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1、人教版数学九年级下,一线三等角,学习目标： 1、熟悉“一线三等角”的基本图形，并能解决相似中 的相关问题. 2、通过抽象模型，图形变换，变式类比等方法提高综合解题能力.学习重点： 运用“一线三等角”相似型的基本图形解题。,课前回顾,三角形相似的判定定理有哪些?,自主学习,1、如图，已知B=AEF=C=90，图中有没有相似三角形？并说明理由。,2、如图，已知B=AEF=C=60，图中有没有相似三角形？并说明理由。,3、如图，已知B=AEF=C=120，图中有没有相似 三角形？并说明理由。,B,E,C,F,A,答：ABE ECF,理由： B=AEF=C=90 A+ 190， 2+ 1180 AEF
2、90 A2 ABE ECF,1,2,抽象模型，揭示实质,如图，已知A=BCD=E=，图中有没有相似三角形，并写出证明过程.结论：理由：,顺口溜：“一线三等角，相似容易找”,总结规律,运用新知，看图作答,下列每个图形中，1=2=3，请你快速找出“一线三等角”的基本图形所形成的相似三角形（要求对应的顶点写在对应的位置）,1,2,3,例1：在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60， BD=3，CE=2，则ABC的边长为多少？,典例解析 综合运用,例2、如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，B点坐标为（5，0），梯形OBCD中，CDOB，OD=BC=2，DC=3，DOB=60，若点E、F分别在线段DC、CB上 （点E与点D、C不重合），且OEF=120，设DE=X，CF=y，求y与x的函数关系式。,典例解析 综合运用,思维开放 展示提高,如图，AB=BC,点E为BC的中点，若 B=AEF =C=90, 连接AF,找出图中所有的相似三角形，并证明。,课堂小结,（1）由“一线三等角”基本图形搭建桥梁 可以得到相似三角形。（2）学习几何最重要是学会归纳一些简单 的基本图形，学会从复杂的图形里提 炼基本图形，并将其作为解决问题的 手段和方法。（3）几何的学习中，要注重图形的运动和 变化，总结和发现图形之间的内在联 系，探求其规律，帮我们解决繁杂问题。,再见,
