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1、第二章 有理数,1.4 有理数的乘除法,第1课时 有理数的乘法有 理数的乘法法则,1,课堂讲解,有理数的乘法 倒数,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,我们已经熟悉正数及0的乘法运算.与加法类似，引入负数后，将出现 3(-3)，（-3)3（-3)(-3)这样的乘法.该怎样进行这一类的运算呢？,1,知识点,有理数的乘法,知1导,思考：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？33=9，32=6，31=3，30=0.可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3.,知1导,要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3(_1)=_3，3(_2)=_，3(_3)=_.,思
2、考：观察下面的算式，你又能发现什么规律？33=9，23=6，13=3,03=0.,知1导,可以发现，上述算式有如下规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使上述规律在引人负数后仍然成立，那么你认为下面的空格应填写什 么数？(-1)3=_,(-2)3=_,(-3)3=_.,知1导,思考：利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？(-3)3=_,(-3)2=_,(-3)1=_,(-3)0=_,可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.,知1导,按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？,(-3)(-1)=_,(-3)(-2)=_,(-
3、3)(-3)=_.,知1讲,1.有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘(2)任何数与0相乘，都得0.(3)任何数与1相乘都等于它本身，任何数与1相 乘都等于它的相反数要点精析：(1)如果两个数的积为正数，那么这两个数同正 或同负，反之亦然；,知1讲,(2)如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负，反之亦然；(3)如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一 个是0，反之亦然3.易错警示：不要与加法法则混为一谈，错误地理 解为“同号取原来的符号”，再把绝对值相乘,知1讲,【例1】计算：(1)(6)(5)；(2)(3)(4)导引：(1)(3)异号两数相乘，积为负；(2)
4、同号两数相乘，积为正；(4)任何数与0相乘，都得0.,解：(1)(6)(5)6530.(2)(3)(4),知1讲,【例2】计算：(1)(-3)9;(2)8(-1);解：(1)(-3)9=-27;(2)8(-1)=-8;,要得到一个数的相反数，只要将它乘-1.,（来自教材）,总 结,知1讲,先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值；任何数与0相乘都得0.,知1讲,【例3】如图，数轴上A、B两点所表示的两个数 的()A和为正数B和为负数 C积为正数 D积为负数导引：由图可知A点表示的数是负数，B点表示的数为 正数，并且这两个数的绝对值相等,D,总 结,知1讲,本题是一道数形结合题，先确定A、B两点
5、表示的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小，积的符号由两数的符号确定；两数的和的符号既要看两数的符号，又要看它们的绝对值的大小本题体现了数形结合思想,知1练,(2014天津)计算(6)(1)的结果等于()A6 B6 C1 D1(中考温州)计算：(2)3的结果是()A6 B1 C1 D6,1,2,知1练,(2015河北)计算：32(1)()A5 B1 C1 D6,3,计算：,4,2,知识点,倒数,知2讲,1定义：乘积是1的两个数互为倒数要点精析：(1)0没有倒数(2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数 是正数，负数的倒数是负数(3)倒数是相互的，当ab1时，a叫做b的倒数，b 也叫做a的倒
6、数,知2讲,(4)1或1的倒数是它本身2.易错警示：(1)负数的倒数也为负数，不要忘记写负号(2)不是任何数都有倒数，例如0就没有倒数,知2讲,【例4】求下列各数的倒数：(1)；(2)1；(3)；(4)0.125；(5)1.4.,导引：根据定义，要求a(a0)的倒数，只要求 即可,总 结,知2讲,(1)求小数的倒数，要先把小数化成分数，求带分数 的倒数，要先把带分数化成假分数(2)互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定 是正数，负数的倒数一定是负数，记住这个结论，可以防止发生符号错误(3)0没有倒数；倒数等于本身的数有两个：1.,知2讲,【例5】已知a的倒数是它本身，b是10的相反数，负
7、 数c的绝对值是8，求式子4ab3c的值 解：因为a的倒数是它本身，所以a1.因为b是10的相反数，所以b10.因为负数c的绝对值是8，所以c8.所以4ab3c41103(8)410(24)30.或4ab3c4(1)103(8)410(24)38.,总 结,知2讲,（1）0没有倒数；（2）倒数等于本身的数有两个：1；（3）互为倒数的两个数符号相同.,知2练,若数a0，则a的倒数是_，_没有倒数；倒数等于它本身的数是_,1,若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则5(ab)6cd_,2,知2练,(2015海南)2 015的倒数是()A B.C2 015 D2 015,(2015毕节)的倒数的相反数等于()A2 B.C D2,3,4,两个数相乘，先确定积的符号，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.,倒数的求法技巧：(1)求分数的倒数时，只要把这个分数的分子、分母 颠倒位置即可(整数看成分母为1的分数)；(2)求带分数的倒数时，要先将其化成假分数；(3)求小数的倒数时，要先将其化成分数,1.完成教材P30练习 T2、T3，P37习题1.4T1-T32.,必做：,
