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1、第 1 课 时 植 树 问 题（1）,第 1 课 时 植 树 问 题（1）数学广角植树问,同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？,对吗？检验一下。,每隔5m栽一棵，共栽1005=20（棵）。,100m太长了，可以先用简单的数试试。,1,新知探究,同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m对,我先看看20m可以栽几棵。,205=4 要栽5棵,再看看25m可以栽几棵。,5,5,5,5,你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？,新知探究,我先看看20m可以栽几棵。205=4 要栽5棵再看看2,100m共有20个间隔，两端都要栽，所以
2、一共要栽 棵树。,因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。,21,100 5+1=21（棵）答：一共要栽21棵树。,新知探究,100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽,大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间 的距离是3m。一共要栽多少棵树？,两端都不栽，栽的棵树比间隔数,我们也先画一个简单的线段图看看。,2,新知探究,两端都不栽，栽的棵树比间隔数我们也先画,小路两旁都要栽树，所以还要,-,1,19,19,38,38,603=20 20-1=19（棵）192=38（棵）答：一共要栽38棵。,新知探究,小路两旁都要栽树，所以还要603=20
3、（）,思考并填空。1.在一条长3500米的公路两侧架设电线杆，每隔70米 架设一根，若公路两头不架，共需 根电线杆。2.一座办公楼门前到大院门之间有一条路，根据需要，在路的一侧栽8棵柳树，间距为3米，这条路全长 米。,49,27,巩固练习,思考并填空。4927巩固练习,思考并填空。3.一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间 相等，那么截成9段需要 分钟。4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如 果把这条钢条锯成半米长的小段，需要 分钟。5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截 次。若共用了30分钟，每截一次需 分钟。,40,70,5,6,巩固练习,思考并填空。40
4、7056巩固练习,通过前面的学习，你有什么发现吗？,小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：总距离株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：总距离株数=间隔数 棵数=间隔数-1,课堂小结,通过前面的学习，你有什么发现吗？小结：1.不封闭路线两端都植,1.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端 也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？,20005040（个）40141（盏）41282（盏）答：一共要安装82盏路灯。,做一做,1.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端200050,2.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一
5、棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,3557（棵）答：一共要栽7棵树。,做完后，可以画线段图验证一下。,做一做,2.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每,3.填空。1.在一条长80米的小路上植树，每两端都植，每隔 10米植一棵，一共需要_棵；这条路被分 成了_段，棵数比段数_。2.在相距50米的两楼之间栽一排树，每隔5米栽一 棵树，共可栽_棵树。3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米 栽一棵树，那么需要准备 棵树苗。,9,8,多,101,9,拓展训练,3.填空。98多1019拓展训练,3.填空。4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根
6、，这条大道全长是 米。5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽41个木杆，每两个木杆之间 相距 米。,1365,20,拓展训练,3.填空。136520拓展训练,第 2 课 时 植 树 问 题（2）,第 2 课 时 植 树 问 题（2）数学广角植树问,1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划 在这条路的一边栽银杏树，两头都要栽，每隔6m栽一棵，一共要栽多少棵？,1806+1=31（棵）答：一共要栽31棵。,旧知回顾,1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划1806+1=,2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在小路两边每隔4m栽一棵剑兰，一共要栽
7、多少棵？,（804-1）2=38（棵）答：一共要栽38棵。,旧知回顾,2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，（804-1）,张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？,能栽4棵树。,先画图试试看。假设周长是40m,3,新知探究,张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，10m,相当于一端栽，一端不栽。,我发现间隔数与树一一对应。,12010=12（棵）,答：一共要栽 棵树。,12,12010=12（棵）答：一共要栽12棵树。,新知探究,如果把圆拉直成线段，你能发现什么？相当于一端栽，一端不栽。,圆形滑冰场的一周全长是150m。如
8、果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？,1501510（盏）答：一共需要装10盏灯。,做一做,圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着15015,通过前面的学习，你有什么发现吗？,封闭路线的植树问题：棵数=间隔数=总距离株距。,课堂小结,通过前面的学习，你有什么发现吗？封闭路线的植树问题：棵数=,填一填。1.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株 海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长 米。2.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾 每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来 棵 杨树苗。,300,51,拓展训练,填一填。30051拓展训练,填一填。3
9、.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根 电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长 米。4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧 从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之 间相距 米。,1275,20,拓展训练,填一填。127520拓展训练,单 元 复 习,单 元 复 习数学广角7,知识回顾,知识点1：植树问题（1）,在一条长80米的小路上植树，每两端都植，每隔10米植一棵，一共需要_棵；这条路被分成了_段，棵数比段数_。,9,8,多,知识回顾知识点1：植树问题（1）分析1.不封闭路线两端都植树,知识回顾,在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50
10、m安一盏。一共要安装多少盏路灯？,20005040（个）40141（盏）41282（盏）答：一共要安装82盏路灯。,知识点1：植树问题（1）,知识回顾习练在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也200,知识回顾,知识点2：植树问题（2）,圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？,1501510（盏）答：一共需要装10盏灯。,知识回顾封闭路线的植树问题：分析知识点2：植树问题（2）圆形,知识回顾,知识点2：植树问题（2）,一个圆形花坛，周长是80m，每隔5m摆一盆月季花，相邻两盆月季花中间摆一盆兰花，一共需要多少盆花？,摆月季花的盆数：805=16（盆）摆兰花的盆数同月季花同样多，也是16盆。一共的盆数：1616=32（盆）,知识回顾习练知识点2：植树问题（2）一个圆形花坛，周长是,
