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1、2.6 实 数,2.6 实 数,学习目标,掌握实数概念,并会按要求对其进行分类;会求实数的相反数、绝对值和倒数；,了解实数与数轴上点的一一对应关系，并会在数轴上做出无理数的位置.,1,2,学习目标 12,课前预习检测,1.实数0是（ ）A.有理数 B.无理数 C.正数 D.负数,2. 的相反数为_，绝对值为_.,A,课前预习检测1.实数0是（ ）2.,4.如图，数轴上A,B两点表示的数分别为 和5.1，则A,B两点之间表示整数的点共有（ ）A. 6个 B. 5个 C. 4个 D.3个5.在 ，0，-1， 这四个实数中，最大的是（ ）A. B. 0 C. -1 D.,C,D,4.如图，数轴上A,
2、B两点表示的数分别为 和5.,有理数和无理数统称为实数 即实数可以分为有理数和无理数,定义:,按定义分：,知识讲解,有理数和无理数统称为实数实数有理数无理数定义:按定义分：知识,2. 0属于正数吗?属于负数吗?,3. 实数还可以怎样分类?,按性质分：,2. 0属于正数吗?属于负数吗?3. 实数还可以怎样分类,(2)如果a 0，那么它的倒数为 .,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.,(3)正实数的绝对值是， 的绝对值是， 负实数的绝对值是 .,它本身,0,它的相反数,- a,(1)a是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ；,|a|,(2)
3、如果a 0，那么它的倒数为 .,例.把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理数集合：,（3）整数集合：,（4）负数集合：,（5）分数集合：,（6）实数集合：,典例精析,例.把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理,练一练,练一练,例.分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值,解：(1) 4， 的相反数是4，倒数是 ，绝对值是4.(2) 15， 的相反数是15，倒数是 ，绝对值是15.(3) 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .,例.分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值解：(1),（1）a是一个实数，它的相反数为 ， 绝对值为 ；,（2）如果a 0，那么它的倒数为
4、 .,归纳总结,（1）a是一个实数，它的相反数为,议一议,（1） 如图,OA=OB数轴上的 点A对应的数是什么？ 它介于哪两个整数之间？,（2） 你能在坐标轴上找得到 对应的点吗？与同伴进行交流.,议一议（1） 如图,OA=OB数轴上的 点A对应的数是什么？,实数与数轴上的点的对应关系：,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。,实数与数轴上的点的对应关系：每一个实数都可以用数轴上的一个点,解：数轴上A，B两点表示的数分别为1和 ，点B到点A的距离为1 ，则点C到点A的距离为1 ，设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为1
5、x，1x1 ，x2,解：数轴上A，B两点表示的数分别为1和 ，,C,【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论,练一练,C【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可,随堂检测,1.下列说法正确的是（ ） A. 不存在最小的实数 B.有理数是有限小数 C.无限小数都是无理数 D.带根号的数都是无理数2.下列各数是无理数的是（ ）A.0 B.-1 C. D. 3.在下列实数-3， ，0，2，-1中，绝对值最小的数是（ ）A.-3 B.0 C. D.-1,A,C,B,随堂检测1.下列说法正确的是（ ） ACB,4. 的绝对值是 （ ）A. B. - C. D.5,
6、5.如图，数轴上的A,B,C,D,四点中，与实数 表示的点最接近的是 （ ）A.点A B.点B C.点C D.点D,C,B,4. 的绝对值是 （ ）5.如图,6.点A在数轴上和原点的相距 个单位，则点A表示的实数为_.7. 2- 的绝对值为_，相反数为_， 的倒数为_.,或-,6.点A在数轴上和原点的相距 个单位，则点A表,8.把下列各数填入相应的集合中：（1）有理数集合 .; (2)无理数集合 . ；（3）正实数集合 . ； （4）负实数集合 . .,8.把下列各数填入相应的集合中：,20,9.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A. B. C. D8,209.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出,解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，8是有理数，再将其重新输入，结果 为无理数，y= =2故选：A,解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，,10.,10.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.有理数和无理数统称实数.,2.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.,课堂小结,通过本课时的学习，需要我们掌握：1.有理数和无理数统称实数.,
