v2=-0.301*Fl+0.795*F2;v3=0.936*F1+O.131*F2;v4=-0.342*F1+O.789*F2;v5=-0.869*F1-O.351*F2;v6=-0.177*F1+O.871*F2;表五：旋转成份矩阵a成份12vl.962027v2057.848v3.934-146v4098.854v5933084v6.083.885提取方法：主成分分析法。旋转法：具有Kaiser标准化的正交旋转法。a.旋转在3次迭代后收敛。表五是旋转成分矩阵，即旋转因子载荷阵
6、。由表五可知FI与Vl（预防蛀牙），v3（保护牙龈），v5（预防坏牙）相关程度高，可以命名为“护牙因子”。F2与v2（牙齿亮泽），v4（口气清晰），v6（富有魅力）相关程度高，可以命名为“美牙因子”。表六:成份得分系数为巨阵成份12vl.358.011v2001.375v3.345043v4-017.377v5350059v6.052.395提取方法：主成分分析法。旋转法：具有Kaiser标准化的正交旋转法。构成得分。表六是旋转后的成份得分系数矩阵。而由表六可知道因子得分函数为：Fl=O.358*vl*-0.001*v2*+0.345*v3*-0.017*v4*-0.350*v5*+0.052*v6*;F2=0.011*vl*+0.375*v2*-0.043*v3*+0.377*v4*-0.059*v5*+0.395*v6*o四、心得体会1 .通过这次上机实验，我学会了用SPSS软件来实现因子分析，用所学的来解决实际问题。2 .通过老师的讲解，学会了如何操作SPSS软件，知道如何分析所得到的实验结果，读懂实验表格。3 .实际生活中很多的问题都会用到因子分析模型，因此应该充分了解因子分析的思想，将实际问题进行数字化，建立正确的模型。
