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1、科学记数法,分式的运算,八年级上册 RJ,初中数学,科学记数法分式的运算八年级上册 RJ初中数学,负整数指数幂,一般地，当n是正整数时， （a0）.这就是说 （a0）是 的倒数.,当指数为负整数或 0 时，一定要保证底数不为 0.,知识回顾,负整数指数幂一般地，当n是正整数时， （,整数指数幂的运算性质,同底数幂的乘法,幂的乘方,aman=am+n(m，n是整数),(am)n=amn(m，n是整数),积的乘方,(ab)n=anbn(n是整数),同底数幂的除法,aman=am-n(m,n是整数,a0),分数的乘方,(n是整数，b0),整数指数幂的运算性质同底数幂的乘法幂的乘方aman=am+,1
2、.掌握用科学记数法表示较小的数的方法.2.理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系.,学习目标,1.掌握用科学记数法表示较小的数的方法.学习目标,我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，例如光速约为3108m/s，太阳的半径约为105km，2010年世界人口总数约为109等.那么，类似、这样的数能不能也用科学记数法表示？,课堂导入,我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，例如光速约为,根据负整数指数幂有,你能归纳出用科学记数法表示小于1的正数的方法吗？,根据负整数指数幂有你能归纳出用科学记数法表示小于1的正数的方,小于1的正数可以用科学记数法表示为a10-n的形式，其中
3、1a10，n是正整数.,知识点 用科学记数法表示小于1的正数,新知探究,科学记数法是一种记数方法，不改变此数的性质和大小，用科学记数法表示一个负数时，不要忘了前面带“-”号，用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位.,小于1的正数可以用科学记数法表示为a10-n的形式，其中1,用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：（1）确定a：a是大于或等于1且小于10的数；（2）确定n：确定n的方法有两种：n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）；小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几；（3）将原数用科学记数法表示为a10-n（其中1a10，n
4、是正整数）.,用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：,例 纳米（nm）是非常小的长度单位，1 nm=10-9 m，把1 nm3的物体放在兵乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？,解：1 mm=10-3 m，1 nm=10-9 m.(10-3)3(10-9)3=10-910-27=10-9-(-27)=1018 . 1 mm3的空间可以放1018 个1 nm3的物体.,跟踪训练,新知探究,例 纳米（nm）是非常小的长度单位，1 nm=10-9 m，,（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以
5、用科学记数法表示成 a10-n 的形式（其中1a10，n是正整数）（2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一定不要忘记指数n前面的“-”号.,（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对,(3) 5.(2) .这就是说 （a0）是 的倒数.(2) -7.(3) 5.这就是说 （a0）是 的倒数.0000000099”用科学记数法表示为（）(1) ；（2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一定不要忘记指数n前面的“-”号.9910-10B.1 nm3的物体放在兵乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.（2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10
6、的指数是负数，一定不要忘记指数n前面的“-”号.(3) 5.(n是整数，b0)n 的值等于这个数的整数位数减1.将下列用科学记数法表示的数还原.（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成 a10-n 的形式（其中1a10，n是正整数）6810-6 =0.n 的值是这个数左起第一个不为 0 的数字前面 0 的个数（包括小数点前的那个 0 ）.（2020苏州中考）某种芯片每个探针单元的面积为2，用科学记数法可表示为6810-6 =0.用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：,用科学记数法表示数,(3) 5.名称定义确定n的方法绝对值大于1的数的
7、科学记数法,随堂练习,1.（2020赤峰中考）2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒数据“0.0000000099”用科学记数法表示为（）A. 9910-10B. 9.910-10C. 9.910-9D. 0.9910-8,第一个非0数前有9个0,9.910-9,C,随堂练习1.（2020赤峰中考）2020年6月23日9时4,(2) .用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成 a10-n 的形式（其中1a10，n
8、是正整数）1 mm3的空间可以放1018 个1 nm3的物体.我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，例如光速约为3108m/s，太阳的半径约为105km，2010年世界人口总数约为109等.科学记数法是一种记数方法，不改变此数的性质和大小，用科学记数法表示一个负数时，不要忘了前面带“-”号，用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位.n 的值是这个数左起第一个不为 0 的数字前面 0 的个数（包括小数点前的那个 0 ）.知识点 用科学记数法表示小于1的正数(2) .1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？（3）将原数用科学记数法表示为a
9、10-n（其中1a10，n是正整数）.当指数为负整数或 0 时，一定要保证底数不为 0.（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成 a10-n 的形式（其中1a10，n是正整数）n 的值等于这个数的整数位数减1.科学记数法是一种记数方法，不改变此数的性质和大小，用科学记数法表示一个负数时，不要忘了前面带“-”号，用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位.1 mm3的空间可以放1018 个1 nm3的物体.一般地，当n是正整数时， （a0）.（2）确定n：确定n的方法有两种：用科学记数法表示的数的计算：知识点 用科学记数法表
10、示小于1的正数第一个非0数前有9个0理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系.,2.（2020苏州中考）某种芯片每个探针单元的面积为2，用科学记数法可表示为（）A.1.6410-5 B. 1.6410-6C.16.410-7 D. 0.16410-5,B,1.6410-6,(2),3.将下列用科学记数法表示的数还原.(1) 610-4 ； (2) -7.210-5 ； (3) 5.6810-6 .,用科学记数法表示的绝对值小于1的数，指数的绝对值是几，小数点就向左移几位.,3.将下列用科学记数法表示的数还原.用科学记数法表示的绝对值,解：(1) 610-4 ； (2) -7.210-5
11、 ； (3) 5.6810-6 =0.00000568.,3.将下列用科学记数法表示的数还原.(1) 610-4 ； (2) -7.210-5 ； (3) 5.6810-6 .,解：(1) 610-4 ；3.将下列用科学记数法表示的数还,科学记数法,表示较小的数,课堂小结,确定n的方法,小于1的正数可以用科学记数法表示为a10-n的形式，其中1a10，n是正整数.,n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）,小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几,科学记数法表示较小的数课堂小结确定n的方法小于1的正数可以用,用科学记数法表示的绝对值小于1的数，指数的绝
12、对值是几，小数点就向左移几位.先计算乘方，再计算乘除，最后将结果用科学记数法表示.(1) 610-4 ；小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：（2）确定n：确定n的方法有两种：(1) 610-4 ；（3）将原数用科学记数法表示为a10-n（其中1a10，n是正整数）.n 的值是这个数左起第一个不为 0 的数字前面 0 的个数（包括小数点前的那个 0 ）.(2) .理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系.（2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一定不要忘记指数n前面的“-”号.（2）确定n：确定n的方法有
13、两种：用科学记数法表示的数的计算：（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成 a10-n 的形式（其中1a10，n是正整数）将下列用科学记数法表示的数还原.(2) .9910-10B.科学记数法是一种记数方法，不改变此数的性质和大小，用科学记数法表示一个负数时，不要忘了前面带“-”号，用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位.n 的值等于这个数的整数位数减1.(10-3)3(10-9)3=10-910-27=10-9-(-27)=1018 .9910-10B.,1.（2020贵港中考）(其中1nm=10-9m)，用科学记数
14、法表示这个最小刻度(单位：m)，结果是（ ）A. 210-8mB. 210-9mC. 210-10mD. 210-11m,0.210-9m,210-10m,C,拓展提升,用科学记数法表示的绝对值小于1的数，指数的绝对值是几，小数点,9910-10B.（2020赤峰中考）2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.用科学记数法表示的数的计算：（2）确定n：确定n的方法有两种：(1) ；1 mm3的空间可以放1018 个1 nm3的物体.将下列用科学记数法表示的数还原.（2020赤峰中考）2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗
15、系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，例如光速约为3108m/s，太阳的半径约为105km，2010年世界人口总数约为109等.（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成 a10-n 的形式（其中1a10，n是正整数）1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？知识点 用科学记数法表示小于1的正数n 的值是这个数左起第一个不为 0 的数字前面 0 的个数（包括小数点前的那个 0 ）.410-7 D.小于1的正数可以用科学记数法表示为a10-n的形式，
16、其中1a10，n是正整数.（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成 a10-n 的形式（其中1a10，n是正整数）（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成 a10-n 的形式（其中1a10，n是正整数）(2) -7.(2) .(am)n=amn(m，n是整数)一般地，当n是正整数时， （a0）.(2) .,2.用科学记数法表示的数的计算：(1) ； (2) .,先计算乘方，再计算乘除，最后将结果用科学记数法表示.,9910-10B.2.用科学记数法表示的数的计算：先计,解：(1),最终结果要用科学记数法表示.,2.用科学记数法表示的数的计算：(1) ； (2) .,解：(1) 最终结果要用,解：(2),2.用科学记数法表示的数的计算：(1) ； (2) .,用科学记数法表示的数是一个整体，要用括号括起来.,解：(2) 2.用科学,
