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1、让孩子的脚步迈起来,从教材、学生的视角看小数的初步认识,研究小数的缘起,一、,教材中小数的认识都认识什么？,二、,学生怎样认识小数？,三、,目录,/,CONTENT,要如何认识小数？,四、,2.阻碍学生的“坎”在哪呢？,1.学生为什么不“跨越”小数点“迈”过去？,一、研究小数的缘起,（一）数的认识：整数 小数,不同点：,向微观，扩充数,离散，稠密,二、教材中小数的认识都认识什么？,（二）数的认识：小数,小数的初步认识,三上,小数的加减法,三上,小数的意义,四下,小数比大小,四下,小数加减法,四下,小数乘法,四下,小数除法,五上,二、教材中小数的认识都认识什么？,（三）认知特点：,弗赖登塔尔：“
2、数学化”,“人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程。”,现实情境,抽象化,形式化,水平数学化：现实问题到数学问题的转化,垂直数学化：水平数学化后进行的数学化，是从符号到概念的数学化,二、教材中小数的认识都认识什么？,建立概念,水平数学化,垂直数学化,水平数学化,二、教材中小数的认识都认识什么？,小数的初步认识,三上,三上,小数的意义,四下,小数比大小,四下,四下,小数乘法,四下,小数除法,五上,元角分,小数的再认识,运算法则,水平数学化,水平数学化,垂直数学化,？,二、教材中小数的认识都认识什么？,小数加减法,小数的加减
3、法,（四）横向对比,二、教材中小数的认识都认识什么？,人民币,B版,A版,人民币,元 角 分,长度,米 分米 厘米,直观模型,相同的十进结构,长度,其他结构,二、教材中小数的认识都认识什么？,我的思考：,整数,小数,？,数位,十进关系,十进结构,位值,？,？,三、学生怎样认识小数？,二年级学生已经认识了元、角、分，以及它们之间的关系,二年级,三、学生怎样认识小数？,付钱的活动中，使学生体会不同的付款方法，发展学生解决问题的意识和能力，培养学生的数感和思维能力。,从经历走向经验，从经验走向感悟,不完全建立联系？,（五）学生调研,【第一次调研】：调研对象：三（2）班43人调研题目：,对号入座,三、
4、学生怎样认识小数？,你知道3.15元是多少钱么？,【第二次调研】：调研对象：三（8）班42人调研题目：,整数,整数,位值,（五）学生调研,三、学生怎样认识小数？,钢笔的价钱如图，你能给它做一个价签吗？,【第三次调研】：调研对象：三（3）班40人调研题目：,位值,十进制,相当一部分学生，不能结合人民币中十进关系通过位值用小数正确表达。,（五）学生调研,三、学生怎样认识小数？,小数,小数点,符号价值,符号规则,整数,整数,位值,“迈”,四、要如何认识小数？,1.结合“文具店”的购物情境，借助元、角、分初步感受小数，关注小数点的作用，体会小数的产生过程，理解小数的实际含义。2.能将几元几角几分写成以
5、元为单位的小数，感受整数与小数的关系。借小数中各个数字的现实意义，初步体会数字间的十进关系。3.感受小数在日常生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的密切联系。,（一）教学目标,四、要如何认识小数？,【教学重点】在将几元几角几分写成以元为单位的小数中，初步理解小数。【教学难点】借助元角分的十进关系，经历由整数迈向小数的全过程，体会小数中的十进位值制。,四、要如何认识小数？,（二）教学流程图,四、要如何认识小数？,活动：出示图片，你们都认识吗？,四、要如何认识小数？,活动：能不能用一个数表示这些人民币一共有多少元呢？,四、要如何认识小数？,学生为什么不表示角和分呢？,不够一元的怎么表示？,真问题,
6、真理解？,你是怎样理解6.66元的？,小数点,“迈”,位值,位置,四、要如何认识小数？,四、要如何认识小数？,3.15元,0.50元,1.06元,活动要求：1.利用信封中的学具摆一摆 2.每人只选择一个，或者你认为有挑战的一个去摆,四、要如何认识小数？,3.15元,0.50元,1.06元,追问：他们摆的过程中有没有共同点？,够一元,不够一元,活动：给铅笔盒做价签,四、要如何认识小数？,看到这个价签谈谈你的想法,11角怎么表示？,四、要如何认识小数？,写一个小数,6.66元,学具摆小数,1.06元,给铅笔盒做价签,6.1元,元角分,一一对应,元角分,位值,元角分,十进位值,表面,内部,“迈”,放
7、慢脚步,结构,拉长过程,“迈”,四、要如何认识小数？,活动：生活中你还见过哪些小数？谈谈你对小数的认识。,数是对数量的抽象,抽象出来的数与数量是有联系,四、要如何认识小数？,教学设计特色,位置,位值,小数点,“迈”,抽象 操作 发现 交流,教学设计特色,迈 即 是 路,我 的 设 想,A版,B版,情 境,情 境,整数,小数,小数,分数,整数,对比教学研究,四年级,从元角分走向小数，学生在哪会有事儿,备 课 感 悟,6元6角6分,6.6.6 元,6.6.6 元,6.66 元,有事儿,备 课 感 悟,6.6.6 元,真的有事儿吗？,6.9%,6.9%的学生,35.7%,6.66元,备 课 感 悟,35.7%,12.5%,27.5%,好像是那么回事儿,6.9%,备 课 感 悟,位置,位值,事儿大了,小数点,备 课 感 悟,不起眼的事儿是多么的重要,
