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1、12.2一次函数(1),教材分析,12.2一次函数(1),学情分析,教学目标分析,教学重难点,教法学法,教学过程,教材的地位和作用,一次函数是最基本的函数，它是进一步学习其它各类函数的基础，又是解决实际问题最常用的数学模型。一次函数的学习，将为今后学习二次函数、反比例函数以及高中阶段的其它函数打下良好的基础。另外数形结合是数学学习的重要方法。通过这节课的教学，学生们将进一步体会这一重要的数学思想，所以整个这节课在教材中占有重要的地位。,学生已经具有了变量与函数概念的知识，会用描点法画函数的图象。形象逻辑思维比较好，但其辩证逻辑思维的水平还较低，在授课时应注意培养学生的抽象思维能力。,三维目标,
2、1、理解一次函数和正比例函数的概念，掌握正比例函数的图象和性质。2、在探究正比例函数的图象和性质的活动中，体验数形结合的应用，培养推理及抽象思维能力。3、让学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用。,重点,难点,正比例函数的图象和性质,由正比例函数的图象探究出正比例函数的性质,问题,思考,交流,总结,数学交流教学模式,教学过程,创设情境,问题1：某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取，则y与x之间存在着怎样的关系？,问题2：把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，请
3、写出长方形的面积y（单位：cm2）与x之间的函数关系式。,解:y= 0.1x+22,解:y= -5x+50,问题3：汽车每小时行驶50千米，那么行驶的路程S（千米）与行驶的时间t（小时）之间存在着怎样的关系？,解:S= 50t,可以得出上面问题中的函数解析式分别为：,（1）y= 0.1x+22,（3）S= 50t,（2）y= -5x+50,这些函数解析式有什么共同特征？,一次函数定义,一般地，形如=kx+b（k,b为常数,k0）的函数，叫做一次函数.,当b=0时，y=kx+b就成为y=kx（k为常数,k0）,为正比例函数.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.,例：下列函数关系式中，哪些是一次
4、函数,哪些是正比例函数？如果是一次函数请指出其中的k,b各是多少？,（1）y=x-4,（2）y=5x2+6,（3）y=2x,（5）y=-8x,（4）,（6）y=,请在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象.y=x,y= ,y=3x.,讨论：当k0时，正比例函数y=kx有哪些性质？,y= x,y=x,y=3x,合作探索,请在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象.y=-x,y= ,y=-3x,合作探索,讨论：当k0时，正比例函数y=kx有哪些性质？,y=-x,y=,y=-3x,正比例函数的性质,1.正比例函数y=kx的图象是经过(0,0),(1,k)的一条直线。,2.当k0时，图象在一、三象
5、限，y随x的增大而增大；当k0时，图象在二、四象限，y随x的增大而减小。,1.函数y=4x的图象经过点(0,_)与点(1,_),图象经过第_象限,y随x的增大而_.2.函数y=-2x的图象经过点(0,_)与点(1,_),图象经过第_象限,y随x的增大而_.3.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一.三象限，则m的取值范围是 _ .4.已知 和 是直线y=-3x上的两点,且 ,则 与 的大小关系为_.,通过本节课的学习,你有哪些收获?,感悟与收获,作业,1.课本：P38练习12.基础训练：12.2,已知关于x函数,（1）当，取何值时，是的一次函数？（2）当，取何值时，是的正比例函数？写出正比例函数解析式,并指出该函数图象过哪几个象限?,思考题,板书设计,12.2 一次函数（1）一、一次函数的定义 二、正比例函数的图象和性质,在教学过程中力求不断调动学生的认知需求和探索心理，通过生生“对话”，生师“对话”，“做数学，议数学”，让学生参与知识的发生、发现和运用的全过程，在宽松的学习环境中展示自己，建立自信，体验发现的乐趣，感受数学思想。,评价说明,
