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1、第八章统计与概率第一节统计,第八章统计与概率,知识点一 普查与抽样调查 1普查：为了特定目的对_考察对象进行的_调查2抽样调查：许多情况下，人们常常从总体中抽取部分个体，根据对这一部分个体的调查_被考察对象的整体情况，这种调查叫做抽样调查,所有,全面,估计,知识点一 普查与抽样调查 所有全面估计,(1)普查具有调查结果准确的优点，一般适合普查的有：数量少易调查，如调查一个班级学生的年龄情况；调查结果意义重大，如调查宇宙飞船零部件是否合格；对结果要求较高，如全国人口普查(2)抽样调查具有调查范围小，节省时间、人力、物力、财力的优点，一般适合抽样调查的有：数量多不易调查，对调查结果要求不高，如调查
2、某市人均收入水平；调查有破坏性，如调查一批灯泡的使用寿命,(1)普查具有调查结果准确的优点，一般适合普查的有：,3总体、个体、样本、样本容量(1)总体：被考察的对象的_叫做总体(2)个体：组成总体的每一个被考察的对象叫做个体(3)样本：从总体中抽取的_组成总体的一个样本(4)样本容量：样本中个体的_叫做样本容量,全体,一部分个体,数量,3总体、个体、样本、样本容量全体一部分个体数量,注意区分样本与样本容量，样本是要调查的部分对象所具有的某种特性，样本容量是样本的数据大小，如从100人中选取20人调查他们的身高情况，20人的身高是样本，20是样本容量,注意区分样本与样本容量，样本是要调查的部分对
3、象所具有的某种特,知识点二 频数与常见的统计图 1频数：在一组数据中，一个数据出现的_称为该数据的频数,次数,知识点二 频数与常见的统计图 次数,2常见的统计图,2常见的统计图,知识点三 平均数、中位数、众数) 1平均数(1)算术平均数：一般地，对于n个数x1，x2，xn，我们把_叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x.,知识点三 平均数、中位数、众数),(2)加权平均数：一般地，在k个数据x1，x2，xk中，如果各个数据出现的次数分别为w1，w2，wk，记w1w2wkn，那么比值 分别叫做这k个数据的权，把_叫做这k个数据的加权平均数,(2)加权平均数：一般地，在k个数据x1，x2，x
4、k中，,2中位数：一般地，将一组数据按大小顺序排列后，处于_位置的一个数据(或最中间两个数据的_)叫做这组数据的中位数3众数：一组数据中出现次数_的数据，叫做这组数据的众数,最中间,平均数,最多,2中位数：一般地，将一组数据按大小顺序排列后，处于最中间平,众数、中位数和平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势平均数反映了一组数据的平均大小，用来代表数据的总体“平均水平”；中位数将数据分成前半部分和后半部分，用来代表数据的“中等水平”；众数反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”,众数、中位数和平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势平,知识点四 方差 1离差：在一组数据中，
5、一个数据与这组数据的平均数的差叫做这个数据的离差离差可能是正数，可能是负数，也可能是0.离差的符号和大小反映了该数据偏离平均数的程度,知识点四 方差,2方差及其意义(1)方差：为了刻画一组数据的离散程度，通常选用各个数据的离差的平方和的平均数，即用s2_来刻画这组数据的离散程度，我们把s2叫做这组数据的方差,2方差及其意义,(2)方差的意义：方差代表了一组数据的离散程度：当一组数据的方差越小时，这组数据越集中、越稳定；当一组数据的方差越大时，这组数据越分散、越不稳定,(2)方差的意义：方差代表了一组数据的离散程度：当一组数据的,考点一 普查与抽样调查 (5年0考)例1 (2016山西)以下问题
6、不适合普查的是( )A调查某班学生每周课前预习的时间B调查某中学在职教师的身体健康状况C调查全国中小学生的课外阅读情况D调查某校篮球队员的身高,考点一 普查与抽样调查 (5年0考),【分析】 根据普查和抽样调查的适用条件确定正确答案【自主解答】 A，B，D选项的调查范围较小，适合普查；C选项的调查范围较大，费时、费力，不宜普查故选C.,【分析】 根据普查和抽样调查的适用条件确定正确答案,1(2016盐城)下列调查中，最适宜采用普查的是( )A对我国中学生视力状况的调查B对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C对一批节能灯管使用寿命的调查D对最强大脑节目收视率的调查,B,1(2016盐城)下列调查
7、中，最适宜采用普查的B,2(2017襄阳)下列调查中，调查方式选择合理的是( )A为了解襄阳市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查B为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收视率，选择全面调查C为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查,D,2(2017襄阳)下列调查中，调查方式选择合理的是(,考点二 平均数、中位数与众数 (5年4考) 例2 (2015潍坊)“植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵数分别是5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是_,考点二 平均数、中位数与众数 (5年4考),【分析】 首先根据众数为5求出x的值
8、，然后根据平均数的概念求解【自主解答】 这组数据的众数是5，x5，平均数为 5.故答案为5.,【分析】 首先根据众数为5求出x的值，然后根据平均数的概念求,讲： 统计量的计算求解与统计量有关的问题时，注意以下四点：(1)求中位数时，一定要按照大小顺序排列，再根据奇偶个数求解；(2)求众数时，注意次数与出现次数最多的数据的区别；(3)求平均数时，注意是否“加权”；(4)中位数、平均数是唯一的，但众数不唯一练：链接变式训练3,讲： 统计量的计算,3(2016潍坊)超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按532的比例计入总成绩，则该应
9、聘者的总成绩是_分,77.4,3(2016潍坊)超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘7,4(2017咸宁)小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是_,1.4，,1.35,4(2017咸宁)小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，1,考点三 方差 (5年3考)例3 (2017潍坊一模)某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示,考点三 方差 (5
10、年3考),根据以上图表信息，参赛选手应选( )A甲 B乙 C丙 D丁,根据以上图表信息，参赛选手应选( ),【分析】 先根据统计图计算出丁的平均数及方差，然后利用平均数和方差的意义解答问题,【分析】 先根据统计图计算出丁的平均数及方差，然后利用平均数,【自主解答】 由图可知，丁射击10次的成绩为8，8，9，7，8，8，9，7，8，8，则丁的成绩的平均数为 (8897889788)8，方差为 (88)2(88)2(98)2(78)2(88)2(88)2(98)2(78)2(88)2(88)20.4.比较四名选手，可知丙、丁成绩的平均数较高，排除A，B；又丁的成绩的方差比丙的小，参赛选手应选丁故选
11、D.,【自主解答】 由图可知，丁射击10次的成绩为8，8，9，,只有当两组数据的平均数相同或相近时，比较方差才有意义在平均数相同或相近的前提下，方差越大表示数据离散程度越大，数据越不稳定；方差越小表示数据离散程度越小，数据越稳定,只有当两组数据的平均数相同或相近时，比较方差才有意义在平均,5(2017潍坊)甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示，丙、丁两人的成绩如图所示欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选( ),5(2017潍坊)甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛,A甲 B乙 C丙 D丁,A甲 B乙 C丙 D丁,6(2014潍坊)已
12、知一组数据3，x，2，3，1，6的中位数为1，则其方差为_,9,6(2014潍坊)已知一组数据3，x，2，3，1，6,考点四 样本及用样本估计总体 (5年3考)例4 (2016日照)积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是( )A240吨 B360吨 C180吨 D200吨,考点四 样本及用样本估计总体 (5年3考),【分析】 先根据10户家庭一个月的节水情况求得平均每户节水量，再计算200户家庭这个月节约用水的总量即可【自主解答】 这10户家庭一个月平均每户节水
13、：(0.52131.5421)(2341)1.2(吨)，200户家庭这个月节约用水的总量：2001.2240(吨)故选A.,【分析】 先根据10户家庭一个月的节水情况求得平均每,用样本估计总体时，首先要计算样本的统计量，然后利用样本的统计量去估算总体的统计量需要注意：用样本估计总体的前提是样本选取要合理,用样本估计总体时，首先要计算样本的统计量，然后利用样本的统计,7王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们做上标记，然后放回鱼塘经过一段时间后，再从鱼塘中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有10条，请你估计鱼塘里鱼的数量大约有( )A1 500条 B3 000条C4 5
14、00条 D6 000条,C,7王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出C,8某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2 000人，由此估计选修A课程的学生有_人,800,8某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，80,考点五 统计图表 (5年1考)例5 (2017临沂)为了解某校学生对最强大脑朗读者中国诗词大会出彩中国人四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜
15、爱的节目)，并将调查结果绘制成如下统计图表：,考点五 统计图表 (5年1考),学生最喜爱的节目人数统计表,学生最喜爱的节目人数统计表,决战中考九年级数学综合复习课件统计与概率,根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)x_，a_，b_；(2)补全上面的条形统计图；(3)若该校共有学生1 000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有多少名,根据以上提供的信息，解答下列问题：,【分析】 (1)根据最强大脑的人数除以占的百分比确定出x的值，进而求出a与b的值；(2)根据a的值，补全条形统计图即可；(3)根据中国诗词大会的百分比，利用样本估计总体的方法得出答案.,【分析】 (1)根
16、据最强大脑的人数除以占的百分比确定出x的值,【自主解答】 (1)502030(2)补全条形统计图如图所示,【自主解答】 (1)502030,(3)1 00040%400.答：估计该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有400名,(3)1 00040%400.,9. 为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：,9. 为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高,(1)填空：a_，b_；(2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人？,(1)填空：a_，b_,解：(1)1028%(2)
17、补全频数分布直方图如图所示(3)600(28%12%)240.答：该校九年级共有600名学生，身高不低于165 cm的学生大约有240人,解：(1)1028%,10(2017潍坊二模)目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度(态度分为A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对)，并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整),10(2017潍坊二模)目前中学生带手机进校园现象越来,决战中考九年级数学综合复习课件统计与概率,请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计1万名中学生家长中有多少名家长持反对态度,请根据图中提供的信息，解答下列问题：,解：(1)共调查的中学生家长数为4020%200(人)(2)扇形C所对的圆心角的度数为360(120%15%60%)18，C类的人数为200(120%15%60%)10.补全图1如下：,解：(1)共调查的中学生家长数为4020%200(人),(3)10 00060%6 000.答：10 000名中学生家长中有6 000名家长持反对态度,(3)10 00060%6 000.,
