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1、正方体“染色切拼”问题,大竹县杨通乡中心小学:xxx,西师版数学五年级下册第三单元,一个大正方体由27个小正方体搭成(如图),把它的表面涂上颜色后,再散开:三面涂色的小正方体有_个,两面涂色的小正方体有_个,一面涂色的小正方体有_个,没有涂色的小正方体有_个,“三面涂色”与顶点有关:18 = 8(块),“两面涂色”与 棱 有关:112=12(块),“一面涂色”与 面 有关:16 =6(块),没有涂色的:总块数 -( 8 + 12 + 6) = 27- ( 8 + 12 + 6) = 1(块),例,8,12,6,1,把一个六面都涂上颜色的正方体木块,切成64块大小相同的小正方体。表面涂色的小正方
2、体有 块。,没有涂色的小正方体 =(棱长2)3=(42)3= 8(个),表面涂色的小正方体 = 棱长 3 -(棱长2)3= 4 3 -(42)3= 56(个),拓展,方法一:,“三面涂色”:18=8(块),“两面涂色”:212=24(块),“一面涂色”:46=24(块),“表面涂色”:8+24+24 =56(块),方法二:,56,一个正方体,表面涂上颜色,刚好切成125个棱长1cm的小正方体。三面涂色的小正方体有_个,两面涂色的小正方体有_个,一面涂色的小正方体有_个,没有涂色的小正方体有_个;表面涂色的小正方体有_个。,巩固,“三面涂色”与顶点有关:1 8个顶点 = 8(块),“两面涂色”与 棱 有关:(棱长-2) 12条棱 = (块),“一面涂色”与 面 有关:(棱长-2) 2 6个面 = (块),“没有涂色”的小正方体:(棱长2)3 = (块),“表面涂色”的小正方体:棱长3 -(棱长2)3 = (块),谢谢大家!,大竹县杨通乡中心小学:xxx,