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1、,1.3.2含有一个量词的命题的否定,.精品课件.,1,全称命题 对M中任意一个x,有p(x)成立”,xM, p(x),复习回顾,特称命题“存在M中的一个x,使p(x)成立”,符号简记为：,含有全称量词的命题，叫做全称命题,含有存在量词的命题，叫做特称命题,符号简记为：,xR ,p(x),.精品课件.,2,2.如何判断全称命题和特称命题真假？,复习回顾,常见的全称量词有“所有的”“任意一个” “一切” “每一个” “任给”“所有的”等.,常见的存在量词有“存在一个”“至少一个” “有些” “有一个” “对某个” “有的”等.,.精品课件.,3,判断下列语句是不是命题，如果是，说明其是全称命题
2、还是特称命题,并用符号 来表示 (1)有一个向量a，a的方向不能确定 (2)存在一个函数f(x)，使f(x)既是奇函数又是偶函数 (3)对任何实数a,b,c,方程ax2+bx+c=0都有解 (4)平面外的所有直线中，有一条直线和这个平面垂直吗?,练习：,.精品课件.,4,(1)有一个向量a，a的方向不能确定 (2)存在一个函数f(x)，使f(x)既是奇函数又是偶函数 (3)对任何实数a,b,c,方程ax2+bx+c=0都有解,练习：,.精品课件.,5,.精品课件.,6,含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论,从形式看，全称命题的否定是特称命题。,要点归纳,全称命题的否定是特称命题,.精品课
3、件.,7,设p:“平行四边形是矩形”，试问：,问题1,你能否用学过的“全称量词和存在量词”来解决上述问题,(1)命题p是真命题还是假命题(2)请写出命题p的否定形式(3)判断p的真假,.精品课件.,8,:“平行四边形是矩形”,可以在“平行四边形是矩形”的前面加上全称量词，变为p:“所有的平行四边形是矩形”, : “存在平行四边形不是矩形”,假命题,真命题,命题的否定的真值与原来的命题 .而否命题的真值与原命题 .,相反,无关,.精品课件.,9,1）p：存在一个能 被3整除的整数不是奇数。,2）p：存在一个四边形，它的四个顶点不共圆。,3）p：,.精品课件.,10,1)所有实数的绝对值都不是正数
4、;,2)每一个平行四边形都不是菱形;,否定:,3),.精品课件.,11,从形式看,特称命题的否定都变成了全称命题.,含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论,特称命题的否定是全称命题,.精品课件.,12,写,称,题,特称命题,它的否定,边,.精品课件.,13,写,假命题,题,不,.精品课件.,14,例4、写出下列命题的否定：（1）（2） xR，sinx1；（3） x-2,-1,0,1,2,|x-2|2.,xR，3xx;,.精品课件.,15,问题讨论,写出下列命题的非(1)p：方程x2-x-6=0的解是x=-2(2)q：四条边相等的四边形是正方形(3)r：奇数是质数解答(1)p：方程x2-x-
5、6=0的解不是x=-2(2)q：四条边相等的四边形不是正方形(3)r：奇数不是质数以上解答是否错误，请说明理由,注：非p叫做命题的否定，但“非p”绝不是“是”与“不是”的简单 演绎。因注意命题中是否存在“全称量词”或“特称量词”,.精品课件.,16,问题讨论,命题p可改写为：“任意两个面积相等的三角形全等。”,.精品课件.,17,先改写为全称命题或特称命题再写它的否定.,.精品课件.,18,有逻辑联结词的命题如何否定?,1. 的否定：,2. 的否定：,3. 的否定：,探究:,.精品课件.,19,(1) p: 是无理数; q: 是有理数.(2) p:等腰三角形的两个底角相等; q:等腰三角形底边
6、上的高和底 边上的中线重合.,写出由p、q构成的命题p或q、p且q形式的命题,并写出命题的否定：,演练：,.精品课件.,20,巩固训练,.精品课件.,21,小结,含有一个量词的命题的否定,结论：全称命题的否定是特称命题 特称命题的否定是全称命题,.精品课件.,22,.精品课件.,23,【思考】写出下面命题的否定.（1）不等式|x-1|+|x-2|3有实数解；（2）若a，b是偶数，则a+b也是偶数.【分析】 （1） xR，使|x-1|+|x-2|3.（2） a，b R，且a，b为偶数， 有a+b为偶数.,.精品课件.,24,巩固训练,1、下列命题中假命题的个数是（ ） (1)2x+1是整数(x R);(2)对所有的x R,x3; (3)对任意一个x Z, 为奇数。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3,C,2、,.精品课件.,25,3、写出命题“ ”的否定,4、以下三个命题：,B,.精品课件.,26,5、,.精品课件.,27,
