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1、5.4 平移,人教版-数学-七年级-下册,知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升,相交线与平行线,知识回顾,小学阶段我们学习了哪些图形的变换方法？,学习目标,1.理解平移的概念及决定因素.,2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.,3.掌握平移的性质及其运用.,课堂导入,仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？,新知探究,如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人呢？,可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个,新知探究,思考 在所画出的相邻两个雪人中，找出三
2、组对应点，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？,A,B,C,A,C,B,（1）位置：AA/BB/CC,（2）长短：AA=BB=CC,新知探究,把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做平移.,图形的平移是一种位置变换，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.,新知探究,观察以下几种移动，想一想平移有什么要素？,新知探究,平移的要素：1.平移的方向；2.平移的距离.,图形平移的方向可以是任意指定的方向,不限于是水平的或竖直的,但必须是直线方向，如下图.,新知探究,点 A、B、C 的对应点分别是 A、B、C；线段 AB、AC、BC 的对
3、应线段分别是 AB、AC、BC；A、B、C 的对应角分别是 A、B、C.,如图，把ABC 沿直线 PQ 平移，得到ABC.分析两个图形中的对应关系.,B,C,A,A,B,C,P,Q,新知探究,图形的平移是整个图形都在移动，即图形中所有点、线平移的方向和平移的距离都相同，所以确定一个图形平移的方向和距离，只需确定图形上一个点平移的方向和距离即可.,下面各组图形中，能由其中一个图形经过平移得到另一个图形的是(),A,新知探究,如图，把ABC 沿直线 PQ 平移，得到DEF.分析 AD、BE、CF 有怎样的数量关系和位置关系.,F,D,A,B,C,P,Q,E,AD/BE/CF，AD=BE=CF.,再
4、画一些连接其他对应点的线段，你能得到什么结论？,新知探究,新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.,新知探究,如图，把ABC 沿直线 PQ 平移，得到DEF.分析对应线段间有怎样的数量关系和位置关系？对应角有什么关系？,F,D,A,B,C,P,Q,E,新知探究,平移前后两个图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等.,新知探究,平移的性质,新知探究,例 如图所示，平移三角形 ABC，使点 C 移动到点 C.画出平移后的三角形 ABC.,A,B,C,(1)连接 CC；,(2)分别过点 A，B 按射
5、线 CC 的方向作线段 BB，AA，使得它们与线段 CC 平行且相等；,(3)连接 AC，AB，BC，三角形 ABC 为所求.,新知探究,1.定：确定平移的方向和距离；2.找：找出确定图形形状的关键点；3.移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点；4.连：按原图形的顺序依次连接各对应点；5.写：写出结论.,平移作图的基本步骤,新知探究,1.平移的性质是平移作图的依据.2.确定一个图形平移后的位置需三个条件：图形原来的位置；平移的方向；平移的距离.这三个条件缺一不可，只有这样，平移后的图形才唯一确定.,如图，将面积为 3 的三角形 ABC 沿 BC 方向平移到三角形 DEF
6、的位置，CE=5，EF=2，B=40，则(1)BC=，DEF=.(2)平移的距离是_，三角形 DEF 的面积是.,EF,B,CF,2,40,7,3,随堂练习,D,1.如图，在 55 的方格纸中，将图(1)中的三角形甲平移到图(2)中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，下面的平移方式中，正确的是()A.先向下平移3格，再向右平移1格B.先向下平移2格，再向右平移1格C.先向下平移2格，再向右平移2格D.先向下平移3格，再向右平移2格,随堂练习,随堂练习,2.如图，将周长为 6 的三角形 ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位长度得到三角形 DEF，则四边形 ABFD 的周长为.,解析：三角形
7、ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位长度得到三角形 DEF，DF=AC，AD=CF=1.三角形 ABC 的周长为 6，AB+BC+AC=6.四边形 ABFD 的周长为 AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=6+1+1=8.,8,随堂练习,3.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度.我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形 ABC 的三个顶点均在格点上.将三角形 ABC 先向右平移 6 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，得到三角形 A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1.,A1,B1,C1,一定、二找、三移、四连、五写,课堂小结,平移,概念,两要素,性质
8、,作图,平移的方向、平移的距离,平移前后图形的形状和大小完全相同,对应线段平行(或在同一直线上)且相等,对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等,拓展提升,1.如图，将ABC 向右平移得到DEF，已知 A，D 两点的距离为 1，CE=2，则 BF 的长为()A5B4C3D2,解析：连接AD，将ABC 向右平移得到DEF，AD=BE=CF=1，EC=2，BF=BE+EC+CF=1+2+1=4,B,拓展提升,2.如图，将直角三角形 ABC 沿 CB 方向平移得到直角三角形 DEF，已知ABC=90，AG=2，BE=4，DE=6，求阴影部分的面积.,解：三角形 DEF 是三角形 ABC 经过平移得到的，AB=DE=6，S三角形DEF=S三角形ABC，BG=AB-AG=6-2=4，S阴影部分=S梯形BEDG=1 2(BG+DE)BE=1 2(4+6)4=20.,拓展提升,3.某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽 3 m，其侧面如图所示，请计算：仅此楼梯，需要购买地毯的长为多少米？购买地毯多少平方米？,解：由题意得，AB+BC=1.2+2.4=3.6(m)，故需要购买地毯的长为 3.6 m；地毯的面积为 3.63=10.8(m2)，即购买地毯 10.8 m2.,课后作业,请完成课本后习题第1、3题.,
