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1、1,第4章 机器人的PID控制（一）,第4章 机器人的PID控制,主要内容,PID控制的原理 PID控制算法的两种形式 PID控制器三参数对系统的影响 PID控制器的参数选取 MATLAB SIMULINK仿真软件介绍 利用SIMULINK搭建PID控制系统模型,2,第4章 机器人的PID控制,PID控制的原理,PID（Proportional Integral Differential）控制是比例、积分、微分控制的简称。PID控制器的原理是将偏差（设定值与实际输出值的差）的比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，其原理图如下：,3,第4章 机器人的PID控制,PID控制的
2、原理,定义设定值与实际输出值的偏差,则PID的控制算法的表达式为,其中：为比例系数，为积分时间常数，为微分时间常数，为PID控制器的输入，为PID控制器的输出。,PID控制器的传输函数为,4,第4章 机器人的PID控制,PID控制算法的两种形式,为了便于计算机的实现，通常需要把PID的表达式,改成离散形式，以一系列的采样时刻点kT代表连续时间，以部分和近似代替积分，用差分方程代替微分，则可得到PID算法离散形式的表达式,1、位置式PID,5,第4章 机器人的PID控制,PID控制算法的两种形式,式中：,T为采样周期，k为采样序号（k=1,2,.）,e(k-1)和e(k)分别为第k-1时刻和第k
3、时刻的偏差信号。上式也称为位置式PID算法。,2、增量式PID,根据位置式PID控制算法的递推表达式可以得到k-1次的PID输出表达式,增量式PID控制算法为：,6,第4章 机器人的PID控制,PID控制算法的两种形式,3、两种形式算法的优缺点及程序流程图,位置式PID算法：要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累计误差。增量式PID算法：不需要累加，计算误差和计算精度问题对控制量的计算影响较小。,位置式PID算法流程图,7,第4章 机器人的PID控制,PID控制算法的两种形式,增量式PID算法流程图,8,第4章 机器人的PID控制,PID控制器三参数对系统的影响,比例环节：成比例地反应控制系
4、统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减小偏差。积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数TI，TI越大，积分作用越弱，反之则越强。微分环节：反应偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号的值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。,9,第4章 机器人的PID控制,PID控制器三参数对系统的影响,随着Kp值的增大，系统响应速度加快，系统的超调量加大，振荡次数增加，系统的稳定性能变差。,10,第4章 机器人的PID控制,PID控制器三参数对系统的影响,Kp=定值，随着Ti值的加大，系统
5、的超调量减小，稳态误差变小，系统响应速度略微变慢。,11,第4章 机器人的PID控制,PID控制器三参数对系统的影响,当Kp和Ti为定值时，随着Td值的加大，闭环系统的超调量增大，响应速度变慢。,12,第4章 机器人的PID控制,PID控制器的参数选取,PID控制器参数调整基本原则：,被控过程是稳定的，能迅速和准确地跟踪给定值的变化，超调量小，在不同干扰下系统输出应能保持在给定值，操作变量不宜过大，在系统与环境参数发生变化时控制应保持稳定。显然，要同时满足上述各项要求是困难的，必须根据具体过程的要求，满足主要方面，并兼顾其它方面。,13,第4章 机器人的PID控制,PID控制器的参数选取,试凑
6、法确定PID控制器参数,试凑法就是根据控制器各参数对系统性能的影响程度,边观察系统的运行,边修改参数,直到满意为止。一般情况下,增大比例系数KP会加快系统的响应速度,有利于减少静差。但过大的比例系数会使系统有较大的超调,并产生振荡使稳定性变差。减小积分系数KI将减少积分作用,有利于减少超调使系统稳定,但系统消除静差的速度慢。增加微分系数KD有利于加快系统的响应,是超调减少,稳定性增加,但对干扰的抑制能力会减弱。在试凑时,一般可根据以上参数对控制过程的影响趋势,对参数实行先比例、后积分、再微分的步骤进行整定。,14,第4章 机器人的PID控制,PID控制器的参数选取,1、比例部分整定 首先将积分
7、系数KI和微分系数KD取零,即取消微分和积分作用,采用纯比例控制。将比例系数KP由小到大变化,观察系统的响应,直至速度快,且有一定范围的超调为止。如果系统静差在规定范围之内,且响应曲线已满足设计要求,那么只需用纯比例调节器即可。,15,第4章 机器人的PID控制,PID控制器的参数选取,2、积分部分整定 如果比例控制系统的静差达不到设计要求,这时可以加入积分作用。在整定时将积分系数KI由小逐渐增加,积分作用就逐渐增强,观察输出会发现,系统的静差会逐渐减少直至消除。反复试验几次,直到消除静差的速度满意为止。注意这时的超调量会比原来加大,应适当的降低一点比例系数KP。,16,第4章 机器人的PID
8、控制,PID控制器的参数选取,3、微分部分整定 若使用比例积分(PI)控制器经反复调整仍达不到设计要求,或不稳定,这时应加入微分作用,整定时先将微分系数KD从零逐渐增加,观察超调量和稳定性,同时相应地微调比例系数KP、积分系数KI,逐步使凑,直到满意为止.,17,第4章 机器人的PID控制,PID控制器的参数选取,4、采样周期的选择 采样周期越小，数字模拟越精确，控制效果越接近连续控制。对大多数算法，缩短采样周期可使控制回路性能改善，但采样周期缩短时，频繁的采样必然会占用较多的计算工作时间，同时也会增加计算机的计算负担。选择采样周期遵循采样定理：,式中 为信号频率组分中最高频率分量。,18,第
9、4章 机器人的PID控制,PID控制器的参数选取,1）根据被控对象的变化快慢来选取采样周期，变化快T取小些，变化慢取大些。2）如果系统存在干扰，要求采样周期短，使扰动能迅速得到校正。3）采样周期太小，会使积分作用、微分作用不明显。同时，因受微机计算精度的影响，当采样周期小到一定程度时，前后两次采样的差别反映不出来，使调节作用因此而减弱。4）控制的回路较多时，相应的采样周期越长，以使每个回路的调节算法都有足够的时间来完成。,19,第4章 机器人的PID控制,MATLAB SIMULINK仿真软件介绍,Simulink是Matalb的重要组件之一，它向用户提供一个动态建模、仿真和综合分析的集成环境
10、。在此环境中，用户无需书写大量的程序，而只需通过简单直观的鼠标操作，选取适当的模块，就可构造出复杂的仿真模型。它可构造的系统包括：线性、非线性；离散、连续及混合系统；单任务、多任务离散事件系统。,20,第4章 机器人的PID控制,MATLAB SIMULINK仿真软件介绍,Simulink模块库简介,21,第4章 机器人的PID控制,MATLAB SIMULINK仿真软件介绍,Simulink的公共模块库,22,第4章 机器人的PID控制,MATLAB SIMULINK仿真软件介绍,：,连续信号的数值微分,输入信号的连续时间积分,单步积分延迟，输出为前一个输入,线性连续系统的状态空间描述,线性
11、连续系统的传递函数描述,对输入信号进行固定时间延迟,对输入信号进行可变时间延迟,线性连续系统的零极点模型,模块功能说明,连续信号的数值微分,输入信号的连续时间积分,单步积分延迟，输出为前一个输入,线性连续系统的状态空间描述,线性连续系统的传递函数描述,对输入信号进行固定时间延迟,对输入信号进行可变时间延迟,线性连续系统的零极点模型,连续系统模块库及其功能,23,第4章 机器人的PID控制,MATLAB SIMULINK仿真软件介绍,离散系统模块库及其功能,24,第4章 机器人的PID控制,MATLAB SIMULINK仿真软件介绍,函数与表库以及其中各模块的功能,25,第4章 机器人的PID控
12、制,MATLAB SIMULINK仿真软件介绍,数学运算库以及其中各模块的功能,26,第4章 机器人的PID控制,MATLAB SIMULINK仿真软件介绍,非线性系统模块库及其功能,27,第4章 机器人的PID控制,MATLAB SIMULINK仿真软件介绍,Signals&Systems（信号与系统模块库）,28,第4章 机器人的PID控制,MATLAB SIMULINK仿真软件介绍,信号与系统模块库及其功能,29,第4章 机器人的PID控制,MATLAB SIMULINK仿真软件介绍,系统输出模块库Sinks及其功能,30,第4章 机器人的PID控制,MATLAB SIMULINK仿真软
13、件介绍,系统输入模块库Sources及其功能,31,第4章 机器人的PID控制,MATLAB SIMULINK仿真软件介绍,子系统模块库Subsystems及其功能,32,第4章 机器人的PID控制,MATLAB SIMULINK仿真软件介绍,Simulink专业模块库,（1）Control System Toolbox模块库：面向控制系统的设计与分析，主要提供线性时不变系统的模块。,(2)DSP Blockset模块库：面向数字信号处理系统的设计与分析，主要提供DSP输入模块、DSP输出模块、信号预测与估计模块、滤波器模块、DSP数学函数库、量化器模块、信号管理模块、信号操作模块、统计模块以
14、及信号变换模块等。,33,第4章 机器人的PID控制,MATLAB SIMULINK仿真软件介绍,(3)Simulink Extras模块库：主要补充Simulink公共模块库，提供附加连续模块库、附加线性系统模块库、附加输出模块库、触发器模块库、线性化模块库、系统转换模块库以及航空航天系统模块库等。,(4)S-function demos模块库：主要提供C+、C、FORTRAN以及M文件下S-函数的模块库的演示模块。,(5)Real-Time Workshop与Real-Time WindowsTarget模块库：主要提供各种用来进行独立可执行代码或嵌入式代码生成，以实现高效实时仿真的模块。
15、它们和RTW、TLC有着密切的联系。,34,第4章 机器人的PID控制,MATLAB SIMULINK仿真软件介绍,(6)Stateflow库：对使用状态图所表达的有限状态机模型进行建模仿真和代码生成。有限状态机用来描述基于事件的控制逻辑，也可用于描述响应型系统。,(7)定点模块库：包含一组用于定点算法仿真的模块。,(8)通讯模块库：专用于通信系统仿真的一组模块。,(9)Dials&Gauges库：图形仪表模块库，它们实际上是一组ActiveX控件。,35,第4章 机器人的PID控制,MATLAB SIMULINK仿真软件介绍,(10)神经网络模块库：用于神经网络的分析设计和实现的一组模块。,
16、(11)模糊控制模块库：包括一组有关模糊控制的分析设计和实现的模块。,(12)xPC模块库：提供了一组用于xPC仿真的模块。,36,第4章 机器人的PID控制,利用SIMULINK搭建PID控制系统模型,37,第4章 机器人的PID控制,利用SIMULINK搭建PID控制系统模型,根据上述模型，调整PID的三个参数，观察三参数对系统的影响。,企业对应届生的要求(机器人方向),本科生：熟悉某种编程语言（VCVBPLC等）或绘图软件；熟悉PID、模糊控制等算法及其参数的意义；熟悉机器人的操作，能够针对机器人等自动化设 备进行局部的研发（电气、控制、软件等）；具有较强的总结能力，现场调试能力及设备维修能力。,企业对应届生的要求(机器人方向),硕士：掌握多种编程语言（VCVBPLC等）和仿真技术；熟悉并掌握PID、模糊控制、神经网络等算法；有项目经验，能够根据需求制定项目方案及参与项目研发；具有较强的自我学习能力。,企业对应届生的要求(机器人方向),博士：掌握多种编程语言和软件；掌握PID、模糊控制、神经网络等控制算法，达到指导员工的程度；主导大型机电一体化设备的研发；对产品的研发具有预见能力。,
