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1、25.1.2 概率,必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件;,不可能事件：必然不会发生的事件;,随机事件：可能会发生，也可能不发生的事件.也叫不确定性事件,知识回顾,祈祷,随机事件,随机事件,守株待兔,我可没我朋友那么笨呢！撞到树上去让你吃掉，你好好等着吧，哈哈!,随机事件发生的可能性究竟有多大？,随机事件,小红生病了，需要动手术，父母很担忧，但当听到手术有百分之九十九的成功率的时候，父母松了一口气，放心了不少！,小明得了很严重的病，动手术只有千分之一的成功率，父母很担忧！,双色球全部组合是17721088注，中一等奖概率是1/17721088,千分之一的成功率,百分之九十九的成功率,中一等
2、奖概率是1/17721088,用数值表示随机事件发生的可能性大小。,概率,一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).,1.概率的定义：,概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。,实验1:掷一枚硬币，落地后,(1)会出现几种可能的结果？,(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？,(3)试猜测：正面朝上的可能性有多大呢？,开始,正面朝上,反面朝上,两种,实验2：抛掷一个质地均匀的骰子,(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？,(2)各点数出现的可能性会相等吗？,(3)试猜测：你能用一个数值来说明各点数 出现的可能性大小吗？,6
3、种,相等,实验3:从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签中随机抽取一根,(1)抽取的结果会出现几种可能？,(2)每根纸签抽到的可能性会相等吗？,(3)试猜测：你能用一个数值来说明每根纸签 被抽到的可能性大小吗？,(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；,(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。,1、试验具有两个共同特征：,上述实验都具有什么样的共同特点？,具有上述特点的实验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率。,具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件.,实验3:从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签中
4、随机抽取一根,(4) 你能用一个数值来说明抽到标有1的可能性大小吗？,(5) 你能用一个数值来说明抽到标有偶数号的可能性大小吗？,抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5。标有1的只是其中的一种，所以标有1的概率就为1/5,抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5。标有偶数号的有2,4两种可能，所以标有偶数号的概率就为2/5,归纳总结,如何计算事件发生的概率：,摸到红球的概率,学有所用,P(摸到红球=,例：盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？,P(摸到黑棋子）=,学有所用,试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌这一事件是什么事件，
5、能不能求出概率?,随机事件,必然事件,不可能事件,必然事件、不可能事件、不确定事件。结合今天学习的概率的知识，你能得到哪些重要结论？,1必然事件发生的概率为 ，,2不可能事件发生的概率为 ，,3)如果A为不确定事件，那么 0PA 1。,归纳总结,记作p必然事件=1；,记作p不可能事件=0；,1,0,事件发生的可能性越来越大,事件发生的可能性越来越小,不可能事件,必然事件,概率的值,事件发生的可能性越大，它的概率越大越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越小越接近0,例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求以下事件的概率：1点数为2；2点数为奇数；3点数大于2且小于5。,解：掷一个骰子
6、时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。,1P点数为2 =1/6,2点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5， P点数为奇数=3/6=1/2,3点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4， P点数大于2且小于5 =2/6=1/3,思考：1、2、3掷到哪个的可能性大一点？,练习反馈,、袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，那么,(摸到红球)= ;,(摸到白球)= ;,(摸到黄球)= 。,2、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ ） (A) (B) (C)
7、(D),B,3 话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意。还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子：如果掷到 2 的倍数就由八戒来刷碗；如果掷到 3 就由沙僧来刷碗；如果掷到 7 的倍数就由我来刷碗；,徒弟三人着洗碗的概率分别是多少！,例2 如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，指针指向交线时，当作指向右边的扇形求以下事件的概率：1指向红色；2指向红色或黄色；3不指向红色。,解：一共有7种等可能的结果。1指向红色有3种结
8、果， P(指向红色)=_ 2指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(指向红色或黄色=_3不指向红色有4种等可能的结果 P(不指向红色= _,例2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，指针指向交线时当作指向右边的扇形求以下事件的概率。1指向红色；2 指向红色或黄色；3 不指向红色。,例2变式 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，指针指向交线时当作指向右边的扇形求以下事件的概率。1指向红色；2指向
9、黄色。,解：把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因而共有3种等可能的结果，,如图是一个转盘，转盘分成3个扇形，颜色分为红黄绿三种，面积之比322，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，指针指向交线时当作指向右边的扇形求以下事件的概率。 1指向红色； 2 指向红色或黄色； 3 不指向红色。,1,1,1,2,2,2,3,拓展,小结,如何计算事件发生的概率：,1必然事件发生的概率为1，,2不可能事件发生的概率为0，,3)如果A为不确定事件，那么 0PA 1。,记作p必然事件=1；,记作p不可能事件=0；,必然事件、不
10、可能事件、不确定事件的概率,事件发生的可能性越来越大,事件发生的可能性越来越小,不可能发生,必然发生,概率的值,事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0,下课了！祝大家学习愉快！谢谢,轴对称,引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,探索新知,问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？,追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？,探索新知,如果一个平面图形沿一
11、条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线成轴对称,共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题2观察下面每对图形如图，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？,追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点,两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两
12、个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合,探索新知,追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗？,两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称,探索新知,追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗？,追问1你能说明其中的道理吗？,探索新知,问题3如图，ABC 和ABC关于直线MN 对称，点A,B,C分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA，BB，CC与直线MN 有什么关系？,探索新知,追问2上面的问题说明“如果ABC 和ABC关于
13、直线MN 对称，那么，直线MN 垂直线段AA，BB和CC，并且直线MN 还平分线段AA，BB和CC如果将其中的“三角形改为“四边形“五边形其他条件不变，上述结论还成立吗？,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线,探索新知,问题3如图，ABC 和ABC关于直线MN 对称，点A,B,C分别是点A，B，C 的对称点，线段AA，BB，CC与直线MN 有什么关系？,探索新知,追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？,成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段,结
14、论：直线l 垂直线段AA，BB，直线l平分线段AA，BB或直线l 是线段AA，BB的垂直平分线,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？,追问你能用数学语言概括前面的结论吗？,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？,轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？,课堂练习,练习1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴,课堂练习,练习2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,1本节课学习了哪些主要内容？ 2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？ 3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？,课堂小结,教科书习题13.1第1、2、3、4、5题,布置作业,
