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1、特殊三角形(中考复习公开课),特殊三角形(中考复习公开课)特殊三角形(中考复习公开课)特殊三角形中考复习 复 习,特殊三角形中考复习,复 习,基本图形一,如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC.,(1)能得出什么结论？,(2)请你添加一个条件，使得ABC成为等边三角形.,(3)作底边BC的中线AD，你又能得出什么结论？并请你说明理由.,(4)如果AC=5，BC=6，求ABC的面积.,基本图形二,在直角ABC中，ABC=90，BD是AC边上的中线.,(1)你能得出哪些结论？,(2)如果A=30，BC与AC之间存在怎样的等量关系？,(3)如果AC=2BC，A的度数会不会是30，为什么？,1、满足下
2、列条件的ABC，不是直角三角形的是：（）A、b2=a2-c2 B、C=A-B C、A：B：C=3：4：5 D、a:b:c=12:9:15 2、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是：（）A、一条直角边和一个锐角分别相等 B、两条直角边对应相等 C、斜边和一条直角边对应相等 D、斜边和一个锐角对应相等,A,C,练一练,3.RtABC中，两条直角边的长分别为3cm和4cm，则第三边的长为_；,斜边上的高为_.,5cm,2.4cm,5.如图，校园内有两棵树，相距12米，一颗树高13米，另一颗树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米.,13,构造Rt,4.等腰三角形的两
3、边长为2、3，则周长是 _,8或7,6.在ABC中：AB=AC，AD是BC上的高，AD是BC上的中线，AD是BAC的平分线。能不能以其中两个为条件，推出另外两个结论。直接、间接,7、如图，直角三角形纸片的两直角边AC=5cm，BC=10cm，将ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为()A.B.C.D.,x,5,10 x,10 x,D,例1.已知，如图AC=BD，ADBDBCAC，试说明ADBC.,例2.如图，在等腰ABC中，AD为底边BC边上的 中线，E为AD上一点，则ABE与ACE 的大小关系是什么？试说明理由。,解：等腰ABC，AD为BC边上的中线，,ADBC，即AD所在的直
4、线 为等腰ABC的对称轴。,又 E为AD上一点，,ABE与 ACE关于直线 AD所在的直线对称。,ABE=ACE,点评：,此题体现轴对称的思想，在说明线段或角相等时，应注意联想轴对称的知识，有意识地用对称的知识解决这类问题。,例3.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长度。,17,10,8,BC=BD+CD,BC=CD-BC,直角三角形中线段计算的常用方法:面积方法；分类讨论；构造Rt；方程思想.,例4.如图，一个长为25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米。那么梯足将向外滑多少距离?,变式：若梯子斜立在一竖直
5、的墙上，这时梯足距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，梯足则将向外滑8分米，梯子有多长？,直角三角形中线段计算的常用方法:面积方法；分类讨论；构造Rt；方程思想.,例4.画一画:一张长方形纸片如图,在纸上找一点P.使它到AB、AD的距离相等，且到AB、CD的距离也相等。请通过画草图说明你的方法和理由。,A,D,C,B,课堂小结,特殊三角形的性质:角、边、模型特殊三角形的判定：角、边直角三角形的全等判定数学思想方法：分类讨论、方程等,等腰三角形,底边上的高(中)线,直角三角形,直角三角形,等腰三角形,斜边上的中线,顶角平分线,作业布置,必做题:P51 T4、T6、T9、T12选做题:T7
6、、T14、T16,如图，点O是等边三角形ABC内的点，将BOC绕点C沿顺时针方向旋转60度得ADC，连结OD。（选做）（1）COD是等边三角形吗？为什么？（2）当BOC=150度时，试判断AOD的形状，并说明理由。（3）探究：当BOC为多少度时，AOD是等腰三角形？,5、如图，直角三角形纸片的两直角边AC=5cm，BC=10cm，将ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为()A.B.C.D.,x,5,10 x,10 x,D,9.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分成：两部分，已知三角形底边长为，求腰长？,解：如图，令CDx，则ADx，AB2x,底边BC5,BCCD5x ABAD
7、3x,(5+x)：3x2:1或3x：(5+x)=2:1,x,x,2x,5,4.如图，在RtABC中，A=90，BC=10，分别以AB、AC为直径向外做半圆，求这三个半圆的面积之和。,将CDE绕点C逆时针旋转到如图（2）位置，刚才的结论还成立吗？,1.已知如图（1），等边ABC和等边CDE中。求证：BE=AD,（1）,（2）,挑战自我,填空,1.如图,若三角形ABC是直角三角形,则_.,A,B,C,两锐角互余，即A+B=90,直角三角形，斜边上的中线等于斜边的一半。,直角三角形，两直角边的平方和等于斜边的平方,填空,2.若_,则三角形ABC是直角三角形.,A,B,C,有两角互余的三角形是直角三角形；,有一角为直角（或90）的三角形是直角三角形；,如果三角形中较小两边的平方和等于较大一边的平方，那么这个三角形是直角三角形（勾股逆定理）,3.若_,则RTABCRT ABC,填空,两直角边对应相等（SAS）,一锐角与一边对应相等(AAS,ASA),三边对应相等(SSS),斜边与一条直角边对应相等（HL）,谢谢观赏,
