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1、15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除,人教版 数学 八年级 上册,第一课时,第二课时,15.2 分式的运算人教版 数学 八年级 上册第一课时第二,第一课时,分式乘除法法则,第一课时分式乘除法法则,通过前面分式的学习，我们知道分式和分数有很多的相似性，如基本性质、约分和通分.那么在运算上它们有相似性吗？,通过前面分式的学习，我们知道分式和分数有很多的相似性,1.知道并熟记分式乘除法法则.,2.能准确地进行分式的乘除法的计算.,1.知道并熟记分式乘除法法则.2.能准确地进行分式的乘除法的,1.一个长方体容器的容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水高多少?,解：长方体容
2、器的高为 ，,水高为,分式的乘除法法则,1.一个长方体容器的容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内,2.大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地 b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?,解：大拖拉机的工作效率是 公顷/天，小拖拉机的工作效率是 公顷/天，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍.,2.大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地 b公顷，大拖拉,【思考】,和 ，其中涉及到分式的有哪些运算,在计算的过程中，运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？,如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？,怎样用字母来表示分式的乘除法法则
3、呢？,3.计算：,在计算的过程中，运用了分数的什么法则？你能叙述这个法,乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.,除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.,分式的乘除法法则,乘法法则：除法法则： 探究新知分式的乘除法法则,例1 计算：,2,2,利用分式的乘除法法则进行单项式的计算,2,解法一:,解法二:,例1 计算：22素养考点 1利用分式的乘除法法则进行单项式的,2,分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.,2 分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.探究新知,若分子分母都是单项式，把分子分母分别相乘，约去公因式，最后化为最简分式或整
4、式；分式与分式相除时，按照法则先转化为乘法，再运算.,若分子分母都是单项式，把分子分母分别相乘，约去公因式，最后,解析：,C,解析：C巩固练习2,例2 计算：,当分子分母是多项式时，先分解因式便于约分的进行.,利用分式的乘除法法则进行多项式的计算,例2 计算： 当分子分母是多项式时，先分解因式便于约分,一定要注意符号变化呦！,一定要注意符号变化呦！探究新知,若分子分母有多项式，先把多项式分解因式，看能约分的先约分，然后相乘；分式与分式相除时，一定要先转化为乘法，再按照乘法法则运算.,若分子分母有多项式，先把多项式分解因式，看能约分的先约分，,1,1,1,1,1,解：原式,2.计算,(1),11
5、111解：原式2.计算(1)巩固练习,1,1,1,1,(2),解：原式,1111(2)巩固练习解：原式,例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a m的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a1) m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.(1)哪种小麦的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？,分式的乘除法法则的实际应用,例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a m的正方形去掉一,0(a1)2 a21，,“丰收2号”小麦的单位面积产量高.,“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍.,解
6、：(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a21)m，单位面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是(a1)2 m2，单位面积产量是 kg/m2.,(2),0(a1)2 a21，“丰收2号”小麦的单位面积,第一步，把线段AB三等分，以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到由4条长度相等的线段组成的折线，总长度为,第二步，把上述折线中每一条线段重复第一步的做法，便得到由长度相等的线段组成的折线，总长度为,3.取一条长度为1个单位的线段AB，如图,第一步，把线段AB三等分，以中间的一段为边作等,按照上述方法一步一步地继续进行下去，在图中画出了第一步至第五步所得到的折线的形状,
7、你觉得第五步得到的折线漂亮吗？,按照上述方法一步一步地继续进行下去，在图中画出了第一,对于任意一个正整数n，第n步得到的折线的总长度是多少？,你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？,对于任意一个正整数n，第n步得到的折线的总长度是多少？你能推,1.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁,D,A,连接中考1.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规,B,2.计算： =_.,基础巩固题B 课堂检测2.计算
8、：,3.计算：,解:原式,解:原式,（1）,（2）,3.计算：课堂检测基础巩固题解:原式解:原式（1）（2）,先化简 然后从1，1，2中选取一个数作为x的值代入求值.,解:(1)原式 因为分母x10，x+10， 所以x1且x 1， 所以取x=2，所以,先化简,一条船往返于水路相距100km的A，B两地之间，已知水流的速度是每小时2km，船在静水中的速度是每小时xkm(x2)，那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是_.,一条船往返于水路相距100km的A，B两,分式的乘除法法则,若分子分母都是单项式，把分子分母分别相乘，约去公因式，最后化为最简分式或整式；,若分子分母有多项式
9、，先把多项式分解因式，看能约分的先约分，然后相乘；,分式与分式相除时，按照法则先转化为乘法，再运算.,注意事项：,分式的乘除法法则课堂小结若分子分母都是单项式，把分子分母分,第二课时,分式乘方的运算法则,第二课时分式乘方的运算法则,我们学习过分数的乘除混合运算，那么分式的乘除混合运算该如何进行呢？分式的乘方又与分数的乘方有何异同呢？,我们学习过分数的乘除混合运算，那么分式的乘除混合运算,1.熟练掌握分式的乘除混合运算顺序和方法.,2. 掌握分式乘方的运算法则，并能灵活运用法则进行分式乘方的运算.,1.熟练掌握分式的乘除混合运算顺序和方法.2. 掌握分式乘方,分式乘除混合运算的计算方法： (1)
10、分式乘除混合运算，先依据分式的乘除法法则，把分式乘除法统一成乘法. (2)当分式的分子分母为多项式时，应先进行因式分解，然后约去分子分母的公因式，计算结果应为最简分式或整式.,分式乘除混合运算的计算方法：分式乘除的混合运算知识点 1探究,例1 计算：,解：,分式乘除的混合运算,例1 计算：解： 素养考点 1分式乘除的混合运算探究新知,1.计算：,解：原式,1.计算：解：原式巩固练习,猜想：n 为正整数时,你能结合有理数乘方的概念和分式乘法的法则写出结果吗？,分式的乘方,你能写出推导过程吗？试试看你能用文字语言叙述得到的结论吗？,猜想：n 为正整数时 你能结合有理数,这就是说，分式乘方要把分子、
11、分母分别乘方,即,一般地，当n 是正整数时，,分式的乘方法则,这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方即一般地，当n 是,解：,例2计算：,分式乘方的运算,归纳总结：分式的乘方，把分子分母分别乘方，再算积的乘方、幂的乘方.也可以先确定符号，再把分子、分母分别乘方.,解：例2计算：素养考点 2分式乘方的运算归纳总结：探,2.计算：,解:原式,解:原式,2.计算：巩固练习解:原式解:原式,解：,例3计算：,分式乘方的混合运算,归纳总结：分式的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号先算括号内的.,解：例3计算：素养考点 3分式乘方的混合运算归纳总结,3.计算：,解:原式,解:原式,3.计
12、算：巩固练习解:原式解:原式,B,连接中考B巩固练习,1.下列计算中，正确的是( )A. B.C. D.,1.下列计算中，正确的是( )基础巩固题课堂检,2. 计算下列各题.,2. 计算下列各题.课堂检测基础巩固题,先化简再求值： ，其中a= .,当a = 时，,先化简再求值：,计算.,计算.拓广探索题课堂检测,分式混合运算,混合运算,应用,关键是明确运算种类及运算顺序,明确运算顺序,1.同级运算自左向右进行；2.运算律可简化运算,明确运算方法及运算技巧,技巧,注意,分式的乘方,分式乘方的法则,1.掌握分式乘方的运算法则；2.熟练地进行分式乘方的运算.,分式混合运算混合运算应用关键是明确运算种
13、类及运算顺序明确运算,作业内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,课后作业作业教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习,人教版 数学 八年级 上册,15.2 分式的运算15.2.2 分式的加减,第一课时,第二课时,人教版 数学 八年级 上册15.2 分式的运算第一课时第二,第一课时,分式加减法的法则,第一课时分式加减法的法则,你还记得同分母分数加减法法则吗？异分母分数加减法法则又是怎样的呢？想一想分式的加减法又应如何去运算呢？,你还记得同分母分数加减法法则吗？异分母分数加减法法则,1. 掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分母的分式加减法的运算.,2.会把异分
14、母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.,3.在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移.,1. 掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分母的分式,1.甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？,解：甲工程队一天完成这项工程的_，乙工程队一天完成这项工程的_ ，两队共同工作一天完成这项工程的 _.,同分母分式的加减法法则,1.甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲工程队多用3天,2. 2009年，2010年，2011年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积增长
15、率提高了多少？,解：2011年的森林面积增长率是_，2010年的森林面积增长率是_，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高_.,2. 2009年，2010年，2011年某地的森林面积(单位,1.同分母分数加减法的法则如何叙述？,2.你认为,请计算：,1.同分母分数加减法的法则如何叙述？探究新知2.你认为请计算,同分母的分式加减法的法则,分母不变，把分子相加减.【同分母的分数加减法的法则】同分母的,例1 计算：,解：原式,同分母分式的加减的计算,归纳总结：同分母分式的加减，分母不变，分子相加减，当分子是多项式时，先加括号，然后进行计算，结果要化为最简分式或整式.,例1 计算：解：原式素养
16、考点 1同分母分式的加减的计算归纳,1,1.直接说出运算结果.,.,.,.,.,（1）,（2）,（3）,（4）,11.直接说出运算结果.巩固练习（1）（2）（3）,2.计算：,解：原式,解：原式,（1）,（2）,2.计算：巩固练习解：原式解：原式（1）（2）,异分母的分数如何加减？,通分，将异分母的分数化为同分母的分数.,异分母分式的加减法的法则,异分母的分数如何加减？通分，将异分母的分数化为同分母的分数.,异分母分式的加减应该如何进行？,符号表示：,比如：,异分母分式的加减应该如何进行？【异分母的分数加减法的法则】先,例2 (1),异分母分式的加减的计算,归纳总结：异分母分式的加减分为两步：
17、第一步通分，化为同分母分式；第二步运用同分母分式的加减法则计算.,解：原式,例2 (1)素养考点 2异分母分式的加减的计算归纳总结：探究,(2),a2 4 能分解：,a2 4 =(a+2)(a2)，,其中 (a2)恰好为第二个分式的分母，所以 (a+2)(a2)即为最简公分母.,分子相减时，“减式”要添括号！,解：原式,(2)a2 4 能分解：a2 4 =(a+2)(a2),3.计算：,=x+y,解：原式,=,解：原式,（1）,（2）,3.计算：=x+y巩固练习解：原式=解：原式（1）（2）,4.计算：,（1）,（2）,解:原式,解:原式,巩固练习4.计算：（1）（2）解:原式解:原式,A,连
18、接中考A巩固练习,A. B C1 D2,C,C,1.计算 的结果为()A1 B3 C D,A. B,阅读下面题目的计算过程. = = = (1)上述计算过程，从哪一步开始错误?_； (2)错误原因_；(3)本题的正确结果为： .,漏掉了分母,阅读下面题目的计算过程.,先化简： 当b= 1时，再从2a2的范围内选取一个合适的整数a代入求值.,解：原式=在2a2中，a可取的整数为1，0，1，而当b=1时，若a=1，分式 无意义；若a=0，分式 无意义；若a=1，分式 无意义.所以a在规定的范围内取整数，原式均无意义(或所求值不存在).,先化简：,分式的加减法法则,注意事项：,若分子是多项式，则加上
19、括号，然后再加减；计算结果一定要化成最简分式或整式.,分式的加减法法则课堂小结注意事项：若分子是多项式，则加上括,第二课时,分式混合运算,第二课时分式混合运算,你还记得分数的四则混合运算顺序吗？那么想一想，分式的混合运算是否类似呢？今天我们再来探讨一下！,你还记得分数的四则混合运算顺序吗？那么想一想，分式的,2. 体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要价值,1. 理解分式混合运算的顺序；会正确进行分式的混合运算,2. 体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要价值,数的混合运算的顺序是什么？你能将它们推广，得出分式的混合运算顺序吗？,分式的混合运算顺序：“从高到低、从左到右、括号从小到大”
20、,分式的混合运算,数的混合运算的顺序是什么？你能将它们推广，得出分式的,例1 计算：,这道题的运算顺序是怎样的？,较简单的分式的混合运算,例1 计算：这道题的运算顺序是怎样的？ 素养考点,解：,对于不带括号的分式混合运算：(1)运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减；(2)计算结果要化为最简分式,探究新知解： 对于不带括号的分式混合运算：,1.化简 的结果是( )A.ab B.a+b C. D.,B,2.计算： =( )A. B. C. D.,A,1.化简 的结果是,例2 计算：,较复杂的分式的混合运算,解:原式,例2 计算：素养考点 2较复杂的分式的混合运算探究新知解,解:原式,探究新知解:原式
21、,对于带括号的分式混合运算：(1)将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，先算括号内的；(3)计算结果要化为最简分式或整式,对于带括号的分式混合运算：探究新知 归纳总结,3.用两种方法计算：,=,解：(按运算顺序) 原式,=,(利用乘法分配律) 原式,3.用两种方法计算： =解：(按运算顺序),例3 根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期，假设原计划每天修建盲道x m，那么，,(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？,(1)原计划修
22、建这条盲道需多少天？实际修建这条盲道用了多少天？,解析：(1)原计划修建需 天，,实际修建需,天.,(2)实际修建比原计划缩短了 (天).,利用分式的混合运算解决问题,例3 根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长(2)实,4.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1 km，下坡时的速度为每小时v2 km，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时( )A. km B. kmC. km D.无法确定,C,4.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1 km，下,A,连接中考A巩固练习2.化简：,计算.,计算.基础巩固题课堂检测,课堂检测基础巩固题,先化简，再求值： 其中m=2.,解
23、：当m=2代入其中，得原式=0 .,先化简，再求值：,运算顺序： (1)先乘方，再乘除，然后加减.如果有括号，先算括号里面的. (2)分式的加减、乘除都是分式的同级运算，同级运算是按从左往右的顺序运算.进行分式混合运算时注意： (1)正确运用运算法则； (2)灵活运用运算律； (3)运算结果要化简，且注意符号的处理，使结果为最简分式或整式.,运算顺序：课堂小结,作业内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,课后作业作业教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习,人教版 数学 八年级 上册,15.2 分式的运算15.2.3 整数指数幂,第一课时,第二课时,人教版 数学 八年
24、级 上册15.2 分式的运算第一课时第二,第一课时,负整数指数幂,第一课时负整数指数幂,(1) (m，n是正整数),(2) (m，n是正整数),(3) (n是正整数),(4) (a0，m，n是正整数，mn),(5) (n是正整数),正整数指数幂有以下运算性质：,此外，还学过0指数幂，即a0=1(a0),(1),1. 知道负整数指数幂的意义及表示法.,2. 能运用分式的有关知识推导整数指数幂的意义.,1. 知道负整数指数幂的意义及表示法.2. 能运用分式的有关,问题1 将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由“正整数”扩大到“整数”，这些性质还适用吗？,整数指数幂,问题2 am 中指数m 可以
25、是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am 表示什么？,问题1 将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由“正整数,问题3 根据分式的约分，当 a0 时，如何计算 ？,问题4 如果把正整数指数幂的运算性质 (a0，m，n 是正整数，m n)中的条件m n 去掉，即假设这个性质对于像 的情形也能使用，如何计算？,a3a5= =,a3a5=a3-5=a-2,(1),(2),问题3 根据分式的约分，当 a0 时，如何计算,数学中规定：当n 是正整数时，,这就是说， 是an 的倒数,由(1)(2)想到，若规定a-2= (a0)，就能使aman=am-n 这条性质也适用于像a3a5的情形，因此：,数学中
26、规定：当n 是正整数时，这就是说，,1,1,1,填空：(1) = _， = _； (2) = _， = _；(3) = _， = _ (b0),111 填空：探究新知做一做,问题5 引入负整数指数和0指数后， (m，n 是正整数)，这条性质能否推广到m，n 是任意整数的情形？,例如：a5a-6=a(5-6)=a-1(a0),问题5 引入负整数指数和0指数后，,问题6 类似地，你可以用负整数指数幂或0 指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这些性质在整数范围内是否还适用？,例如：a0a-5=a0-5=a-5 ，a-3a-7=a-3+(-7)=a-10 ，a-2a-5=a-2-(-5)
27、=a3 ，a0a-4=a0-(-4)=a4,问题6 类似地，你可以用负整数指数幂或0 指数幂对于其他正整,(1) (m，n 是整数)； (2) (m，n 是整数)；(3) (n 是整数)； (4) (m，n 是整数)；(5) (n 是整数),(1) (,试说说当m分别是正整数、0、负整数时，am各表示什么意义？,当m是正整数时，am表示m个a相乘.当m是0时，a0表示一个数的n次方除以这个数的n次方，所以特别规定，任何除0以外的实数的0次方都是1. 当m是负整数时， am表示|m|个 相乘.,试说说当m分别是正整数、0、负整数时，am各,例1计算：,解：,整数指数幂的计算,例1计算：解：素养考
28、点 1整数指数幂的计算探究新,解：,解：探究新知,1.计算：,解：(1)原式=x2y-3x-3y3 =x2-3y-3+3 =x-1 =,1.计算：解：(1)原式=x2y-3x-3y3巩固练习,能否将整数指数幂的5条性质进行适当合并？,根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时， ，因此， ，即同底数幂的除法 可以转化为同底数幂的乘法 特别地，,所以，,即商的乘方 可以转化为积的乘方,整数指数幂的性质,能否将整数指数幂的5条性质进行适当合并？根据整数指数幂的,这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：,(1) (m，n 是整数)； (2) (m，n 是整数)；(3) (n 是整数),这样，整数指数幂
29、的运算性质可以归结为：(1),故等式正确.,例2 下列等式是否正确？为什么？(1)aman=ama-n； (2),解：(1)aman=am-n=am+(-n)=ama-n， aman=ama-n. 故等式正确.,整数指数幂的性质的应用,(2),故等式正确.例2 下列等式是否正确？为什么？解：(1)a,2.填空：(-3)2(-3)-2=( )；10310-2=( )；a-2a3=( )；a3a-4=( ).3.计算：(1)0.10.13(2)(-5)2 008(-5)2 010(3)10010-110-2(4)x-2x-3x2,1,10,a7,2.填空：(-3)2(-3)-2=( )；103,D
30、,C,连接中考DC巩固练习,2.下列计算不正确的是( ) A. B. C. D.,B,B,2.下列计算不正确的是( )基础巩,1.若0 x1，则x-1，x，x2的大小关系是( )A.x-1xx2 B.xx2x-1C.x2xx-1 D.x2x-1x,C,能力提升题1.若0 x1，则x-1，x，x2的大小关系是(,2.计算.,2.计算.课堂检测能力提升题,若 ，试求 的值.,若 ，,整数指数幂,零指数幂：当a0时，a0=1,负整数指数幂：当n是正整数时，a-n= (a0),整数指数幂的性质,(1)aman=am+n(m，n为整数，a0),(2)(ab)m=ambm(m为整数，a0，b0),(3)(
31、am)n=amn(m，n为整数，a0),整数指数幂零指数幂：当a0时，a0=1负整数指数幂：当n是,第二课时,用科学记数法表示绝对值小于1的数,第二课时用科学记数法表示绝对值小于1的数,通过上节课的学习，大家明确了整数指数幂具有正整数指数幂的运算性质，这节课我们来学习运用其性质进行有关计算及负整数指数幂在科学记数法中的运用.,通过上节课的学习，大家明确了整数指数幂具有正整数指数,2.了解负整数指数幂在科学记数法中的运用.,1.熟练应用整数指数幂的意义及性质进行综合计算.,2.了解负整数指数幂在科学记数法中的运用.1.熟练应用整数指,对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第 一个非0数字前有8个
32、0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？,用科学记数法表示绝对值小于1的小数,对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第,0.1=,0.01=,归纳：,填空：,0.1=0.01= 0.001= =,0.000 098 2=9.820.000 01= 9.82,0.003 5=3.50.001 = 3.5,如何用科学记数法表示0.0035和0.0000982呢？,观察这两个等式，你能发现10的指数与什么有关呢？,对于一个小于1的正小数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几,0.000 098 2=9.820
33、.000 01= 9.8,(1)0.005,0.005,0.005 = 5 10-3,小数点原本的位置,小数点最后的位置,小数点向右移了3位,例1 用科学记数法表示下列各数：,用科学记数法表示小于1的数,(1)0.005 0.005 0.005 =,(2)0.0204,0.02 04,0.0204=2.0410-2,小数点原本的位置,小数点最后的位置,小数点向右移了2位,(2)0.0204 0.02 04 0.02,(3)0.00036,0.0003 6,0.000 36=3.610-4,小数点原本的位置,小数点最后的位置,小数点向右移了4位,(3)0.00036 0.0003 6 0,解：(
34、1)0.3=310-1 ；(2)-0.000 78=-7.810-4 ；(3)0.000 020 09=2.00910-5.,1.用科学记数法表示下列各数：(1)0.3； (2)-0.000 78； (3)0.00002009.,解：(1)0.3=310-1 ；1.用科学记数法表示下列各,科学记数法有关计算,例2 计算下列各题：(1)(410-6)(2103) (2)(1.610-4)(510-2),方法总结：科学记数法的有关计算，分别把前边的数进行运算，10的幂进行运算，再把所得结果相乘.,解：(1)(410-6)(2103) =(-42)(10-6103) =-210-9,(2)(1.61
35、0-4)(510-2) =(1.65)(10-410-2) =810-6,素养考点 2科学记数法有关计算例2 计算下列各题：方法总结：,2. 计算：,(1)(2106) (3.2103) (2)(2106)2 (104)3,解：(1)(2106) (3.2103) = (23.2)(10-6103) =6.410-3,(2)(2106)2 (104)3 =(410-12)10-12 =410-12-(-12) =4100 =41 =4,2. 计算： (1)(2106) (3.2103),例3 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm=109 m，把1 nm的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到
36、地球上，1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体？(物体之间间隙忽略不计),解： 1 mm=103 m，1 nm=109 m. (103)3 (109)3 = 109 1027= 1018， 1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体.,利用科学记数法解答实际问题,例3 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm=109,3.某种大肠杆菌的半径是3.510-6 m，一只苍蝇携带这种细菌1.4103个.如果把这种细菌近似地看成球状，那么这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少立方米？(结果精确到0.001，球的体积公式V= R3)解：每个大肠杆菌的体积是 (3.510-6)31.796
37、10-16( m3)， 总体积=1.79610-161.41032.51410-13( m3).答：这只苍蝇共携带大肠杆菌的总体积是2.51410-13m3.,3.某种大肠杆菌的半径是3.510-6 m，一只苍蝇携带这,目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=109米，用科学记数法将16纳米表示为_米,1.6108,目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我,1.斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.0000005克将0.0000005用科学记数法表示为( )A.5107 B.510-7C.0.510-6 D.510-
38、6,B,基础巩固题课堂检测1.斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒,2.用科学记数法表示下列各数：(1)0.001 = ；(2)-0.000001 = ；(3)0.001357 = ；(4)-0.000504 = .,2.用科学记数法表示下列各数：基础巩固题课堂检测,3.下列是用科学记数法表示的数，试写出它的原数. (1)4.510-8= ； (2)-3.1410-6= ； (3)3.0510-3= .,0.000000045,-0.00000314,-0.00305,3.下列是用科学记数法表示的数，试写出它的原数.0.0000,计算(结果用科学记数法表示).(1)(610-3)(1.810
39、-4)；(2)(1.8103)(310-4).,解：原式=1.0810-6,解：原式= 0.6107=6106,计算(结果用科学记数法表示).解：原式=1.0810-6,一根约为1米长、直径为80毫米的光纤预制棒，可拉成至少400公里长的光纤.试问：1平方厘米是这种光纤的横截面积的多少倍？(用科学记数法表示且保留一位小数),解：这种光纤的横截面积为 1(1.25610-4)8.0103答：1平方厘米是这种光纤的横截面的8.0103倍.,一根约为1米长、直径为80毫米的光纤预制棒，,用科学记数法表示绝对值小于1的数,绝对值小于1的数用科学记数法表示为a10-n的形式，1a 10，n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数(包括小数点前面那个0).,用科学记数法表示绝对值小于1的数 绝对值小于1,作业内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,课后作业作业教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习,
