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1、正弦函数的图像和性质,授课教师：谷元芳,正弦函数.余弦函数的图象和性质,1.sin、cos、tan的几何意义.,P,M,A,T,正弦线MP,余弦线OM,正切线AT,想一想?,三角问题,几何问题,正弦函数.余弦函数的图象和性质,新课:,.,利用三角函数线作三角函数图象,描点法:,查表,如:,描点,几何法：,如:,平移定点,几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，,巧妙地移动到直角坐标系内，,从而确定对应的点1(x,sinx).,1,1,-,-,-,作法:,(1)等分,(2)作正弦线,(3)平移,(4)连线,(1).列表,(2).描点,(3).连线,2.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样
2、的？,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在，与y=sinx,x0,2的图象形状相同,正 弦 曲 线,用诱导公式来作余弦函数y=cosx,xR的的图像,y=cosx=cos(-x)=sin-(-x)=sin(x+),因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在，与y=cosx,x0,2的图象形状相同,想一想,请观察正弦曲线、余弦曲线的形状和位置,说出它们的异同点.,它们的形状相同，且都夹在两条平行直线y=1与y=1之间。但它们的位置不同，正弦曲线交y轴于原点，余弦曲线交y轴于点（0，1）.,x,y,-,-,正弦函数.余弦函数的图象和性质,与x轴的交点,图象的最
3、高点,图象的最低点,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,图象中关键点,简图作法,(五点作图法),(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(2)描点(定出五个关键点),(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),正弦函数.余弦函数的图象和性质,例题,作函数y=sinx+1,x0,2的简图,解:,列表,描点作图,练习:作函数 y=cosx，x0,2的草图,作函数 y=sinx+cosx草图，求y的最大值和最小值,练习：作函数y=cosx,x0,2的草图,解:,列表,解：用辅角公式化简函数 y=sinx+cosx=sinxcos+cosxsin=sin(x+),作函数 y=sinx+cosx草图，求y的最大值和最小值,0,换元法,y=sin(x+)图像如下所示,最大值为 1，最小值为1,正弦曲线、余弦曲线，它们图象有何特征？,想一想?,本节课小结,正弦函数.余弦函数的图象和性质,本节课小结,思考题；用五点发作出下面函数的图象（只画出一个周期）(1).y=2sinx(2).y=2sinx+1(3).y=sin2x,再见!,
