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1、第二章 机构的组成及其自由度的计算,2-1 机构的组成,2-2 机构运动简图,2-3 机构具有确定运动的条件,2-4 平面机构自由度的计算,2-5 计算平面机构自由度时应注意的事项,思考题与练习题,2-1 机构的组成,1.构件,2.运动副,3.运动链,4.机构,1.构件,从运动角度来看，任何机器（或机构）都是由许多独立运动单元体组合而成的，这些独立运动单元体称为构件。,从加工制造角度来看，任何机器（或机构）都是由许多独立制造单元体组合而成，这些独立制造单元体称为零件。,构件可以是一个零件；也可以是由一个以上的零件组成。图示内燃机中的连杆就是由单独加工的连杆体、连杆头、轴瓦、螺杆、螺母、轴套等零
2、件组成的。这些零件分别加工制造，但是当它们装配成连杆后则作为一个整体运动，相互之间不产生相对运动。,运动副元素是两构件参与接触而构成运动副的表面。,运动副是两构件直接接触而构成的可动联接；,2.运动副,机构中各个构件之间必须有确定的相对运动，因此，构件的连接既要使两个构件直接接触，又能产生一定的相对运动，这种直接接触的活动连接称为运动副。,转动副,移动副,齿轮副,1）运动副定义,4）按其相对运动形式分,转动副（回转副或铰链）,移动副,螺旋副,球面副,3）按其接触形式分,高副：,点线接触的运动副,低副：,面接触的运动副,2)运动副的分类,2）按其引入的约束数目分,级副、,级副、,级副,1）按两个
3、构件运动关系分为平面运动副和空间运动副,凸轮高副（点接触）,齿轮高副（线接触）,低副（曲面接触）,低副（平面接触）,3)运动副的表示（之一）,3)运动副的表示（之二）,3.运动链,构件通过运动副联接而构成的相对可动的系统。,闭式运动链,（简称闭链）,开式运动链,（简称开链）,平面闭式运动链,空间闭式运动链,平面开式运动链,空间开式运动链,平面运动链,空间运动链,按运动分,按结构分,运动链,但当机构安装在运动的机械上时则是运动的。,按给定已知运动规律独立运动的构件；,4.机构,具有固定构件的运动链称为机构。,机 架,原动件,从动件,机构中的固定构件；,机构中其余活动构件。,平面铰链四杆机构,机构
4、常分为平面机构和空间机构两类，,其中平面机构应用最为广泛。,空间铰链四杆机构,一般机架相对地面固定不动，,常以转向箭头表示。,其运动规律决定于原动件的运动规律和机构的结构和构件的尺寸。,不严格按比例绘出的，只表示机械结构状况的简图。,根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出各运动副的位置，,2-2 机构运动简图,在对现有机械进行分析或设计新机器时，都需要绘出其机构运动简图。,1.机构运动简图的定义,内燃机机构运动简图,机构运动简图,采用运动副及常用机构运动简图符号和构件的表示方法，将机构运动传递情况表示出来的简化图形。,机构示意图,一般构件的表示方法,常用机构运动简图符号,常用机构运动简图符号(
5、续）,举例：,（2）选定视图平面；,（3）选适当比例尺，作出各运动副的相对位置，再画出各运动副和机构的符号，最后用简单线条连接即得机构运动简图。,2.机构运动简图的绘制,绘制方法及步骤：,（1）搞清机械的构造及运动情况，沿着运动传递路线，查明组成机构的构件数目、运动副的类别及其位置；,内燃机机构运动简图绘制,颚式破碎机机构运动简图绘制,例题一：绘制图示颚式破碎机的机构运动简图,分析：该机构有6个构件和7个转动副。,6,画机构运动简图的方法,例题二：偏心轮机构运动简图的绘制,例题三、图示为一冲床。绕固定中心A转动的菱形盘1为原动件，与滑块2在B点铰接，滑块2推动拨叉3绕固定轴C转动，拨叉3与圆盘
6、4为同一构件，当圆盘4转动时，通过连杆5使冲头6实现冲压运动。试绘制其机构运动简图。,画机构运动简图的方法,冲床动画,分析：,绘制简图：,:1.分析机构的组成及运动情况，确定机构中的机架、原动部分、传动部分和执行部分，以确定运动副的数目。2.循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质，确定运动副的类型和数目;3.恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件的运动平面相平行的平面作为投影面。4.选择适当的比例尺,定出各运动副之间的相对位置，用规定的简单线条和各种运动副符号,将机构运动简图画出来。,小结：,2-3 机构具有确定运动的条件,一个机构在什么条件下才能实现确定的运动呢？首先观察
7、两个例子,例1 铰链四杆机构,例2 铰链五杆机构,若给定机构一个独立运动，,则机构的运动完全确定；,若给定机构两个独立运动，,则机构的最薄弱环节损坏。,若给定机构一个独立运动，,则机构的运动不确定；,若给定机构两个独立运动，,则机构的运动完全确定。,机构的自由度 机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目，其数目用F表示。,结论 机构具有确定运动的条件是：机构的原动件数目应等于机构的自由度数目F。,假设平面机构有n个活动构件：3n个自由度有Pl个低副和Ph个高副：,平面自由构件：3个自由度平面低副：引入2个约束平面高副：引入1个约束,平面机构的自由度计算公式：F=3n-(2 pl+ph)
8、=3n-2 pl-ph,引入(2 Pl+Ph)约束,分析：,平面机构自由度的计算公式,2-4 平面机构自由度的计算,1 计算公式,F3n(2plph),式中：n为机构的活动构件数目；,pl 为机构的低副数目；,ph为机构的高副数目。,2 举例,1）铰链四杆机构,F3n(2plph),=33,24,0,1,2）铰链五杆机构,F3n(2plph),34,25,0,2,3）内燃机机构,F3n(2plph),36,27,3,1,复合铰链,实例分析1：计算图示直线机构自由度,解：F=3n-2 pl ph=37-26-0=9,解：F=3n-2 pl ph=37-210-0=1,2-5 计算机构自由度应注意
9、的事项,两个以上构件同在一处以转动副相联接即构成复合铰链。m个构件以复合铰链联接所构成的转动副数为(m-1)个。,实例分析2：计算图示凸轮机构自由度,解：F=3n-2 pl ph=33-23-1=2,F=3n-2 pl ph-F=33-23-1-1=1,方法二：假想构件2和3焊成一体,F=3n-2 pl ph=32-22-1=1,局部自由度,2-5 计算机构自由度应注意的事项（续）,机构中某些构件所产生的局部运动并不影响其他构件的运动,把这种局部运动的自由度称为局部自由度。数目用F表示.,注意：计算机构自由度时,应将局部自由度除去不计。,方法一：,指机构在某些特定几何条件或结构条件下，有些运动
10、副带入的约束对机构运动实际上起不到独立的约束作用,这些对机构运动实际上不起约束作用的约束称为虚约束，用P表示。,2-5 计算机构自由度应注意的事项（续）,虚约束,注意：在计算自由度时，应将虚约束除去不计。,将因虚约束而减少的自由度再加上。即：F=3n-2 pl ph+P 不计引起虚约束的附加构件和运动副数。F=3n-2 pl ph,去除虚约束的方法：,1.虚约束的作用,F=3n-2 pl ph=34-26-0=0,虚约束常出现的情况：1.机构中两构件未联接前的联接点轨迹重合,则该联接引入1个虚约束;,2-5 计算机构自由度应注意的事项（续）,正确计算：将因虚约束而减少的自由度再加上。F=3n-
11、2 pl ph+P=34-26-0+1=1不计引起虚约束的附加构件和运动副数。F=3n-2 pl ph=33-24-0=1,F=3n-2 pl ph=33-24-0=1,F=3n-2 pl ph=34-26-0=0,分析：E3和E5点的轨迹重合，引入一个虚约束正确计算：F=3n-2 pl ph+P=34-26-0+1=1,2-5 计算机构自由度应注意的事项（续）,两构件在几处接触而构成移动副且导路互相平行或重合。,两个构件组成在几处构成转动副且各转动副的轴线是重合的。,只有一个运动副起约束作用,其它各处均为虚约束;,2.两构件在几处接触而构成运动副,2-5 计算机构自由度应注意的事项（续）,3
12、.若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点处的公法线重合,则只能算一个平面高副。若公法线方向不重合，将提供各2个约束。,有一处为虚约束,此两种情况没有虚约束,2-5 计算机构自由度应注意的事项（续）,5.某些不影响机构运动的对称部分或重复部分所带入的约束为虚约束。,4.机构运动过程中,某两构件上的两点之间的距离始终保持不变,将此两点以构件相联,则将带入1个虚约束。,2-5 计算机构自由度应注意的事项（续）,2-5 计算平面机构自由度时应注意的事项,?,由m个构件组成的复合铰链，共有(m-1)个转动副。,复合铰链,内燃机及其机构运动简图,局部自由度,复合铰链,虚约束,n=8,Pl=11,Ph
13、=1,F=1,例题一,例题二,局部自由度,复合铰链,虚约束,n=9,Pl=12,Ph=2,F=1,典型例题三：计算图示某包装机送纸机构的自由度，并判断该机构是否有确定运动。,解法2：复合铰链：D包含2个转动副局部自由度：F=2虚约束：杆8及转动副F、I引入1个虚约束。计算自由度前直接去除虚约束和局部自由度：,动画演示,解法1：,计算机构自由度典型例题分析,n=6 pl=7 ph=3 F=3n-2pl-ph=1,n=6,pL=8,PH=1,一、机构的组成原理,机构具有确定运动的条件：自由度数=原动件数,2-6 机构的组成原理及结构分类,1.杆组,机架和原动件与从动件组分开：从动构件组自由度为零。
14、,可以再拆成更简单的自由度为零的杆组,机构组成原理:任何机构都可看作是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架而构成的。,基本杆组：把机构中最后不能再拆的自由度为零的构件组称为机构的阿苏尔或杆组。,式中n、pl及ph分别为基本杆组中的构件数、低副数和高副数。,（1）基本杆组的条件,3n2plph0,对于全低副的杆组：n个构件、pl个低副,基本杆组的分类,根据n的取值基本杆组分为以下几种情况：（1）n=2,pl=3的双杆组：又叫级杆组 常见级杆组的形式为,2-6 机构的组成原理及结构分类,n和pl为整数n=2,4,6,（2）n=4,pl=6的多杆组，又叫 级杆组 特征为杆组中具有一个三副构件。常见
15、的三种形式为,（3）更高级别的杆组,2-6 机构的组成原理及结构分类,机构组成原理指把若干个基本杆组依次联接到原动件和机架上，就可以组成自由度数与原动件数相等的新机构。,2.机构的组成原理,机构组成过程,一、机构的组成原理（续）,机构创新设计应遵循的原则 利用机构组成原理进行机构创新时，在满足相同工作要求的条件下，机构的结构越简单、杆组的级别越低、构件数和运动副数越少越好。,二、平面机构的结构分类,II级机构 指机构中基本杆组的最高级别为II级的机构。III级机构 指机构中基本杆组的最高级别为III级组的机构。级机构 只由机架和原动件组成的机构称为级的机构。（杠杆机构、斜面机构）,机构结构分类
16、的依据：根据机构中基本杆组的级别进行分类。,结构分析目的,三、平面机构的结构分析,了解机构的组成，确定机构的级别。,把机构分解为基本杆组、机架和原动件。,结构分析的过程,拆杆组,从离原动件最远的构件开始试拆，先拆II级组，若不成，再拆III级组，每拆出一个杆组后，机构的剩余部分仍应是一个与原机构有相同自由度的机构，直到只剩原动件为止。,杆组拆分原则,机构结构分析步骤,1、正确计算机构的自由度；2、根据机构拆分原则进行拆分3、最后定出机构的级别。,机构自由度计算举例,例 1 图示牛头刨床设计方案草图。设计思路为：动力由曲柄1输入，通过滑块2使摆动导杆 3 作往复摆动，并带动滑枕4作往复移动，以达
17、到刨削加工目的。试问图示的构件组合是否能达到此目的？如果不能，该如何修改？,1,2,3,4,解：首先计算设计方案草图的自由度 F=3n-2Pl-Ph=34-26=0,改进措施：1.增加一个低副和一个活动构件；2.用一个高副代替低副。,即表示如果按此方案设计机构，机构是不能运动的。必须修改，以达到设计目的。,改进方案,改进方案,改进方案,改进方案,平面机构中高副低代的目的 为了使平面低副机构结构分析和运动分析的方法适用于所有平面机构，需要进行平面机构的高副低代。高副低代的含义 根据一定条件对平面高副机构的中高副虚拟地用低副来代替的方法。高副低代的条件：代替前后机构的自由度不变；代替前后机构的瞬时
18、速度和瞬时加速度不变。,2-7 平面机构的高副低代,2-7 平面机构的高副低代（续）,高副低代方法,结论：用一个含有两个低副的虚拟构件来代替高副，且两低副位置分别在两高副两元素接触点处的曲率中心。,分析：高副：提供1个约束低副：提供2个约束,不能直接用低副来代替，如何进行高副低代？,动画演示,高副两元素均为圆弧,高副元素为非圆曲线,动画演示,2-7 平面机构的高副低代（续）,高副两元素之一为直线,高副两元素之一为一点,因其曲率半径为零，其中一个转动副就在该点处。,因其曲率中心在无穷远处，则其中的一个转动副变为移动副；,动画演示,动画演示,典型例题一：试确定图示高副机构的级别。,典型例题二：计 算 图 示 机 构 的 自 由 度，并分析机构组成情况。画 箭 头 的 构 件 为 原 动 件。,解：1.分析,2-7 平面机构的高副低代（续）,2.计算自由度,去除需约束和局部自由度后机构简图,3.高副低代,2-7 平面机构的高副低代（续）,典型例题二（续）：,4.结构分析,二级机构,小结,存在于转动副处正确处理方法：复合铰链处有m个构件则有(m-1)个转动副,复合铰链,局部自由度,常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。正确处理方法：计算自由度时将局部自由度减去。,虚约束,存在于特定的几何条件或结构条件下。正确处理方法：将引起虚约束的构件和运动副除去不计。,
