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1、9.2 二次根式的加法与减法,二次根式,本章框架,1.通过类比“合并同类项”的知识，能够推导二次根式的加法与减法运算法则。2.通过具体题目的运算，明确二次根式的加法与减法的运算步骤及应注意问题.3.会利用二次根式的加法与减法运算法则进行准确计算.,（1）4x8x6x,（2）2x+xx24x2,注意：1.合并同类项实际上是合并什么？,系数相加减,不改变,多项式中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项。,3.不是同类项的能否合并？,2.字母和字母的指数有何变化？,1、合并下列同类项,(486)x,18x,（2+1）x+(14)x2,3x+5x2,目标1.类比“合并同类项”的知识，推导二次根式的加法
2、与减法运算法则。,温故知新,不能合并,2、化简下列二次根式,目标1.类比“合并同类项”的知识，推导二次根式的加法与减法运算法则。,化成最简二次根式后，被开方式相同的二次根式,“同类二次根式”,温故知新,计算:,你有什么发现？,探究与思考,先化为最简二次根式，,目标1.类比“合并同类项”的知识，推导二次根式的加法与减法运算法则。,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变。,二次根式相加减，应先把各个二次根式化为最简二次根式，,二次根式加减法法则：,目标2.通过具体题目的运算，得到二次根式的加法与减法的运算步骤及注意问题.,归纳总结,(1)化：将每一个二次根式都化成最简二次
3、根式;,二次根式加减运算的步骤:,然后把其中的同类二次根式分别合并.,（不是同类二次根式的不能合并）.,(2)找：找出同类二次根式；,(3)合：合并同类二次根式。,判断对错：,注意问题1、把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数；2、指数和被开方式都不变；,目标2.通过具体题目的运算，得到二次根式的加法与减法的运算步骤及注意问题.,警钟长鸣,（）,（）,（）,（）,（）,3、不是同类二次根式的不能合并；,4、系数是带分数的要化为假分数，若是一个二次根式与一个多项式的积,则多项式加括号.,例1:计算:,（1）,（2）,解：,目标3.会利用二次根式的加法与减法运算法则进行准确计算.,温馨提示：先
4、化为最简二次根式，系数相加减,作为结果的系数,指数和被开方式都不变.,计算：,目标3.会利用二次根式的加法与减法运算法则进行准确计算.,温馨提示：由于两个最简二次根式被开方式不相同，因此它们不能合并.,目标3.会利用二次根式的加法与减法运算法则进行准确计算.,温馨提示：式子中含字母的，类比常数进行运算.,目标3.会利用二次根式的加法与减法运算法则进行准确计算.,计算：,这两个正方形的边长分别为_米和_米，栅栏的长度为（_）米.,如图，要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为 27 平方米和 48 平方米，栅栏的总长度为多少米？,还能进一步化简吗？,目标1.类比“合并同类项”的知识，推
5、导二次根式的加法与减法运算法则。,实际应用,这两个正方形的边长分别为_米和_米，栅栏的长度为(_)米.,如图，要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为 27 平方米和 48 平方米，栅栏的长度为多少米？,目标3.会利用二次根式的加法与减法运算法则进行准确计算.,实际应用,课堂小结,注意问题1、把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数；2、指数和被开方式都不变；3、被开方式不同的二次根式不能合并；4、系数是分数的要化为假分数，若是一个二次根式与一个多项式的积,则多项式加括号.,课堂小结,1.通过类比“合并同类项”的知识，经历二次根式的加法与减法运算法则的推导过程。2.通过具体题目的运算，得到二次根式的加法与减法的运算步骤及注意问题.3.会利用二次根式的加法与减法运算法则进行准确计算.,这些目标你达成了吗？,课堂小结,达标测试,2、计算:,1、找出同类二次根式：,2、计算:,（1）,（2）,达标测试,1、找出同类二次根式：,习题9.2的1（3）（4）、2题,作业,把二次根式 分别化成最简二次根式后,被开方式相同.(1)如果a是正整数,那么符合条件的a有哪些?(2)如果a是整数,那么符合条件的a有多少个?最大值是什么?有没有最小值？,拓展提升,
