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1、因式分解,路桥实验中学王万丰 2006.10.25,复习与回顾,整式的乘法,计算下列个式:x (x+1)= (x+1) (x 1)=,x2 + x,x2 1,问题,63能被哪些数整除?,在小学我们知道,要解决这个问题需要把63分解成质数乘积的形式.,类似的,在式的变形中,有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式.,观察、探究与归纳,请把下列多项式写成整式乘积的形式,把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.,想一想:因式分解与整式乘法有何关系?,因式分解与整式乘法是互逆过程,(x+y)(x-y),x2-y2,类比与比较,练习一 “理解概念”,判断下列
2、各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) (5a-1)2=25a2-10a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2 (5) (a-3)(a+3)=a2-9 (6) m2-4=(m+2)(m-2) (7) 2 R+ 2 r= 2 (R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,公因式：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式；,把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc 除以m的商，像这
3、种分解因式的方法，叫做提公因式法。,探究,怎样分解因式:,注意：各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的.,说出下列多项式各项的公因式：1、ma + mb2、4kx - 8ky3、5y3+20y24、a2b-2ab2+ab,m,4k,5y2,ab,分析:应先找出 与 的公因式,再提公因式进行分解,例1、,注意：如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号。,分析:(b+c)是这两个式子的公因式,可以直接提出.,随堂小测,把下列各式因式分解,24x3y-18x2y (2)7ma+14ma2 (3) -16x4+32x3-56x2(4)-7ab-14abx+49aby(5)2a(y-z)-3b(y-z)(6)p(a2+b2)-q(a2+b2),拓展与提高,1、20042+2004能被2005整除吗?,今天你有什么收获?你还有什么疑问吗?,小结,再见,
