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1、9.3 分式方程,1、什么是一元一次方程？解一元一次方程的一般步骤是什么？,2、解方程：.,回顾与思考,设列车提速前的速度为xkm/h，那么提速后的速度应为_km/h.,为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列车运行速度。,探索新知,本章引言中提出的问题：,提速前、后走完1600km所需时间分别是_h、_h.由题意得,在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高了25%后，运行时间缩短了4h，你能求出列车提速前的速度吗？,(1+25%)x,思考与交流,1.方程中含有分母；,2.分母中含有未知数。,像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.,探究活动1,1.怎样解上
2、面的方程呢？解这个方程，能不能也象解一元一次方程一样去分母呢？,2.方程两边同乘以什么样的整式（或数），可以去掉分母呢？试试看.,3.用上面的方法求出的未知数的值是不是该分式方程的解呢？你是怎样知道的？,分式方程,整式方程,去分母,转化,探究活动2,1.请你用上面的方法解下面的方程，并把解得的根代入原方程中检验，你发现了什么？,2.出现上面情况的原因是什么？这给我们解分式方程有什么启示？,解这个方程，可得x=3.把x=3代入原方程检验时，分式的分母为0.这时分式无意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解.,像x=3这样的根，称为增根.产生增根的原因是我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的
3、整式，所以，解分式方程必须验根！,想一想：产生增跟的原因是什么？,知识应用,例1 解方程：,分析：先找出方程中各分母的最简公分母是(x+3)(x-3)，然后再解题。,解 方程两边同乘以最简公分母(x+3)(x-3)，得,(x-1)(x-3)-2(x+3)(x-3)=-x(x+3)，,x2-4x+3-2x2+18=-x2-3x.,解这个方程，得 x=21.,检验：当x=21时，(x+3)(x-3)0.,因而，原方程的根是x=21.,探讨与交流,1.你认为上面例题中检验方程根的方法是否合适？为什么？,通常把求得整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为零，使最简公分母不为零的根才是原方程的根；使最简公分母为零的根是原方程的增根，应舍去.,2.通过上面解方程的过程，你能总结出解分式方程一般需要经过哪几个步骤？把你的结论与同伴交流.,（1）去分母，化分式方程为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）检验.,下列方程中哪些是分式方程?把它们找出来,并指出它们的最简公分母.,:,找一找,做一做,知识巩固,1.练习,解方程：,（1）,（2）,:,1.解下列方程:,小试牛刀,知识总结,1.什么是分式方程？怎样解分式方程？,2.解分式方程为什么一定要检验？,作业,习题9.3 第13题.,
