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1、冀教版数学七下课件三角形复习-(定),冀教版数学七下课件三角形复习-(定),1、三角形定义：,例1、（1）三角形个数的确定,OAB、OAC、OAD、OAE、OAF、OBC、OBD、OBE、OBF、OCD、OCE、OCF、ODE、ODF、OEF、5432115,典型例题,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形。,抓边定形,1、三角形定义：例1、（1）三角形个数的确定OAB、OA,三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形。,例1、（2）三角形个数的确定,ADG、AGE、AEC、ABC、549,典型例题,单独成形，,合二为一,ADF、DFG、DGE、GEC、CE
2、B、,三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的,三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。,典型例题,2、三边关系：,例2、（1）已知线段a7cm，b4cm，c3cm，这三条线段_（填“能”或“不能”）组成三角形.,不能,例2、（2）三角形两边长分别是3和6，第三边的取值范围_,若第三边长为奇数，则第三边长是_,3x9,5或7,三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。典型例,3、三角形内角和定理：,可用多种方法来证明：作辅助线利用平角为180或同旁内角互补为180来证明,三角形的内角和为180；（三角形的外角和360）。,3、三角形内角和定理：BA
3、可用多种方法来证明：三角,4、三角形外角的性质：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。,典型例题,例3、如图所示，B45，A=30,C25，求ADC的度数,4、三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内,解析：利用转化思想，把四边形的问题转化成三角形的问题，再利用三角形内角和定理或外角的性质来解答。,解析：利用转化思想，把四边形的问题转化成三角形的问题，再利用,按边分,等腰三角形,不等边三角形,按角分,三角形的分类,直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,等边三角形,按边分不等边三角形按角分三角形的分类直角三角形钝角三角形锐角,
4、锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,三角形按角分类,5、三角形的分类：,锐角三角形直角钝角三角形按角分类5、三角形的分类：,三角形按边分类,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,5、三角形的分类：,三角形按边分类不等边三角形等腰三角形等边三角形5、三角形的分,6、三角形的角平分线、中线、高,三角形的概念图形表示法三角形从三角形的一个顶点向它的对边所在,一个三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部交于一点，三角形的内心。,O,三角形的角平分线：,OABCDEFABCD,任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部交于一点，是三角形的 重心。,三角形的中线：,DEFEFABCDOABCDEFOAB
5、CO三角形的中线：,锐角三角形的三条高相交于同一点。,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,锐角三角形的三条高,锐角三角形的三条高相交于同一点。O锐角三角形的三条高都在三角,A,B,C,直角三角形的三条高线相交于直角顶点。,D,直角三角形的三条高,直角三角形的一条高在三角形的内部，2条高三角形的直角边。,ABC 直角三角形的三条高线相交于直角顶点。D直角三角形,钝角三角形的三条高不相交于一点,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,钝角三角形的三条高,ABCDEF钝角三角形的钝角三角形的三条高所在直线交于一点O,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形内部,直角顶点,三角形外部
6、,三角形的高：,任何三角形有三条高，三角形的三条高所在直线交于一点，是三角形的垂心。,三角形的三条高的特性：高,如图：在ABC中，AE是BAC的平分线，AD是BC边上的高，设B=40,C=60，则EAD的度数是。,10,A B E D C,6、三角形的角平分线、中线、高：,典型例题,如图：在ABC中，AE是BAC的平分线，AD是BC边上的,谈一谈知识点、数学思想及数学能力方面的收获。,小结,谈一谈知识点、数学思想及数学能力方面的收获。小,课本：复习题A组。,课下作业,课本：复习题A组。课下作业,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的,叫三角形的角平分线。,线段,
7、在三角形中，叫做这个三角形的中线(median).,连接一个顶点与它对边中点的线段,6、三角形的角平分线和中线,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交,从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段。,M,H,三角形的高,N,3）三角形的三条高线所在的直线交于一点，是三角形 的垂心,2）三角形的三条中线交于一点，是三角形的 重心，,1）三角形的三条角平分线交于一点，是三角形的内心，,从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的,冀教版数学七下课件三角形复习-(定),12、如图,在ABC中,角平分线BD、CE相交于点O,计算:(1)当A=5
8、0时,则BOC的度数是。,A,O,D,E,B,C,(3)如果设A为,则BOC的度数是。(用表示),(2)当BOC=130时,则A的度数是。,115,80,90+12,12、如图,在ABC中,角平分线BD、CE相交于点O,计,三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。,例2、（1）用7根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，摆成不同的三角形的个数,1、1、5；1、2、4；1、3、3；1、4、2；1、5、1；2、1、4；2、2、3；2、3、2；2、4、1；3、1、3；3、2、2；3、3、1；4、1、2；4、2、1；5、1、1。以上除了重复出现的，仅能满足三边关系的只有1、3、3；2、2、3；,典型例题,2、三边关系：,三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。例2、,感谢聆听,感谢聆听,
