六年级数学思维拓展训练小学数学奥数举一反三教师教案课件.pptx

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1、小升初数学,数学高分必杀技,小学数学 六年级 思维拓展训练,教师版,2022/12/29,小升初数学数学高分必杀技小学数学 六年级 思维拓展训练,第一讲 分数的巧算(1),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,同步教材视频,第一讲 分数的巧算(1)小学数学 六年级 思维拓展训练,第一讲 分数的巧算(1),【例题】计算:【小试牛刀】练习1:计算:练习2:计算:,第一讲 分数的巧算(1)【例题】计算:,第二讲 分数的巧算(2),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第二讲 分数的巧算(2)小学数学 六年级 思维拓展训练,第二讲 分数的巧算(2),【例题】计算:【小试牛刀】练

2、习1:计算:练习2:计算:,同步教材视频,第二讲 分数的巧算(2)【例题】计算:同步教材视频,第三讲 分数的巧算(3),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第三讲 分数的巧算(3)小学数学 六年级 思维拓展训练,第四讲 分数的巧算(4),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第四讲 分数的巧算(4)小学数学 六年级 思维拓展训练,第四讲 分数的巧算(4),【例题】计算:【小试牛刀】练习1:计算:练习2:计算:,第四讲 分数的巧算(4)【例题】计算:,第五讲 比较分数大小(1),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,同步教材视频,第五讲 比较分数大小(1)小

3、学数学 六年级 思维拓展训,第五讲 比较分数大小(1),【例题】比较 和 的大小。【小试牛刀】练习1:比较 的大小。练习2:比较 的大小。,第五讲 比较分数大小(1)【例题】比较 和 的大,第六讲 比较分数大小(2),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第六讲 比较分数大小(2)小学数学 六年级 思维拓展训,第六讲 比较分数大小(2),【例题】比较 的大小。【小试牛刀】练习1:比较 的大小。练习2:比较 的大小。,同步教材视频,第六讲 比较分数大小(2)【例题】比较,第七讲 比较分数大小(3),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第七讲 比较分数大小(3)小学数学

4、六年级 思维拓展训,第七讲 比较分数大小(3),【例题】比较 的大小。【小试牛刀】练习1:比较 的大小。练习2:比较 的大小。,第七讲 比较分数大小(3)【例题】比较,第八讲 比较分数大小(4),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第八讲 比较分数大小(4)小学数学 六年级 思维拓展训,第九讲 按比例分配问题(1),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第九讲 按比例分配问题(1)小学数学 六年级 思维拓展,第九讲 按比例分配问题(1),【例题】两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的体积比是3:1,而另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:1,若把两瓶酒精溶液混合

5、,求混合液中酒精与水的体积之比?【小试牛刀】练习1:有两瓶同样重的盐水,甲瓶盐水中盐与水重量的比是1:8,乙瓶盐水中盐与水重量的比是1:5。现将两瓶盐水并在一起,求混合后的盐水中盐与水重量的比是多少?练习2:一块合金内铜和锌的比是2:3,现在再加入8克锌,共得新合金58克,求新合金内铜和锌的比?,第九讲 按比例分配问题(1)【例题】两个相同的瓶子装满酒精溶,第十讲 按比例分配问题(2),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,同步教材视频,第十讲 按比例分配问题(2)小学数学 六年级 思维拓展,第十讲 按比例分配问题(2),【例题】例:一个长方体的棱长总和是252厘米,它的长、宽、高

6、之比是4:3:2,长方体的表面积是多少平方厘米?【小试牛刀】练习1:一个长方形的长与宽之比是18:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加338平方厘米,原长方形面积是多少平方厘米?练习2:等腰三角形的一个顶角与一个底角的比是5:2,它的顶角和底角各是多少度?,第十讲 按比例分配问题(2)【例题】例:一个长方体的棱长总和,第十一讲 按比例分配问题(3),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第十一讲 按比例分配问题(3)小学数学 六年级 思维拓,第十一讲 按比例分配问题(3),【例题】甲、乙、丙三箱苹果共重60千克,如果从甲、乙两箱中各取出3千克苹果放入丙箱中,则甲、乙、

7、丙三箱苹果的重量比是1:2:3,甲、乙、丙三箱苹果原来各重多少千克?【小试牛刀】练习1:大、小两桶油共重270千克,大桶里的油被用去20千克后,剩下的油与小桶里的油重量比是3:2,求大桶里原来装有多少千克油?练习2:一条路全长120千米,分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3,某人骑自行车走各段路程所用时间之比依次是4:5:6,已知此人骑自行车上坡的速度是每小时10千米,求此人骑自行车走完全程需用多少小时?,同步教材视频,第十一讲 按比例分配问题(3)【例题】甲、乙、丙三箱苹果共重,第十二讲 按比例分配问题(4),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第十二讲 按

8、比例分配问题(4)小学数学 六年级 思维拓,第十二讲 按比例分配问题(4),【例题】六年级有140名同学被分成三组进行植树活动,已知第一组和第二组人数的比是2:3,第二组和第三组人数的比是4:5,这三个小组各有多少人?【小试牛刀】练习1:光明小学六年级学生人数与五年级学生人数的比是9:10,五年级学生人数与四年级学生人数的比是5:7,已知这三个学年共有学生330人,六年级有学生多少人?练习2:六(1)班去年男女生人数的比是3:4,今年又转来3名男生,这时男女生人数的比是5:6,六(1)班今年有学生多少人?,第十二讲 按比例分配问题(4)【例题】六年级有140名同学被,第十三讲 按比例分配问题(

9、5),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第十三讲 按比例分配问题(5)小学数学 六年级 思维拓,第十三讲 按比例分配问题(5),【例题】甲、乙、丙三人的水果糖比例是9:4:2,甲给了丙30块水果糖,乙也给了丙一些水果糖,比例变为2:1:1,问乙给了丙几块水果糖?【小试牛刀】练习1:将一堆玻璃球全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得玻璃球数量的比为5:4:3,实际上,甲、乙、丙三人所得玻璃球数量的比为7:6:5,其中有一位小朋友比原计划多得了15个玻璃球。那么这位小朋友是谁?他实际所得的玻璃球数量为多少个?练习2:商店库存一些奶糖和水果糖,共100千克,其中奶糖与

10、水果糖的重量比是2:3,进货时的单价比是5:4,为了不亏损把这两种糖混合成什锦糖出售,单价为每千克8.8元,这两种糖进货时的单价各是多少元?,同步教材视频,第十三讲 按比例分配问题(5)【例题】甲、乙、丙三人的水果糖,第十四讲 按比例分配问题(6),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第十四讲 按比例分配问题(6)小学数学 六年级 思维拓,第十四讲 按比例分配问题(6),【例题】一位牧羊老者,见自己的两个儿子已长大成人,于是决定将自家的34只羊分给儿子各自饲养,老者自己分得 ,大儿子分得 ,二儿子分得 ,他们三个人各分得几只羊?【小试牛刀】练习1:一位牧民把69头牛分给三个儿子,

11、大儿子分得 ,二儿子分得 ,三儿子分得 ,三个儿子各分得几头牛?练习2:学前班的老师买来一些苹果,按照大班得 ,中班得 ,小班得 ,正好是82个苹果,大、中、小三个班各得多少个苹果?,第十四讲 按比例分配问题(6)【例题】一位牧羊老者,见自己的,第十五讲 转化单位“1”(1),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第十五讲 转化单位“1”(1)小学数学 六年级 思维拓,第十五讲 转化单位“1”(1),【例题】修路队在一条公路上施工,第一天修了这条公路的 ,第二天修了余下的 ,已知这两天共修1500米,这条公路全长多少米?【小试牛刀】练习1:小明三天看完一本故事书,第一天看了全书的

12、,第二天看了余下的 ,第一天比第二天多看了9页,这本书共有多少页?练习2:有一批货物,第一天运了这批货物的 ,第二天运了余下的 ,还剩30吨没运,这批货物原来有多少吨?,同步教材视频,第十五讲 转化单位“1”(1)【例题】修路队在一条公路上施工,第十六讲 转化单位“1”(2),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第十六讲 转化单位“1”(2)小学数学 六年级 思维拓,第十六讲 转化单位“1”(2),【例题】丽丽三天看完一本故事书,第一天看了全书的 ,第二天看的是第一天的 ,第一天比第二天多看了4页,这本书共有多少页?【小试牛刀】练习1:小莉三天看完一本故事书,第一天看了全书的 ,

13、第二天看的是第一天的 ,已知这两天共看80页,这本书共有多少页?练习2:小强三天看完一本故事书,第一天看了全书的 ,第二天看的是第一天的 ,还剩140页没看,这本书共有多少页?,第十六讲 转化单位“1”(2)【例题】丽丽三天看完一本故事书,第十七讲 转化单位“1”(3),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,同步教材视频,第十七讲 转化单位“1”(3)小学数学 六年级 思维拓,第十七讲 转化单位“1”(3),【例题】甲、乙、丙、丁四人合修一条路,结果甲修的路长是其余三人的 ,乙修的路长是其余三人的 ,丙修的路长是其余三人的 ,丁修的路长是65米,这条路全长多少米?【小试牛刀】练习1

14、:甲、乙、丙三人加工一批零件,结果甲加工的零件数量是其余两人的 ,乙加工的零件数量是其余两人的 ,丙加工的零件数量是180个,这批零件共有多少个?练习2:甲、乙、丙、丁四人共植树120棵,甲植树的棵数是其余三人的一半,乙植树的棵数是其余三人的 ,丙植树的棵数是其余三人的 ,丁植树多少棵?,第十七讲 转化单位“1”(3)【例题】甲、乙、丙、丁四人合修,第十八讲 转化单位“1”(4),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第十八讲 转化单位“1”(4)小学数学 六年级 思维拓,第十八讲 转化单位“1”(4),【例题】甲、乙两数之和为270,甲数的 等于乙数的 ,甲、乙两数各是多少?【小

15、试牛刀】练习1:学校图书馆买来科技书和漫画书共340本,科技书本数的 等于漫画书本数的 ,两种书各买多少本?练习2:甲、乙两数相差3,甲数的 与乙数的 相等,甲、乙两数各是多少?,同步教材视频,第十八讲 转化单位“1”(4)【例题】甲、乙两数之和为270,第十九讲 转化单位“1”(5),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第十九讲 转化单位“1”(5)小学数学 六年级 思维拓,第十九讲 转化单位“1”(5),【例题】有甲、乙两箱苹果,乙箱的苹果 重量是甲箱的 ,从甲箱取出5千克苹果放入乙箱后,乙箱的苹果重量是甲箱的 ,甲、乙两箱苹果共重多少千克?【小试牛刀】练习1:有甲、乙两个粮

16、库,原先甲粮库存粮的吨数是乙粮库的 ,现在从乙粮库调6吨粮食到甲粮库,甲粮库存粮的吨数则是乙粮库的 ,原先甲、乙粮库各存粮多少吨?练习2:甲、乙两人原来的钱数比是2:3,后来甲给乙10元,这时甲的钱数是乙的 ,甲、乙两人共有钱多少元?,第十九讲 转化单位“1”(5)【例题】有甲、乙两箱苹果,乙箱,第二十讲 转化单位“1”(6),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第二十讲 转化单位“1”(6)小学数学 六年级 思维拓,第二十讲 转化单位“1”(6),【例题】已知甲校学生人数是乙校学生人数的 ,甲校的女生人数是甲校学生人数的 ,乙校的男生人数是乙校学生人数的 ,那么两校女生总数占两

17、校学生总数的几分之几?【小试牛刀】练习1:某校图书馆中,科技书的本数是全部图书的 ,故事书的本数是科技书的 ,那么占故事书本数的 的漫画书是全部图书的几分之几?练习2:某校有 的学生是男生,男生的 想当飞行员,全校想当飞行员的学生的 是男生,那么全校女生的几分之几想当飞行员?,同步教材视频,第二十讲 转化单位“1”(6)【例题】已知甲校学生人数是乙校,第二十一讲 工程问题(1),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第二十一讲 工程问题(1)小学数学 六年级 思维拓展训,第二十一讲 工程问题(1),【例题】一项工程,甲队单独做6天可以完成,乙队单独做9天可以完成,现在甲队先做4天,

18、余下的工程由乙队继续做,则乙队需再做几天可以做完?【小试牛刀】练习1:一批零件,甲单独做24天可以做完,现在甲做15天,余下的部分交给乙做,乙用了3天时间做完,如果乙单独做这批零件,则需要几天才能做完?练习2:一项工程,甲队单独做16天可以完成,乙队单独做20天可以完成,现在甲队做完整个工程的一半,余下的部分交给乙队继续做,则乙队需要再做几天可以做完?,第二十一讲 工程问题(1)【例题】一项工程,甲队单独做6天可,第二十二讲 工程问题(2),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第二十二讲 工程问题(2)小学数学 六年级 思维拓展训,第二十二讲 工程问题(2),【例题】一批零件,甲

19、单独做20天可以做完,乙单独做25天可以做完,甲、乙两人合作5天后,余下的零件由甲单独做,甲需要再做几天可以做完余下的零件?【小试牛刀】练习1:一项工程,甲队单独做12天可以完成,乙队单独做16天可以完成,甲、乙两队合作3天后,余下的工程由丙队单独做,又做9天才完成,这项工程由丙队单独做需几天做完?练习2:一项工程,甲队单独做20天可以完成,若甲、乙两队合作,则12天就可以完成,现在由甲单独做16天,然后由乙继续做,还需要几天才能做完?,第二十二讲 工程问题(2)【例题】一批零件,甲单独做20天可,第二十三讲 工程问题(3),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,同步教材视频,第二

20、十三讲 工程问题(3)小学数学 六年级 思维拓展训,第二十三讲 工程问题(3),【例题】一项工程,甲队单独做10天可以完成,乙队单独做30天可以完成,现在先由甲队单独做4天,然后再由乙队单独做6天,余下的工程由甲、乙两队合作完成,这项工程从开始到完工共用几天时间?【小试牛刀】练习1:一项工程,甲队单独做20天可以完成,乙队单独做30天可以完成,现在两队合作,期间两队轮流休息,甲队休息3天,乙队休息5天,这项工程从开始到完工共用了多少天时间?练习2:一批零件,若单独完成,甲需10天,乙需15天,丙需20天,现在由三人合作,中途甲因故停工几天,结果6天才将这批零件做完,甲停工几天?,第二十三讲 工

21、程问题(3)【例题】一项工程,甲队单独做10天,第二十四讲 工程问题(4),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第二十四讲 工程问题(4)小学数学 六年级 思维拓展训,第二十四讲 工程问题(4),【例题】一项工程,甲、乙两队合作需6天完成,乙、丙两队合作需8天完成,甲、丙两队合作需12天完成,丙队单独做需多少天完成?【小试牛刀】练习1:一项工程,甲、乙两队合作需36天完成,乙、丙两队合作需45天完成,甲、丙两队合作需60天完成,甲队单独做需多少天完成?练习2: 一批零件,甲、乙二人合作需12天完成,乙、丙二人合作需15天完成,甲、丙二人合作需20天完成,如果由甲、乙、丙三人合作需

22、几天完成?,第二十四讲 工程问题(4)【例题】一项工程,甲、乙两队合作需,第二十五讲 工程问题(5),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,同步教材视频,第二十五讲 工程问题(5)小学数学 六年级 思维拓展训,第二十五讲 工程问题(5),【例题】一批零件,甲、乙、丙三人合作6小时可以完成,如果甲做6小时后,由乙、丙合作接着再做2小时,可以完成这批零件的 ;如果甲、乙合作做3小时后,由丙接着再做6小时,也可以完成这批零件的 ,如果这批零件由甲、丙二人合作完成,需要多少小时才能完成?【小试牛刀】练习1:一批零件,甲、乙、丙三人合作4小时可以完成,如果甲做4小时后,由乙、丙合作接着再做2

23、小时,可以完成这批零件的 ;如果甲、乙合作做2小时后,由丙接着再做4小时,可以完成这批零件的 ,如果这批零件由甲、丙二人合作完成,需要多少小时才能完成?练习2:一项工程,甲、乙两队合作6天可以完成,乙、丙两队合作10天可以完成,现在先由甲、乙、丙三队合作3天后,余下的工程由乙队单独再做6天才可以完成,那么乙队单独完成这项工程需要多少天?,第二十五讲 工程问题(5)【例题】一批零件,甲、乙、丙三人合,第二十六讲 工程问题(6),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第二十六讲 工程问题(6)小学数学 六年级 思维拓展训,第二十六讲 工程问题(6),【例题】一项工程,甲队单独做需要15

24、天完成,乙队单独做需要20天完成,若第一天甲队工作,第二天乙队工作,第三天甲队工作,第四天乙队工作,依此类推,两队轮流交替工作,完成这项工程共需要多少天?【小试牛刀】练习1:一项工程,甲队单独做需要6天完成,乙队单独做需要8天完成,若第一天甲队工作,第二天乙队工作,第三天甲队工作,第四天乙队工作,依此类推,两队轮流交替工作,完成这项工程共需要多少天?练习2:打印一份稿件,甲单独打字要4小时完成,乙单独打字要6小时完成,若第一小时甲打字,第二小时乙打字,第三小时甲打字,第四小时乙打字,依此类推,两人轮流交替打字,完成这份稿件共需要多少小时?,第二十六讲 工程问题(6)【例题】一项工程,甲队单独做

25、需要1,第二十七讲 工程问题(7),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,同步教材视频,第二十七讲 工程问题(7)小学数学 六年级 思维拓展训,第二十七讲 工程问题(7),【例题】打印一份稿件,甲单独打字要12小时完成,乙单独打字要15小时完成,若甲、乙二人轮流交替打字(即:甲打字1小时,乙打字2小时,甲打字2小时,乙打字1小时,甲打字1小时,乙打字2小时,依此类推),完成这份稿件共需要多少小时?【小试牛刀】练习1:一批零件,甲单独做要12小时完成,乙单独做要15小时完成,若甲、乙二人轮流交替工作(即:甲工作1小时,乙工作2小时,甲工作2小时,乙工作1小时,甲工作1小时,乙工作2小

26、时,依此类推),完成这批零件共需要多少小时?练习2:一项工程,甲队单独做要15天完成,乙对单独做要18天完成,若甲、乙两队轮流交替工作(即:甲队工作4天,乙队工作3天,甲队工作3天,乙队工作4天,甲队工作4天,乙队工作3天,依此类推),完成这项工程共需要多少天?,第二十七讲 工程问题(7)【例题】打印一份稿件,甲单独打字要,第二十八讲 时钟问题(1),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第二十八讲 时钟问题(1)小学数学 六年级 思维拓展训,第二十八讲 时钟问题(1),【例题】从3点开始,时针与分针第一次重合的时间是多少?【小试牛刀】练习1:从2点开始,时针与分针第一次重合的时间

27、是多少?练习2:时针与分针每隔多长时间重合一次?,同步教材视频,第二十八讲 时钟问题(1)【例题】从3点开始,时针与分针第一,第二十九讲 时钟问题(2),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第二十九讲 时钟问题(2)小学数学 六年级 思维拓展训,第二十九讲 时钟问题(2),【例题】在17点与18点之间,时针与分针什么时候成直角?【小试牛刀】练习1:在下午4点与5点之间,时针与分针在什么时刻互相垂直?练习2:钟面上3点零8分时,时针与分针的夹角是多少度?,第二十九讲 时钟问题(2)【例题】在17点与18点之间,时针,第三十讲 时钟问题(3),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是

28、这么简单,第三十讲 时钟问题(3)小学数学 六年级 思维拓展训练,第三十讲 时钟问题(3),【例题】有一只表每小时慢3分钟,早上6点钟的时候,将其对到标准时间,当这只表第一次指向12点的时候,标准时间是多少?【小试牛刀】练习1:有一只表每分钟比标准时间快2秒,早上7点钟的时候,将其对到标准时间,当这只表第一次指向12点的时候,标准时间是多少?练习2:小华晚上8点整将手表对准,可第二天早晨8点到校时,她以为准时到校,却迟到10分钟,小华的手表每小时慢几分钟?,同步教材视频,第三十讲 时钟问题(3)【例题】有一只表每小时慢3分钟,早上,第三十一讲 利润问题,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是

29、这么简单,第三十一讲 利润问题小学数学 六年级 思维拓展训练数学,第三十一讲 利润问题,【例题】商店将一批商品按20%利润定价销售,当卖出一半时,获得利润5000元,这批商品的成本是多少元?【小试牛刀】练习1:商店将一批商品按25%利润定价销售,当售出这批商品的80%时,获得利润8000元,这批商品的成本是多少元?练习2:商店以每件10元的价格购进一批商品,售价12元,卖到还剩5件时,除成本外,还获利140元,这批商品共有多少件?,第三十一讲 利润问题【例题】商店将一批商品按20%利润定价销,第三十二讲 打折问题(1),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,同步教材视频,第三十二讲

30、 打折问题(1)小学数学 六年级 思维拓展训,第三十二讲 打折问题(1),【例题】商店进了一批商品,按30%的利润定价,当售出这批商品的80%后,为了尽早销完,商店把余下的商品按定价的一半出售,销完后商店实际获得利润的百分数是多少?【小试牛刀】练习1:某商品按20%利润定价,然后按8.8折卖出,共获得利润70元,求商品的成本是多少元?练习2:某商品按定价的80%(八折)出售,仍能获得20%的利润,定价时期望的利润百分数是多少?,第三十二讲 打折问题(1)【例题】商店进了一批商品,按30%,第三十三讲 打折问题(2),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第三十三讲 打折问题(2)小

31、学数学 六年级 思维拓展训,第三十三讲 打折问题(2),【例题】商店将某商品按定价卖出可得利润900元,如果按定价的80%出售,则亏损500元,该商品的成本是多少元?【小试牛刀】练习1:商店将某商品按定价的90%出售,可得利润120元,如果按定价的80%出售,则亏损80元,该商品的成本是多少元?练习2:某种商品的利润是20%,如果进货价降低20%,售价保持不变,那么该商品的利润百分数是多少?,第三十三讲 打折问题(2)【例题】商店将某商品按定价卖出可得,第三十三讲 打折问题(2),【例题】商店将某商品按定价卖出可得利润900元,如果按定价的80%出售,则亏损500元,该商品的成本是多少元?【小

32、试牛刀】练习1:商店将某商品按定价的90%出售,可得利润120元,如果按定价的80%出售,则亏损80元,该商品的成本是多少元?练习2:某种商品的利润是20%,如果进货价降低20%,售价保持不变,那么该商品的利润百分数是多少?,同步教材视频,第三十三讲 打折问题(2)【例题】商店将某商品按定价卖出可得,第三十四讲 浓度问题(1),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第三十四讲 浓度问题(1)小学数学 六年级 思维拓展训,第三十四讲 浓度问题(1),【例题】现有含糖量(浓度)为20的糖水500克,要使其含糖量(浓度)加大到60,需要再加入多少克糖?【小试牛刀】练习1:现有浓度为7的糖

33、水600克,要把它变成浓度为10的糖水,需要再加入多少克糖?练习2:浓度为25的盐水60克,要稀释成浓度为10的盐水,需要再加入多少克水?,第三十四讲 浓度问题(1)【例题】现有含糖量(浓度)为20,第三十五讲 浓度问题(2),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第三十五讲 浓度问题(2)小学数学 六年级 思维拓展训,第三十五讲 浓度问题(2),【例题】浓度为10的盐水100克,与浓度为20的盐水100克,混合后所得的盐水的浓度是多少?【小试牛刀】练习1:浓度为60的酒精溶液40千克,与浓度为46的酒精溶液100千克,混合后所得的酒精溶液的浓度是多少?练习2:浓度为10的盐水20

34、千克,浓度为20的盐水20千克,与浓度为30的盐水20千克,三种盐水混合后所得的盐水的浓度是多少?,第三十五讲 浓度问题(2)【例题】浓度为10的盐水100克,第三十六讲 巧求周长(1),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,同步教材视频,第三十六讲 巧求周长(1)小学数学 六年级 思维拓展训,第三十六讲 巧求周长(1),【例题】如图,一个大圆内有三个大小不等的小圆,这些小圆的圆心在大圆的同一条直径上,试比较大圆周长与三个小圆的周长之和,哪一个更长?【小试牛刀】练习1:如图,一个大圆内有两个大小不等的小圆,这些小圆的圆心在大圆的同一条直径上,已知大圆周长是10厘米,求两个小圆的周长

35、之和。练习2:三个大小不等的半圆如图所示,从A点到B点,沿着圆弧AB走的路程和沿着圆弧AC与圆弧CB走的路程之和相同吗?,第三十六讲 巧求周长(1)【例题】如图,一个大圆内有三个大小,第三十七讲 巧求周长(2),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第三十七讲 巧求周长(2)小学数学 六年级 思维拓展训,第三十七讲 巧求周长(2),【例题】如图,半径分别是7厘米和5厘米的的两个半圆,求阴影部分的周长。【小试牛刀】练习1:如图,一个大圆内有两个大小不等的小圆,这些小圆的圆心在大圆的同一条直径上,求阴影部分的周长。练习2:一个正方形和两个同心圆如图所示,求阴影部分的周长。(单位:厘米)

36、,第三十七讲 巧求周长(2)【例题】如图,半径分别是7厘米和5,第三十八讲 巧求周长(3),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第三十八讲 巧求周长(3)小学数学 六年级 思维拓展训,第三十八讲 巧求周长(3),【例题】如图所示,等边三角形的边长是3厘米,现将等边三角形沿一条直线翻滚10次,A点经过的路程是多少厘米?【小试牛刀】练习1:如图所示,等边三角形的边长是6厘米,现将三角形沿一条直线翻滚30次,A点经过的路程是多少厘米?练习2:如图所示,在长方形ABCD中,AB4厘米,BC3厘米,AC5厘米,现将长方形沿一条直线滚动1圈,A点经过的路程是多少厘米?,第三十八讲 巧求周长(

37、3)【例题】如图所示,等边三角形的边长,第三十九讲 巧求面积(1),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,同步教材视频,第三十九讲 巧求面积(1)小学数学 六年级 思维拓展训,第三十九讲 巧求面积(1),【例题】计算下图中阴影部分的面积。(单位:厘米)【小试牛刀】练习:计算下图中阴影部分的面积。(单位:厘米),第三十九讲 巧求面积(1)【例题】计算下图中阴影部分的面积。,第四十讲 巧求面积(2),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第四十讲 巧求面积(2)小学数学 六年级 思维拓展训练,第四十讲 巧求面积(2),【例题】计算下图中阴影部分的面积。(单位:厘米)【小试牛

38、刀】练习:计算下图中阴影部分的面积。(单位:厘米),第四十讲 巧求面积(2)【例题】计算下图中阴影部分的面积。(,第四十一讲 巧求面积(3),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第四十一讲 巧求面积(3)小学数学 六年级 思维拓展训,第四十一讲 巧求面积(3),【例题】已知三角形ABC的面积为80平方厘米,AEED,BD2DC,求阴影部分的面积。【小试牛刀】练习1:三角形ABC的面积为100平方厘米,AEED,BC3BD,求阴影部分的面积。练习2:三角形EBD的面积为10平方厘米,AE2ED,BD2DC,求三角形ABC的面积。,同步教材视频,第四十一讲 巧求面积(3)【例题】已知

39、三角形ABC的面积为8,第四十二讲 圆柱的表面积,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第四十二讲 圆柱的表面积小学数学 六年级 思维拓展训练,第四十二讲 圆柱的表面积,【例题】如图,一张长方形铁皮,利用阴影部分,正好能制成一只圆柱状油桶,求所制成的油桶的表面积。(单位:厘米)【小试牛刀】练习1:如图,一张长方形铁皮,利用阴影部分,正好能制成一只圆柱状油桶,求所制成的油桶的表面积。(单位:厘米)练习2:一个圆柱体底面周长和高相等,如果高缩短10厘米,表面积就减少314平方厘米,求这个圆柱的表面积。,第四十二讲 圆柱的表面积【例题】如图,一张长方形铁皮,利用阴,第四十三讲 圆柱的体积

40、,小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第四十三讲 圆柱的体积小学数学 六年级 思维拓展训练数,第四十三讲 圆柱的体积,【例题】一个油桶的高是10分米,它的侧面展开是一个长37.68分米的长方形,这个油桶能装多少升油?【小试牛刀】练习1:一个圆柱体的高是62.8厘米,它的侧面展开是一个正方形,这个圆柱体的体积是多少立方分米?练习2:如图,一张长方形铁皮,利用阴影部分,正好能制成一只圆柱状油桶(接头处忽略不计),求所制成的油桶的容积是多少升?,第四十三讲 圆柱的体积【例题】一个油桶的高是10分米,它的侧,第四十四讲 流水行船问题(1),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单

41、,同步教材视频,第四十四讲 流水行船问题(1)小学数学 六年级 思维拓,第四十四讲 流水行船问题(1),【例题】甲、乙两港口相距360千米,一只船从上游甲港航行到下游乙港需要30小时,从乙港返回甲港,需要60小时到达,求船在静水中的速度和水流速度?【小试牛刀】练习1:一只小船在河中顺流航行1小时行3千米,逆流航行3小时行3千米,求这只小船在静水中的速度和水流速度。练习2:有一艘船行驶于120千米的河中,顺行需6小时,逆行需10小时,求船速和水速。,第四十四讲 流水行船问题(1)【例题】甲、乙两港口相距360,第四十五讲 流水行船问题(2),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第四

42、十五讲 流水行船问题(2)小学数学 六年级 思维拓,第四十五讲 流水行船问题(2),【例题】水流速度是每小时10千米,现有一艘船顺水而行,8小时行320千米,若逆水行320千米需多少小时?【小试牛刀】练习1:水流速度是每小时5千米,现有一艘船逆水而行,6小时行120千米,若顺水行120千米需多少小时?练习2:一艘轮船往返于A、B两港之间,由A港到B港是顺水航行,由B港到A港是逆水航行。已知轮船在静水中的速度是每小时20千米,由A港到B港用6小时,由B港到A港用9小时,求水流速度是多少?,第四十五讲 流水行船问题(2)【例题】水流速度是每小时10千,第四十六讲 行程问题(1),小学数学 六年级

43、思维拓展训练,数学就是这么简单,第四十六讲 行程问题(1)小学数学 六年级 思维拓展训,第四十六讲 行程问题(1),【例题】甲、乙两辆汽车早上8点分别从A、B两地同时相向而行,到10点时两车相距150千米,继续行进,到下午1点时,两车相距还是150千米,A、B两地间的距离是多少千米?【小试牛刀】练习1:甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行,行驶3小时,两车相距60千米,又继续行驶3小时,两车相距还是60千米,A、B两地间的距离是多少千米?练习2:A、B两地相距300千米,甲车以每小时80千米的速度从A地开往B地,乙车以每小时60千米的速度从B地开往A地,两车同时出发,多少分钟后两车相距2

44、0千米?,第四十六讲 行程问题(1)【例题】甲、乙两辆汽车早上8点分别,第四十七讲 行程问题(2),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第四十七讲 行程问题(2)小学数学 六年级 思维拓展训,第四十七讲 行程问题(2),【例题】甲、乙、丙三人,每分钟分别行65米、70米、75米,现在甲、乙从A地去B地,丙从B地去A地,三人同时出发,丙和乙相遇后,又过2分钟与甲相遇,A、B两地相距多少米?【小试牛刀】练习1:甲、乙、丙三人,每分钟分别行70米、60米、75米,现在甲、乙从A地去B地,丙从B地去A地,三人同时出发,丙遇到甲8分钟后又遇到乙,A、B两地相距多少千米?练习2:A、B两地相

45、距300千米,甲车、乙车分别以每小时70千米、20千米的速度从A地开往B地,丙车以每小时80千米的速度从B地开往A地,三辆车同时出发,丙车遇到甲车多少分钟后才能遇到乙车?,第四十七讲 行程问题(2)【例题】甲、乙、丙三人,每分钟分别,第四十八讲 行程问题(3),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第四十八讲 行程问题(3)小学数学 六年级 思维拓展训,第四十八讲 行程问题(3),【例题】一个游泳池长100米,甲、乙两名运动员分别以每秒游2米、每秒游3米的速度同时从游泳池的两端相向下水做往、返游泳训练,两人下水后连续游5分钟,一共相遇多少次?【小试牛刀】练习1:一游泳池泳道长100

46、米,甲、乙两名运动员从泳道的两端同时下水,做往、返训练20分钟,甲每分钟游78米,乙每分钟游89米,两人训练时一共相遇多少次?练习2:甲、乙两名运动员同时从游泳池的两端相向下水做往、返游泳训练,从泳池的一端游到另一端,甲要3分钟,乙要2分钟,两人下水后连续游30分钟,一共相遇多少次?,第四十八讲 行程问题(3)【例题】一个游泳池长100米,甲、,第四十九讲 行程问题(4),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,同步教材视频,第四十九讲 行程问题(4)小学数学 六年级 思维拓展训,第四十九讲 行程问题(4),【例题】甲、乙两地相距200千米,一辆汽车从甲地开往乙地,前一半时间平均每小

47、时行60千米,后一半时间平均每小时行40千米,汽车经过多长时间可以到达乙地?【小试牛刀】练习1:甲、乙两地相距1000米,小明从甲地步行到乙地,前一半时间平均每分钟行60米,后一半时间平均每分钟行40米,小明经过多长时间可以到达乙地?练习2:A、B两地相距300米,小明从A地步行到B地,前一半时间平均每秒行2米,后一半时间平均每秒行1米,求小明前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少?,第四十九讲 行程问题(4)【例题】甲、乙两地相距200千米,,第五十讲 最大最小问题(1),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第五十讲 最大最小问题(1)小学数学 六年级 思维拓展,第五

48、十讲 最大最小问题(1),【例题】有一根31.4米的绳子,围出一块地,面积要尽可能的大,围成什么形状面积最大?【小试牛刀】练习1:周长相同的情况,等边三角形、正方形、圆形,哪一个图形的面积最大?练习2:用一根长为314厘米的铁丝弯成一个面积尽可能大的图形,这个图形是什么形状?其面积是多少?,第五十讲 最大最小问题(1)【例题】有一根31.4米的绳子,,第五十一讲 最大最小问题(2),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第五十一讲 最大最小问题(2)小学数学 六年级 思维拓,第五十一讲 最大最小问题(2),【例题】用一根长为28厘米的铁丝弯成一个面积尽可能大的长方形,这个长方形的长

49、和宽各是多少厘米?【小试牛刀】练习1:用一根长为40厘米的铁丝弯成一个长方形,当长和宽各是多少厘米时,长方形的面积最大?最大的面积是多少?练习2:一个长方体所有棱长的和是36厘米,当它的长、宽、高各是多少时,长方体的体积才最大?体积最大是多少?,第五十一讲 最大最小问题(2)【例题】用一根长为28厘米的铁,第五十二讲 最大最小问题(3),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,同步教材视频,第五十二讲 最大最小问题(3)小学数学 六年级 思维拓,第五十二讲 最大最小问题(3),【例题】长方形的面积为132平方厘米,它的长和宽是以厘米为单位的自然数,这个长方形的周长最短是多少厘米?【小

50、试牛刀】练习1:长方形的面积为56平方厘米,它的长和宽是以厘米为单位的自然数,这个长方形的周长最短是多少厘米?练习2:要围一个面积为72平方米的长方形菜园,长方形的边长是以米为单位的自然数,这个菜园的周长最短是多少米?,第五十二讲 最大最小问题(3)【例题】长方形的面积为132平,第五十三讲 最大最小问题(4),小学数学 六年级 思维拓展训练,数学就是这么简单,第五十三讲 最大最小问题(4)小学数学 六年级 思维拓,第五十三讲 最大最小问题(4),【例题】用15.7米长的篱笆,一面靠墙围成一块菜地,围成什么样的图形面积最大?最大面积是多少?【小试牛刀】练习1:用47.1米长的篱笆,一面靠墙围一

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