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1、正比例与反比例,北师大版 六年级下册,淝南小学 孙玲玲,正比例与反比例北师大版 六年级下册淝南小学,举例说明什么是比，什么是比例，以及它们的应用。,1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。如：3535。2.比的意义的应用：应用比的意义可以求比值，用比 的前项除以比的后项，所得到的结果就是比值，比 值可以是分数、小数或整数。如：3535（或0.6）。3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同 的数（0除外），比值不变。,知识回顾,举例说明什么是比，什么是比例，以及它们的应用。1.比的意义：,北师大版六年级数学下册总复习正比例与反比例课件,4.比的基本性质的应用：应用比的基本性质可以化简比
2、，把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），使比的前项和后项只有公因数1。如：812（84）（124）23。5.比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。如：35610。6.比例的意义的应用：判断两个比能否组成比例。如：因为150.2，2100.2，所以15和210能组成 比例：15210。,4.比的基本性质的应用：应用比的基本性质可以化简比，,7.比例的基本性质：一个比例中，两个外项的积等于两 个内项的积。如：比例35610中，31056。8.比例的基本性质的应用：应用比例的基本性质可以判 断两个比能否组成比例，还可以解比例。如：x536 解：6x35 x156 x2.5,7.比例的基
3、本性质：一个比例中，两个外项的积等于两,填一填，并说一说比、分数、除法之间的联系。,3,3,5,5,a,a,b,b,填一填，并说一说比、分数、除法之间的联系。3355aabb,1.比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，图上距离实际距离比例尺。2.比例尺的分类：数值比例尺，如：16000。线段比例尺，如：3.已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法：实际距离比例尺图上距离；已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法：图上距离比例尺实际距离。,1.比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，,（1）说说图中的比例尺16000表示什么意思。（2）240m长的马路在图上应画多长
4、？（3）一个长方形住宅区在图上长1cm，宽0.5cm，它的实际占地面积是多少平方米？,（1）说说图中的比例尺16000表示什么意思。,4.解答（1）图中的比例尺16000表示图上1cm相当于实 际的6000cm。（2）240m24000cm 2400060004（cm）答：240m长的马路在图上应画4cm。（3）长：6000cm60m 宽：0.560003000（cm）3000cm30m 面积：60301800（m2）答：它的实际占地面积是1800平方米。,4.解答,举例说说生活中有哪些成正比例的量，有哪些成反比例的量。,正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种
5、量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：x/y=k（一定）。例如：正方形的周长与边长是成正比例的两个量；圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高是成正比例的两个量；速度一定，路程和时间是成正比例的两个量。,举例说说生活中有哪些成正比例的量，正比例的意义：两种,反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示
6、它们的积（一定），反比例关系可以用以下关系式表示：xy=k（一定）。例如：长方形的面积一定，它的长与宽是成反比例的两个量；圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高是成反比例的两个量；路程一定，速度与时间是成反比例的两个量。,反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也,例 一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？,200,300,400,500,（1）可以列表,时间/时12345-路程/千米100-例 一辆汽车在,（2）可以画图,时间/分,路程/千米,0,2,4,3,5,1,100,500,200,4
7、00,300,（2）可以画图 时间/分路程/千米024351100500,（3）可以用式子表示,如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么,St=100,（3）可以用式子表示如果用t表示汽车行驶的时间，,1:3,1:9,9:2,4.5,50:1,50,1:31:99:24.550:150,2.化简。,30:120,1:,:0.1,:10,2.5:6,0.5:3.2,25:,:,2.化简。30:1201:0.1:102.5:60,14,5,28000,240,1256,4200,15,145280002401256420015,5.判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。,（1）
8、一捆100m长的电线，用去的长度与剩下的长度。,（2）三角形的面积一定，它的底和高。,（3）一个数与它的倒数。,答：不成比例。,答：成反比例。,答：成反比例。,(4)圆周率一定，圆的周长和直径。,答：成正比例。,（5）圆的周长一定，圆的直径和圆周率。,答：不成比例。,5.判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。（1）一捆1,答：成反比例。,答：不成比例。,答：成反比例。,答：成反比例。答：不成比例。答：成反比例。,72.5=,17.5（km）,答：行驶的路程是17.5km。,答：在。,72.5=17.5（km）答：行驶的路程是17.5km。答,北师大版六年级数学下册总复习正比例与反比例课件,北师大版六年级数学下册总复习正比例与反比例课件,
