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1、考点冲刺七,解答题统计与概率,数据的收集与处理,1(2012 年湖南株洲)在学校开展综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为 5 月 11 日至 5 月 30 日评委们把同学们上交作品的件数按 5 天一组分组统计，绘制了频数分布直方图，如图 K71，其中，小长方形的高之比为 2521.现已知第二组的上交作品件数是 20 件求：,(1)此班这次上交作品共_件；,(2)评委们一致认为第四组的作品质量都比较高，现从中随机抽取两件作品参加学校评比，小明的 2 件作品都在第四组中，他的 2 件作品都被抽中的概率是多少(请写出解答过程)?组卷网,图 K71,2(2012 年云南)某同学在学习了
2、统计知识后，就下表所列的 5 种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在 5 种用牙不良习惯中选择一项)，调查结果见如图 K72 的统计图根据统计图提供的信息，回答下列问题：,图 K72,(1)这个班有多少名学生？,(2)这个班中有 C 类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人,数的百分比是多少？,(3)请补全条形统计图；zxxkw,(4)根据调查结果，估计这个年级 850 名学生中有 B 类用牙,不良习惯的学生多少人？,解：(1)2550%50.,(2)150%20%30%.(3)如图 D82.,图 D82,(4)85010%85.,3(2012 年广西玉林
3、)某奶品生产企业，2010 年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图 K73(1)、(2)的统计图，请根据图中信息解答下列问题：(1)酸牛奶生产了多少万吨？把图 K73(1)补充完整，并计,酸牛奶在图 K73(2)所对应的圆心角度数？,(2)由于市场不断需求，据统计，2011 年的生产量比 2010年增长 20%，按照这样的增长速度，请你估算 2012 年酸牛奶的生产量是多少万吨？,图 K73,解：(1)牛奶总产量12050%240(万吨)，酸牛奶产量2404012080(万吨)，,图略(2)2012 年酸牛奶的生产量为 80(120%)2115.2(万吨)答：201
4、2 年酸牛奶的生产量是 115.2 万吨,数据分析4(2012 年山东淄博)截止到 2012 年 5 月 31 日，“中国飞人”刘翔在国际男子 110 米栏比赛中，共 7 次突破 13 秒关卡成绩分别是(单位：秒)：,1297,12.87,12.91,12.88,12.93,12.92,12.95,(1)求这 7 个成绩的中位数、极差；(2)求这 7 个成绩的平均数(精确到 0.01 秒),解：(1)将 7 个成绩从小到大排列为：,1287,12.88,12.91,12.92,12.93,12.95,12.97，,这 7 个成绩的中位数 12.92 秒，极差为 12.9712.87,0.1(秒
5、),(2)这 7 个成绩的平均数为：(12.9712.8712.9112.88,12.9312.9212.95)712.92(秒),5(2012 年福建厦门)已知 A 组数据如下：0,1，2，1,0，1,3.(1)求 A 组数据的平均数；(2)从 A 组数据中选取 5 个数据，记这 5 个数据为 B 组数据，要求 B 组数据满足两个条件：它的平均数与 A 组数据的平均数相等；它的方差比 A 组数据的方差大你选取的 B 组数据是_，请说明理由,6(2012 年江西)我们约定：如果身高在选定标准的2%范围之内都称为“普通身高”为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机
6、选出 10 名男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理如下统计表：,根据以上表格信息，解答如下问题：,(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；(2)请你选择一个统计量作为选定标准，找出这 10 名具有,“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；,(3)若该年级共有 280 名男生，按(2)中选定标准，请你估算,出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名？,解：(1)平均数为：,166.4(cm)，,众数为 164 cm.(2)若选平均数作为标准：则身高 x 满足 166.4(12%)x166.4(12%)，即当 163.072x169.728 时，x 为“普通身高”，此
7、时，、男生的身高具有“普通身高”；若选中位数作为标准：则身高 x 满足 165(12%)x165(12%)，,即当 161.7x168.3 时，x 为“普通身高”，此时，、男生的身高具有“普通身高”；若选众数作为标准：则身高 x 满足 164(12%)x164(12%)，即当 160.72x167.28 时，x 为“普通身高”，此时，、男生的身高具有“普通身高”,概,率,7(2012 年贵州遵义)如图 K74,4 张背面完全相同的纸牌(用、表示)，在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出 1 张(不放回)，再随机摸出 1 张(1)用树状图(或列表法)表
8、示 2 次摸牌出现的所有可能结果；(2)以 2 次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形 ABCD是平行四边形的概率图 K74,解：(1)画树状图，如图 D83.图 D83则共有 12 种等可能的结果(2)能判断四边形 ABCD 是平行四边形的有：，共 8 种情况，,8(2012 年四川资阳)为了决定谁将获得仅有的 1 张科普报,告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：,口袋中有编号分别为 1,2,3 的红球 3 个和编号为 4 的白球 1个，4 个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛先甲摸 2 次，每次摸出 1个球，把甲摸出的 2 个球放回口袋后，乙再
9、摸，乙只摸 1 个球如果甲摸出的 2 个球都是红色，则甲得 1 分，否则，甲得 0 分；如果乙摸出的球是白色，则乙得 1 分，否则，乙得 0 分得分高的获得入场券，若得分相同，则游戏重来(1)运用列表或画树状图求甲得 1 分的概率；(2)这个游戏是否公平？请说明理由,解：(1)列表得：,画树状图，如图 D84.,图 D84,9(2012 年湖南张家界)第七届中博会于 2012 年 5 月 18 日至 20 日在湖南召开，设立了长沙、株洲、湘潭和张家界 4 个会展区，聪聪一家用两天时间参观两个会展区：第一天从 4 个会展区中随机选择 1 个，第二天从余下 3 个会展区中再随机选择 1个如果每个会
10、展区被选中的机会均等,(1)请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结,果；,(2)求聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界,会展区的概率；,(3)求张家界会展区被选中的概率,解：(1)长、株、潭、张分别代表长沙、株洲、湘潭、张家,界，列表如下：,画树状图(如图 D85)，得,图 D85,则共有 12 种等可能的结果,(2)聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界,会展区的有 1 种情况，,10(2012 年江苏扬州)一个不透明的布袋里装有 4 个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字 1，2,3，4，小明先从布袋中随机摸出 1 个球(不放回去)，再从剩下的 3 个球中随机摸出第 2 个乒乓球,(1)共有_种可能的结果；,(2)请用画树状图或列表的方法求 2 次摸出的乒乓球的数字,之积为偶数的概率,(1)12,解析：根据题意画树状图如图 D86：,图 D86由以上可知，共有 12 种可能结果，分别为(1，2)，(1,3)，(1，4)，(2,1)，(2,3)，(2，4)，(3,1)，(3，2)，(3，4)，(4,1)，(4，2)，(4,3)，故答案为 12.,
