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1、第9课时 整式的乘法多项式除以单项式,14.1 整式的乘法,第十四章 整式的乘法与因式分解,1,课堂讲解,多项式除以单项式 整式的混合运算,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,复习回顾：单项式除以单项式的法则是什么？,1,知识点,多项式除以单项式,计算下列各题，说说你的理由.(1)(ad+bd)d=_；(2)(a2b+3ab)a=_；(3)(xy3-2xy)xy=_.如何进行多项式除以单项式的运算?,知1导,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.,知1导,归 纳,1.多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分 别除以单项式，再
2、把所得的商相加,知1讲,2.易错警示：(1)多项式除以单项式时漏项；(2)多项式除以单项式时符号出错,知1讲,计算：(12a3 6a2+3a)3a.(12a3 6a2+3a)3a=12a33a 6 a2 3a+3a 3a=4 a2 2a+1.,知2讲,例1,解：,知1讲,例2 计算(1)(9a321a26a)(3a)；(2)导引：对于(1)直接利用多项式除以单项式法则进行计 算，对于(2)应先乘方再进行除法运算解：(1)原式(9a3)(3a)(21a2)(3a)6a(3a)3a27a2；(2)原式,总 结,知1讲,多项式除以单项式实质是转化为单项式除以单项式，计算时应注意逐项相除，不要漏项，并
3、且要注意符号的变化，最后的结果通常要按某一字母升幂或降幂的顺序排列,1 计算(8a2b32a3b2ab)ab的结果是()A8ab22a2b1 B8ab22a2b C8a2b22a2b1 D8ab2a2b1,知1练,A,知1练,2 下列计算：(6ab5a)a6b5，(8x2y4xy2)(4xy)2xy，(15x2yz10 xy2)5xy3x2y，(3x2y3xy2x)x3xy3y2.其中不正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个,C,知1练,3 计算(81xn56xn33xn2)(3xn1)等 于()A27x62x4x3 B27x62x4xC27x62x4x3 D27x42x2x4 长方形面积
4、是3a23ab6a，一边长为3a，则与其相邻的另一条边长为()A2ab2 Bab2C3ab2 D4ab25(中考漳州)一个矩形的面积为a22a，若一边长为a，则其邻边长为_,A,B,a2,2,知识点,整式的混合运算,知2导,小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为t1;第二阶段的平均速度为 v，所用时间为t2.下山时，小明的平均速度保持为4v.已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多长时间？,整式的混合运算和有理数的混合运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.,知2讲,知2讲,例3 计算：(3a2b)(a2b)b(4a4b)2a.导引：先
5、算括号内的，再做除法运算 解：原式(3a28ab4b24ab4b2)2a(3a24ab)2a,总 结,知2讲,注意运算顺序，先算括号里面的，再算多项式除以单项式,知2讲,例4 已知2ab6，求代数式(a2b2)2b(ab)(ab)24b的值.导引：先将原式进行化简，再将2ab视为一个整体 代入所求的结果中，求出代数式的值解：原式a2b22ab2b2a22abb24b(2b24ab)4b,总 结,知2讲,本题运用了整体思想求解这里不需要具体求出a，b的值，只需将所得结果进行变形，转化成已知条件便可得到解决,知2讲,例5阅读题一天数学课上，老师讲了整式的除法运算，放学后，王华回到家拿出课堂笔记，认
6、真地复习课上老师讲的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：(21x4y37x2y2)(7x2y)5xyy，被除式的第二项被钢笔水弄污了，商式的第一项也被钢笔水弄污了，你能复原这两处被弄污的内容吗？,知2讲,导引：多项式除以单项式，要把多项式的每一项除以 单项式，因此可以对比被除式和商式，找到对 应的项，利用被除式、除式、商式之间的关系 解答解：因为21x4y3(7x2y)3x2y2，而且商式中未弄 污的部分没有这一项，所以商式中被弄污的内容 就是3x2y2；因为(5xyy)(7x2y)35x3y27x2y2，所以被 除式中被弄污的部分为35x3y2.,总 结,知2讲,解此类题目时，可以对比运算
7、前后的项，找到对应关系从而确定所求的项或系数,知2练,1(中考台湾)计算多项式2x(3x2)23除以3x2后，所得商式与余式两者之和为何？()A2x3 B6x24xC6x24x3 D6x24x32(中考南昌)下列运算正确的是()Aa2a3a5B(2a2)36a6C(2a1)(2a1)2a21D(2a3a2)a22a1,C,D,知2练,3 下列四个算式：4x2y4 xyxy3；16a6b4c8a3b22a2b2c；9x8y23x3y3x5y；(12m38m24m)(2m)6m24m2.其中正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个,C,1.多项式除以多项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分 别除以单项式，再把所得的商相加.2.利用多项式除以单项式的法则进行计算时需注意：(1)先确定商的每一项的符号，它是由多项式的每一 项的符号与单项式的符号决定的；(2)相除的过程中不要漏项，多项式除以单项式的结 果仍然是一个多项式3.整式的混合运算的注意点.,
