构造地质学——地质构造分析的力学基础ppt课件.ppt

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1、第三章 地质构造分析的力学基础,一、应力分析二、变形分析三、影响岩石力学性质 与岩石变形的因素,本次课堂内容,一、应力分析,1.应力、正应力、剪应力的概念2.主应力、主方向和主平面的概念与应力状态3.应力莫尔圆的概念与特点4.应力场、应力轨迹与应力集中,（一）有关力的一些概念1.外力:对于一个物体来说，另一个物体施加于这个物体的的力称为外力。两种类型:面力:通过接触面作用于物体的力 体力:物体内每一个质点都受到的力,它不通过接触,而是相隔一定的距离相互作用,如太空星球之间的吸引力,物体的重力等。2.内力:物体内部各部分之间的相互作用力叫内力。两种类型:固有内力:一物体未受外力作用时,其内部质点

2、之间存在的相互作用力,这种相互作用力使各质点处于相对平衡状态,从而使物体保持一定的形状,这种力称为物体的固有内力.附加内力:物体受到外力作用时,其内部各质点的相对位置发生了变化,它们之间的相互作用力也发生了变化,这种物体内部内力的改变量称为附加内力,一、应力分析,3.应力:一物体受外力P 的作用,物体内部产生与外力作用相抗衡的附加内力p,将物体沿截面A切开,取其中一部分,此时,截面A 上的附加内力与外力P 大小相等,方向相反.应力 可定义为受力物体内任意一截面单位面积上的附加内力。写为:s=P/A 应力的单位是帕斯卡(Pa)或兆帕(MPa),并规定,挤压力为“正”,拉张力为“负”.,一、应力分

3、析,4.附加内力的分解 在物体内任意选取一个与外力作用方向不相垂直的小截面dF,作用于截面dF 上的附加内力为dP,根据平行四边形法则,可将内力dP 分解为垂直于截面dF 的分力dN,及平行于截面dF 的分力dT.,合应力:sf=dP/dF 正应力:垂直于截面dF上的应力 s=dN/dF 剪应力:平行于截面dF 上的应力 t=dT/dF 规定:顺时针剪切为“负”,逆时针剪切为“正”,一、应力分析,（二）应力状态和应力椭球体 1.点的应力状态:过物体中某一点的各个不同方向截面上的应力情况。截取包含该点的一个小单元体,一个正六面体来研究.如单元体选择在六个面上只有正应力的作用,而无剪应力的作用，这

4、六个面上的正应力叫做主应力。若单元体六个截面上的三对主应力的值都相等时,称为等应力状态。当单元体六个截面上的三对主应力不都相等时,单元体截面上存在最大主应力s1,中间主应力s2和最小主应力s3。,微小单元体六个截面上的三对主应力,每对主应力作用方向线叫做主应力轴,主应力所作用的截面称为主应力面或主平面,一、应力分析,2.应力椭球体:当物体内一点主应力性质相同，大小不同,即s1s2s3时,可以取三个主应力的矢量为半径,作一个椭球体,该椭球体代表作用于该点的全应力状态,称为应力椭球体，其中长轴代表最大主应力s1,短轴代,一、应力分析,表最小主应力s3,中间轴代表中间主应力s2。应力椭圆:沿椭球体三

5、个主应力平面切割椭球体,可得三个椭圆,叫应力椭圆,每一个应力椭圆中有两个主应力,代表二维应力状态.这三个应力椭圆分别为:s1与s2椭圆、s1与s3椭圆、s2与s3椭圆,3.一点的空间应力状态类型(1)三轴应力状态:三个主应力均不为零的状态,这是自然界最普遍的一种应力状态(2)双轴应力状态:一个主应力的值为零,另外两个主应力的值不为零的应力状态(3)单轴应力状态:其中只有一个主应力的值不为零,另外两个主应力的值都等于零的应力状态,一、应力分析,（三）二维应力分析 前述可知，这三种类型实际上是根据外力作用方式是单向，相互垂直的双向或相互垂直的三向外力划分的。无论什么方式的外力作用，地壳中岩石的应力

6、状态都是三维应力状态,只是 推导、计算和研究较为复杂。根据弹性力学应力叠加原理,单轴应力分析方法是分析研究相互垂直的二轴和三轴应力状态的基础。,一、应力分析,1.单轴应力状态的二维应力分析（4）和（6）式为单轴应力状态下，任意切面上主应力s1、正应力sa及剪应力ta的关系。sa=s1(1+cos2 a)/2（4）ta=s1/2 sin2 a（6）,一、应力分析,讨论:（1）当a=0 时（4）中的 cos2 a 1 sa=s1 ta=s1(sin2*0)/2 ta=0 结论:在与挤压或拉伸方向垂直的截面上,正应力最大，等于主应力。结论:在与挤压或拉伸方向垂直的截面上,剪应力为零,即无剪应力存在。

7、,主要公式：sa=s1(1+cos2 a)/2 ta=s1/2 sin2 a讨论:(2)当a=45 时 cos900 sa=s1/2 sin901 ta=s1/2=tmax(3)当a=-45 时 sa=s1/2 ta=-s1/2=tmax(4)当a=90 时 cos2 a 1，sin2 a 0 sa=0 ta=0,结论:在距主应力面45的截面上(即a=45的截面上),正应力等于主应力的一半。剪应力值也等于主应力的一半，并且最大。在两垂直的截面（=45 和=-45）上剪应力互等,剪切方向相反。结论:在平行于单轴作用力的截面上,既无正应力,也无剪应力,一、应力分析,2.双轴应力状态的二维应力分析

8、一矩形物体,在其相互垂直的面上,分别作用有外力p1和p2,且p1p2,。据应力叠加原理，采用两个单轴应力状态的叠加方法,一、应力分析,1）先求出由p1单独作用在Aa截面上的应力,由单轴应力状态的应力分析公式（4）和（6）,即得p1单独作用形成的应力 sa=s1(1+cos2 a)/2（4）ta=s1/2 sin2 a（6）2）再求由p2单独作用在Aa截面上的应力:90+a 代人（4）和（6）即得 s=s2(1-cos2a)/2 t=-s2sin2a/2,3）根据叠加原理:=sa+s t=ta+t 可得双轴应力状态的应力公式s=(s1+s2)/2+(s1-s2)cos2a/2（7）t=(s1-s

9、2)sin2a/2（8）,一、应力分析,结论:在两个互相垂直的截面上的主应力之和为一常量,且等 于二主应力之和两个互相垂直的截面上的剪应力值大小相等,剪切方向相反,这一关系称为剪应力互等定律在与外力垂直的截面上,存在最大主应力s1,剪应力为零,即没有剪应力在与外力平行的截面上,存在最小主应力s2,剪应力为零在与外力呈45的截面上,正应力为二主应力之和的一半,剪应力为最大,一、应力分析,（四）图解法求应力-应力摩尔圆 1.应力摩尔圆的数学模型:从双轴应力状态的应力公式 sa=(s1+s2)/2+(s1-s2)cos2a/2 ta=(s1-s2)sin2a/2 将公式中a消去得:sa-(s1+s2

10、)/22+(ta-0)2=(s1-s2)/22 比较圆数学方程(x-a)2+(y-b)2=r 2可知此即应力摩尔圆的方程式,一、应力分析,一、应力分析,（4）单元体上任何一截面都对应于摩尔应力圆圆周上的的一个点,该截面上的一组应力值即为圆周上对应点的一组坐标（5）已知单元体上的一个截面,求出该截面在应力摩尔圆圆周上的对应点.（6）已知应力摩尔圆圆周上的一个点,找出该点在单元体中的对应截面,2.应力摩尔圆的性质:如以s为横坐标，t为纵坐标（1）圆心一定在横轴上,圆心坐标为(s1+s2)/2,0)（2）圆的半径为(s1-s2)/2（3）单元体中截面角a,应力圆上为2a,从单元体可以看出：1）当在a

11、=0截面时,对应的应力摩尔圆圆周上的A点,此时,sa=s1，sa=smax,ta=0,即在此截面上有最大主应力而无剪应力.2）当在a=90截面时,对应的应力摩尔圆圆周上的B点,此时,sa=s2 sa=smin,ta=0,即在此截面上有最小主应力而无剪应力.,3）当在a=45和a=135截面时,对应的应力摩尔圆圆周上最高和最低点,此时,sa=(s1+s2)/2，ta=(s1-s2)/2=tmax 和ta=-(s1-s2)/2=tmix,，即在此截面上有剪应力绝对值最大。,一、应力分析,物体内一点的二维应力状态可有以下八种类型:,一、应力分析,(1)静水拉伸:单元体内所有平面上的应力都是张应力,并

12、且都相等,没有剪应力的存在(图A),在应力莫尔圆上,它是横轴(正应力)上位于拉张应力的一侧上的一点。,(2)一般拉伸:两个主应力都是张应力,但均不为零且不相等(图B),在应力莫尔圆上,它是横轴(正应力)上位于拉张应力的一侧上的一个应力莫尔圆。,(3)单轴拉伸:两个主应力中一个为零,一个不为零且是张应力(图C),其应力莫尔圆图为位于圆心位于横轴(正应力)上且位于拉张应力一侧上的一个应力莫尔圆。,(4)拉伸压缩:两个主应力中一个为张应力,一个为压应力(图D),其应力莫尔圆图为,圆心位于拉张应力的一侧横轴上的一个应力莫尔圆。,(5)纯剪切应力:两个主应力中一个为张应力,一个为压应力且二者绝对值相等(

13、图E),其应力莫尔圆图为,圆心位于坐标原点一个应力莫尔圆。,(6)单轴压缩:两个主应力中一个为零,一个为压应力(图F),其应力莫尔圆图为,圆心位于横轴上靠压应力的一侧的一个应力莫尔圆。,(7)一般压缩:两个主应力均不为零且都是压应力(图G),其应力莫尔圆图为,圆心位于横轴上靠压应力的一侧的一个应力莫尔圆。,(8)静水压缩:所以平面上的应力都是压应力,并且都相对,没有剪应力(图H),在应力莫尔圆图上它是位于横轴上靠压应力的一侧的一个点,在地球的深部,这种应力状态是可能存在的。,（五）三维应力分析 三维应力状态的应力摩尔圆有三个圆。与主应力s2平行的各截面上的应力,仅与s1和s3有关,而与s2无关

14、（如右图中的I面）,仅与s1和s3所决定的应力摩尔圆(I)相对应。同理可知.与主应力s1 和s3平行的各截面上的应力有关的应力摩尔圆所在。,一、应力分析,（六）应力场、构造应力场、应力轨迹、应力集中 1.应力场:上面讲述的是物体内一点的应力状态,任一物体和地壳岩石中都存在一系列点的应力状态，它们构成了物体或岩石中的空间应力场。也就是说,物体内一系列点的瞬时应力状态叫应力场 应力场中各点的应力状态如果都相同或相似,叫做均匀应力场。应力场中各点的应力状态从一点到另一点是不相同和变化的,这种应力场叫非均匀应力场。,一、应力分析,2.构造应力场:地壳中一定范围内某一瞬时的应力状态叫构造应力场 局部构造

15、应力场构造应力场的规模分类 区域构造应力场 全球构造应力场 古构造应力场第三纪以前的构造应力场构造应力场的时间分类 新构造应力场第三纪以后的构造应力场 现代构造应力场 现正作用于地壳的构造应力场 构造地质学主要研究古构造应力场,揭示和研究一定范围内地壳中应力的分布规律和变化规律,研究应力和构造应力场与地质构造的内在关系,研究构造应力场对区域地壳运动的方式、方向及区域构造发育的制约关系。,一、应力分析,3.应力轨迹:构造应力场中各点的主应力(最大主应力s1、中间主应力s2、最小主应力s3)或/和剪应力作用方位的迹线叫应力轨迹,又称应力迹线或应力网络。表示某一范围内的应力轨迹的图即为应力轨迹图。,

16、一、应力分析,3.应力轨迹:边界条件:在材料力学中,将受力物体的几何形态和边界几何形态以及作用力的性质、方向、大小称为边界条件。在地壳中,岩石中应力的分布状况是与一定的边界条件有关,当受力岩石的物质组成一定,其内的应力分布是受边界条件控制的,边界条件不同,受力岩石内部的应力分布也就不同,同样,应力轨迹也就不同。,一、应力分析,3.应力轨迹:例如,一矩形物体在单向拉伸条件下,仅有主张应力s3的轨迹和最大剪应力tmax轨迹线;而在单向挤压的条件下,仅有主压应力s1和最大剪应力tmax的轨迹线。,一、应力分析,3.应力轨迹:,一、应力分析,2.5MPa,附加侧向张力的简单剪切光弹实验获得的应力轨迹图

17、示,剪应力迹线,主应力迹线,最大剪应力迹线,4.应力集中:应力集中又称应力扰动，是由于岩块或地块内部的局部不均匀性和不连续性，在岩体内部造成应力场局部变化的现象。,无圆孔的均匀应力场 圆孔造成的主应力迹线扰动,一、应力分析,圆孔附近的应力场扰动,圆孔孔壁上切向正应力的分布,四个特殊点的切向正应力,一、应力分析,4.应力集中:地球的演化经历了漫长的历史,一个地区发生过多期次的构造运动和构造变形,在早期构造变形的部位,尤其是在断裂的端点,拐折点,分枝点以及两条或两条以上的断裂的交汇处,都是后期构造应力场的应力集中部位 有破裂存在的岩石再次受力后,其应力集中与受力条件有密切关系,例如,张应力作用方向

18、与先存破裂面垂直,则在破裂面两端产生应力集中区;当压应力作用方向与先存破裂面垂直时,则不出现应力集中区.,此外,应力集中还与岩石的力学性质有关,当岩石呈韧性时,虽然岩石中有断裂存在,后期构造应力场不会产生应力集中;而岩石呈脆性状态时,后期构造应力场则在断裂处容易产生应力集中.,一、应力分析,思考题,1.面力、体力、外力、内力、正应力和剪应力的含义是什么？2.单轴、双轴和三轴应力状态的应力莫尔圆各有何特点？3.哪些因素可以在岩石中引起应力集中？,第三章 地质构造分析的力学基础,一、应力分析二、变形分析三、影响岩石力学性质 与岩石变形的因素,本次课堂内容,二、变形分析,变形、位移和应变的概念旋转应

19、变与非旋转应变递进变形、全量应变与增量应变岩石的变形阶段,本次课堂内容,（一）变形 1.变形和位移：物体受到力的作用后,其内部各质点之间的相互位置发生改变叫做变形。,二、变形分析,岩石变形的五种方式：按变形后的状态可分为均匀变形与非均匀变形,（一）变形 1.变形和位移:位移-变形岩石内部质点初始位置到终止位置之间的移动距离就是位移。,二、变形分析,平移,旋转,(,虚线为可能的路径）,形变,体变,P,0,P,1,P,0,P,0,P,0,P,1,P,1,P,1,岩石发生位移的四种方式,2.物体变形的规模 大变形:物体变形量13%的变形 小变形:物体变形量13%的变形,3.均匀与非均匀变形:均匀变形

20、:岩石的各个部分的变形性质、方向和大小都相同的变形 非均匀变形:岩石的各个部分的变形性质、方向和大小发生变化的变形。,变形前 变形 变形后直线 直线平行直线 平行直线平面 平面平行平面 平行平面,变形前 变形 变形后直线 曲线平行直线 非平行直线平面 曲面平行平面 非平行平面,二、变形分析,杆件的简单拉伸变形,弯曲和扭转就是非均匀变形,构造地质学主要研究的多是这类变形,但在具体研究时,多把整体的非均匀变形分解成局部的均匀变形来讨论分析,即把非均匀变形视为若干连续的局部均匀变形的总和。,二、变形分析,（二）应变 1.应变:变形物体内部质点之间相对位移的程度,是物体变形程度的量度。2.线应变:物体

21、内某方向上单位长度的改变量叫线应变 一杆件受纵向拉伸变形,设杆件原长为l0,拉伸变形后的长度为l,那么,杆件绝对伸长为:l=ll0 纵向线应变定义为:e=(ll0)/l0 即 e=l/l0,二、变形分析,实验变形,不但有纵向伸证明,杆件拉伸长变形,同时还有横向缩短变形。设杆件原厚度为b0,变形缩短后的长度为b,那么,其横向线应变为:e0=(bb0)/b0 e0=b/b0,杆件的简单拉伸变形,在弹性变形范围内,一种材料的横向线应变与纵向线应变之比的绝对值为一常数,此常数称为泊松比（）。即:=|0|/|各种材料的泊松比都不同,但均不超过0.5,二、变形分析,线应变的其它表示方法:直线的长度比(S)

22、:是指线段变形后长度与变形前长度之比:S=l/l0=1+e 线段的平方长度比:l=(l/l0)2=(1+e)2 据上两式有:S=1+e=l,3.剪应变:初始相互垂直的两条直线变形后,它们之间直角的改变量叫做角剪应变,它的正切函数称为剪应变,其数学表达式为:g=tgy 在小应变的情况下,剪应变g近似等于角剪应变y,因此,剪应变也可用角的弧度来表示。但在大应变的情况下,二者不可混用。,二、变形分析,4主应变和应变主方向,在均匀变形条件下，通过变形物体内部任意点总是可以截取一个体积微小的立方体，其三对相互垂直的表面上都只有线应变而无剪应变，这三对相互垂直的截面就是该点的主应变面，其上的线应变称为主应

23、变，其方向称为应变主方向或主应变轴，平行于最大伸长方向者称为最大应变主方向1或最大主应变轴A，平行于最大压缩方向者称为最小应变主方向3或最小主应变轴C，介于其间的为中间应变主方向2或中间主应变轴B。,二、变形分析,（三）应变椭球体:岩石发生变形时,其内部质点的相对位置将发生变化。设想在变形前岩石中有一个半径为1 的单位球体,变形后成为一椭球体。这一个椭球的形态和方位表示了岩石的应变状态,称为应变椭球体.应变椭球有三个互相垂直的主轴,沿主轴方向只有线应变而没有剪应变。在三个主轴不等时,分别叫最大应变轴,最小应变轴和中间应变轴.,二、变形分析,应变椭球体的三个主轴方向与地质构造的空间方位有关：垂直

24、最小应变轴Z轴的主平面(XY面,或AB面)是压扁变形面,它代表了褶皱构造的轴面,片理面等面状地质构造的的方位.垂直最大应变轴X轴的主平面(YZ面,或BC面)是拉伸变形面,它代表了张节理等面状地质构造的的方位.平行最大应变轴X轴的主平面(XZ面,或AC面)是最大拉伸方向,它常常反映在矿物的拉伸定向排列上.,Y,Z,X,二、变形分析,应变椭球体形态及其几何表示法:不同的变形条件形成的应变椭球体的形态不同,各种应变椭球体的形态可以用不同的图解法来表示,常用的是弗林图解(Flinn diagram),这是用应变主轴长度比a 和 b 值作坐标轴的二维图解,其中:a=X/Y b=Y/Z 图中的坐标原点为(

25、1,1),任一种形态的椭球都可以在弗林图上表示为一点,如图中的P点,该点的位置就反映了应变椭球体的形态和应变强度,应变椭球体的形态由参数值k来表示:k=tga=(a-1)/(b-1)k值相当于P点与原点(1,1)连线的斜率,二、变形分析,弗林（Flinn）图解,a=x/y=(1+e1)/(1+e2)b=y/z=(1+e2)/(1+e3)K=(a-1)/(b-1)K=(1+e1)(1+e2)=(1+e3)轴对称伸长椭球体K=0(1+e1)=(1+e2)(1+e3)轴对称压扁椭球体K=1 e2=0平面应变椭球体11(1+e2)(1+e3)长形椭球体1k0(1+e1)(1+e2)1(1+e3)扁形椭

26、球体,a,b,，,1k0,1k,二、变形分析,(四)旋转应变与非旋转应变-纯剪应变和单剪应变根据应变椭球体应变主方向质点线与变形前相应质点线之间的不同关系,平面应变可分为纯剪应变和单剪应变。纯剪应变:是一种均匀变形,应变椭球体中两个主轴X Z轴的质点线在变形前后具有同一方位,也就是说,在变形过程中,应变主方向的质点线没有发生旋转,所以,纯剪应变又称无旋转应变.,单剪应变:是一种恒体积均匀变形,应变椭球体中的两个主轴X Z 轴的质点线方位,在变形前后是不同的,也就是说,变形过程中,沿应变主方向的质点线发生了旋转,因此,单剪应变又称为旋转应变。,伸展盆地的两种动力学模型纯剪切模型（Mckenzie

27、模型）；简单剪切模型（Wernicke模型）,纯剪盆地从形态上看是对称的，下地壳和上地幔中没有剪切滑脱面。而简单剪切伸展模式则以一条穿透上地幔或下地壳的滑脱面为特征，盆地的构造形态不对称，软流物质的上涌不像纯剪模式那样位于盆地的正下方，而是偏移到了盆地的一侧。,二、变形分析,（五）递进变形 在同一动力持续作用的变形过程中,如果应变状态发生连续的变化,这种变形叫做递进变形 递进变形包括两部分应变,增量应变和 全量应变:增量应变:在变形历史的某一瞬时正在发生的一个无限小的应变,又称瞬时应变和无限小应变。全量应变:在变形历史中某一瞬时已经发生的应变总和,又称总应变。这种应变常常是有限应变,是增量应变

28、积累的结果。对于同一变形过程来说,增量应变和全量应变之间是有密切关系的,全量应变的大小等于各阶段增量应变之和。,二、变形分析,共轴递进变形:在递进变形发展过程中,增量应变椭球体的应变主方向与全量应变椭球体的应变主方向始终保持一致者称为共轴递进变形。在变形过程中,变形椭圆的不同方位射线拉伸和压缩应变的发展过程是不同的,I1射线与挤压方向平行,在变形过程中始终手段压缩,;I 2射线与,挤压方向垂直,在变形过程中始终受到拉伸;I 3射线与挤压方向的夹角在应变量围20%时小于45,因而发生压缩变形,随着变形的继续,I3 射线与挤压方向的夹角逐渐加大,当大于45时,则转化为拉伸变形,从而产生了压缩和拉伸

29、两种变形效应,这是递进变形过程中增量应变和全量应变叠加效应的两种表象。,二、变形分析,二、变形分析,非共轴递进变形:,在递进变形过程中,如果增量应变椭球体的应变主方向与全量应变椭球体的应变主方向在每一瞬间都是不平行的,这种不连续的变形叫非共轴递进变形。递进单剪应变是非共轴递进变形的一个实例,在递进变形过程中,任意时间间隔的应变状态都可以看成是已经发生的全量应变和正在发生的增量应变的总和。每个阶段全量应变椭圆的应变主方向与增量应变椭圆应变主方向是非共轴的,即方向是变化的,（六）岩石变形的微观机制,1脆性变形机制微破裂作用、碎裂作用和碎裂流 岩石中固有的微裂隙引起应力集中，从而导致脆性破裂。2塑性

30、变形机制晶内滑动和位错滑动、位错蠕变（边界形化作用、动态重结晶作用和核幔构造）、扩散蠕变、溶解蠕变（压溶作用）、颗粒边界滑动 岩石中矿物晶体特性和缺陷对塑性变形过程具有重要意义。,二、变形分析,二、变形分析,塑性变形机制,塑性变形机制,矿物晶体的晶内滑移不仅使晶粒形态改变而发生塑性变形,还可使矿物晶体的结晶轴发生旋转而产生定向排列。,二、变形分析,矿物晶体的晶格位错的传播可以很形象地用移动地毯来说明,如果要拉动一张压着许多家具的地毯,显然要费很大力气,同样道理,沿着晶体内的一个面要使大量原子同时发生滑动,也需要很大的力,以致会产生晶体破裂。如果先将地毯的一边折成一个背拱,并慢慢使这一褶皱传递到

31、相对应的另一边(必要时把家具稍抬起一下),最终便可使地毯在地板上整体平移一个小段距离。这一过程需要的力不大,只是时间较长。同样,矿物晶体中的晶格位错在通过滑移面发生传播时是通过额外半面的逐渐移动来完成的。最后,在滑移面一侧的晶体相对于另一侧的晶体发生了一个晶胞的位移,从而产生晶体的塑性变形。,（七）岩石变形的阶段1.弹性变形:岩石在外力作用下变形,当外力解除后,岩石又恢复到变形前的状态,这种变形行为叫弹性变形 弹性变形的特点:应力和应变呈线性关系,符合虎克定律:s=Ee 式中 s为应力,e为应变,E为弹性模量,线段0B弹性变形阶段。在岩石变形的初期阶段,应力应变图上为一段斜率较陡的直线0A,说

32、明应力与应变成正比,与A点对应的应力值p为比例极限;线段AB为曲线,这时应力与应变不成比例,与B点对应的应力值y为弹性极限.,二、变形分析,2.塑性变形:物体受力变形,当作用力超过物体的弹性极限,在物体中产生永久性不可恢复的变形叫塑性变形 塑性变形的特点:BD 曲线为塑性变形阶段。应力与应变呈非线形关系,当外力解除之后物体也不能恢复原状。点在应力应变图上,从,B点开始,受力物体进入塑性变形阶段,过B点后,曲线显著弯曲,当达到C点后,曲线变成近水平状态,这意味着即使载荷增加很少,甚至没有增加载荷的情况下,变形也会显著增加,此时岩石抵抗变形的能力很弱,这种现象称为屈服或塑性流变,C点为屈服点,对应

33、该点的应力值sg称屈服极限。过C点后应力缓慢增加,一直到D点,应力值增加到最大值。,二、变形分析,3.断裂变形:外力达到或超过受力物体的强度极限,物体的内聚力遭到破坏而产生破裂,叫做断裂变形。断裂变形的特点:应力与应变呈非线性关系,受力物体失去连续性。在应力应变图上,D点即为岩石的强度极限点,对应该点的应力值sD为强度极限,过D点后,应力下降较快,岩石产生破裂,失去连续完整性。,二、变形分析,岩石在外力的作用下抵抗破坏的能力称为强度,同一岩石的强度,在不同性质的应力作用下,差别较大。常温常压下一些岩石的强度极限,岩石的 抗压强度抗剪强度抗张强度,二、变形分析,岩石的力学性质:脆性:岩石在弹性变

34、形阶段后至断裂前,没有或只有极小的塑性变形(35%)脆性韧性:岩石在断裂前塑性变形的应变量为58%韧性:岩石在断裂前的塑性变形量超过10%,二、变形分析,（八）剪裂角分析 在岩石变形实验中发现,岩石受到挤压力的作用,会在与挤压力方向成一定交角的位置形成一对剪切破裂,由于这一对剪切破裂是受同一作用力而形成的,构造地质学中称这一对剪切破裂为共轭剪切破裂。当岩石发生共轭剪切破裂时,包含最大主应力s象限的共轭剪切破裂面中间的夹角称为共轭剪切破裂角（2）。最大主应力轴s作用方向与剪切破裂面的夹角称为剪裂角（）,二、变形分析,二维应力状态的应力分析可知,两组最大剪应力作用面与最大主应力轴s1或最小主应力轴

35、的夹角均为45,二剪裂面之间的夹角为90,二剪裂面的交线是中间应力轴s2的作用方向。但从野外实地观察和室内岩石实验来看,岩石内两组共轭剪裂面的交角常以锐角指向最大主应力s1方向,即包含s1的共轭剪切破裂角常常小于90,通常在60左右,而共轭剪切破裂的剪裂角则小于45,也就是说,两组共轭剪裂面并不沿理论分析的最大剪应力作用面的方位发育,这个现象可用库伦、莫尔强度理论来解释。,二、变形分析,（九）岩石的破裂准则,1库伦破裂准则水平直线型莫尔包络线理论,破裂准则是用来解释岩石破裂时的临界应力状态的理论。,水平直线型莫尔包络线,当一点应力状态的与应力莫尔圆与莫尔包络线相切时，岩石在该点处开始破裂。岩石

36、首先沿着与最大主应力轴呈45和135的截面破裂，两组破裂面应相互垂直。对于塑性材料或高围压情况比较合适。,二、变形分析,2斜线型莫尔包络线理论,岩石抵抗剪切破裂的能力不仅与作用在截面上的剪应力有关，还与该截面上的正应力有关。为此引入内摩擦角（）的概念，岩石沿着与最大主应力轴分别呈45/2和135/2夹角的两个剪面破裂。,剪切破裂时的斜线型莫尔包络线理论,二、变形分析,3格里菲斯剪切破裂准则,岩石中随机分布的大量微裂隙对岩石的破裂强度有显著影响，这些微裂隙可以近似地看作扁平的椭圆形裂隙。麦克林托与华西（1962）又作了修正。,平面格里菲斯莫尔包络线,二、变形分析,（十）应变测量概述,确定岩石内的

37、有限应变状态及其分布规律的一个方法，就是测量和统计变形岩石内已知原始形状的标志物在变形后的形态变化，然后加以对比分析。根据变形标志物中已知长度或相对长度比的线性标志物发生的长度变化，可以计算伸缩线应变。根据两条直线之间原始角度的变化可以计算角剪应变和剪应变。,砾石、砂粒、气孔、鲕粒、放射虫、还原斑等,原始形状规则的标志物：变形化石和变形晶体等,与变形有关的小型构造标志物：压力影、生长矿物纤维、石香肠构造、线理、面理、节理等,已知原始形状的其它标志物,原始为圆球或椭球的标志体,应变标志体,二、变形分析,思考题,1.什么是变形、位移和应变？2.简单剪切与纯剪有什么不同？3.全量应变与增量应变之间是

38、什么关系？4.岩石变形一般经历哪几个阶段？,第三章 地质构造分析的力学基础,一、应力分析二、变形分析三、影响岩石力学性质 与岩石变形的因素,本次课堂内容,围压温度孔隙流体时间蠕变与松弛岩石的粘性和能干性,本次课堂内容,三、影响岩石力学性质 与岩石变形的因素,岩石的变形特征不仅与作用力的方式、方向、大小有关,还与岩石本身的力学性质及变形时的外界条件有关。岩石的力学性质主要取决于其矿物的组成、结构、构造等内在因素;变形时的外界条件即外界环境,主要涉及变形时的温度、围压、孔隙流体、时间等外在因素。研究这些因素对岩石变形行为的影响,对于分析和阐明岩石变形所造成的地质构造的特征是十分重要的。,三、影响岩

39、石力学性质与岩石变形的因素,岩石处于地下深处时,承受着周围岩体对它施加的围压,岩石所处深度越大,围压就越大,增大围压的效应一方面增大了岩石的强度极限,另一方面增大了岩石的韧性。,（一）围压(静水压力)对变形的影响:,围压对岩石力学性质影响的原因在于,围压使固体物质的质点彼此靠近,增强了岩石的内聚力,从而使岩石不容易破裂。,不同围压下,岩石的变形行为不同围压 增大脆性 韧性上述情况表明,在近地表的部位,岩石中的围压较小,因此,岩石多表现为脆性,因而容易发生脆性破裂;而在地壳的深处,岩石处于一种高围压的环境,因而,岩石表现为韧性,甚至出现韧性流动,所以形成褶皱和韧性断层。,（一）围压(静水压力)对

40、变形的影响:,绝大多数岩石在近地表的常温常压的条件下是脆性的,随着岩石所处深度的增加,温度也随之的升高,温度的升高导致岩石的强度降低,弹性减弱,韧性显著增强。玄武岩岩石实验表明,在500M Pa 的围压下,25时玄武岩的强度极限为1500MPa,而在500时,玄武岩在100MPa的压应力下就开始塑性变形,当温度升至800时,则只需200MPa岩石就发生塑性变形了。,（二）温度对变形的影响,矿物与岩石一样,温度升高,其弹性极限和抗压强度明显降低,容易发生塑性变形。对磁黄铁矿在100MPa围压下的变形实验表明,在25时,磁黄铁矿的强度极限为550MPa,当温度升至200时,矿物的弹性极限降至200

41、MPa左右,当温度升至300以上,只需几十MPa就可使磁黄铁矿发生显著的塑性变形。,（二）温度对变形的影响,岩石在地表多为脆性,到了一定深度随着温度的升高,岩石会从脆性向韧性过渡,因此,岩石的变形常把温度和围压一起考虑。Heard 提出了以发生破坏时的应变值达到35%作为岩石脆性和韧性行为的转变,他对石灰岩作的实验,若以地壳岩石的平均压力梯度为27MPa/km,平均地热增温梯度为25/km,则石灰岩的脆性韧性过渡在压缩条件下将出现在地下3.5km处,而在拉伸条件下,将出现在15km处。,（二）温度对变形的影响,温度增高对岩石力学性质影响的原因是由于温度升高时,岩石中质点(分子)的热运动增强,从

42、而降低了质点之间的内聚力,使物质质点更容易位移。这就是为什么当温度升高时,较小的应力也能使岩石发生较大的塑性变形的原因。,高温塑性变形形成的肠状褶皱,（二）温度对变形的影响,在干燥和潮湿这两种不同的条件下,岩石的力学性质是大不相同的。当岩石中有溶液或水蒸气时,会降低岩石的强度极限,增加了岩石的韧性。此外,岩石中的溶液,可以降低岩石内矿物颗粒之间的粘结力,使岩石受力后,易发生颗粒粒间滑动,从而造成岩石的塑性变形。溶液还可溶解岩石中的部分易溶组分,在岩石中留下微小孔洞,导致岩石的强度降低。,（三）溶液对变形的影响,对大理岩岩石变形实验显示,湿大理岩比干大理岩更容易发生塑性变形,产生10%变形量所需

43、的压应力,对于干大理岩来说是300MPa,而对于湿大理岩来说却只需要200MPa左右。,（三）溶液对变形的影响,岩石的变形实验还表明,同一种岩石,因其内中的溶液介质不同,其强度降低的程度也不同。例如,处于围压为1000MPa的大理岩,在煤油介质内的抗压强度为810MPa,但在水溶液中,它的抗压强度却降低为156MPa,仅为在煤油中的抗压强度的五分之一。溶液对岩石的力学性质的影响的原因是,溶液的加入使分子的活动能力增强,由此导致了岩石的内摩擦力和分子之间的凝聚力必然减少,从而降低了岩石和矿物的强度。下表列举了部分岩石在干燥和潮湿条件下抗压强度的降低率(单位:Mpa),（三）溶液对变形的影响,（三

44、）溶液对变形的影响,在沉积物沉积时,一些流体被封闭在粒间孔隙内,沉积物被压实后,其中部分液体被挤出,但大部分仍留岩石孔隙中和岩层中。这种岩石孔隙内的流体的压力称为孔隙压力。在正常情况下,地壳内任一深度上孔隙水的流体静压力相当于这一深度到地表的水柱的压力,约等于围压(静岩压力)的40%。由于快速沉积或构造变动使沉积物快速压实而孔隙水不能及时排出,可使孔隙压力异常增大。,（三）溶液对变形的影响,孔隙压力Pp的作用在于,它抵消了围压Pc的作用,这时对变形起作用的是有效围压Pe:Pe=PcPp 因此,当岩石中存在有异常的孔隙压力时,就产生了类似降低围压的效果,降低围压就等于降低了岩石的强度。Heard

45、 在大理岩变形实验中发现,当孔隙压力为围压的90%时,压缩条件下的脆性韧性过渡将由原来的3.5km加深到5.5km。,（三）溶液对变形的影响,Robinson 在对石灰岩的变形实验中发现,岩石的孔隙力增大时,其强度随之降低,并且降低的程度较明显,产生应变软化现象。应变软化使岩石在屈服应力下变软,因而岩石变形所需要的应力就减小,即使在较小的应力作用下,也可产生较大的变形。,（三）溶液对变形的影响,一般将单位时间内物质的应变量或变形量称为应变速率或变形速率,其单位为cm/s。地质条件下的岩石变形持续的时间相当漫长,一个造山带的变形和形成可能要经历几百万年乃至上千万年。对美国西海岸的San Andr

46、eas 大断裂以及欧洲阿尔卑斯山的变形速率的估计,都在10-12/s 到10-14/s 左右。,（四）时间对变形的影响,1.快速施力与慢速施力对岩石变形的影响:快速施力,不仅加快岩石的变形速度,而且使岩石的脆性变形得以加强。例如,常温常压下的沥青和潮湿粘土具韧性特征,但在快速冲击力的作用下,会像脆性物质一样地破坏。慢速施力,会使脆性物质发生塑性变形,长时间地缓慢持续施力,使物体破坏所需要地应力远比迅速施力使之破坏所需的应力小得多。,（四）时间对变形的影响,Heard 对大理岩在不同应变速率下的变形实验表明,随着应变速率的降低,岩石的屈服应力显著下降,当降至3.310-8/s 的应变速率时,岩石

47、接近于完全塑性,不再增加应力而可以继续变形。,（四）时间对变形的影响,2.重复受力对岩石变形的影响 岩石多次重复受力,即使作用力不大,也能造成岩石破裂,物质变形实验表明,当施加应力次数增加时,材料破裂时的应力值就降低;当降至某一应力值时,应力曲线便趋于水平,该应力值代表了材料在重复受力情况下发生破裂的最低应力极限,称为疲劳极限或耐力极限。,（四）时间对变形的影响,3.蠕变与松弛对岩石变形的影响:(1)蠕变:是指在应力不增加的情况下,随着时间的增长,物体变形继续缓慢增加的现象。(2)松弛:是指当受力物体应变保持不变时,随时间的增长,应力逐渐减小的现象。以上两种现象均与时间有关,它们都反映了一条规

48、律,即长时间的缓慢变形会降低材料的弹性极限。,（四）时间对变形的影响,石灰岩在常温常压下是脆性的,其弹性极限为250MPa,在持续时间较长的变形实验中,虽然只受到140MPa的压应力作用,一样可以发生塑性变形,第一天缩短了0.006%,10天后缩短0.011%,再之后变形速度减慢。,（四）时间对变形的影响,1.岩石的粘性:岩石在长时间低应力作用下的蠕变现象说明,岩石可以在固体条件下发生塑性流变,对于理想的粘性体,其流变与剪应力有如下关系式:t=he 式中的比例系数 h称为粘度或粘性系数,其单位为Pa s。蠕变的岩石可以看作是粘度很高的固流体,h 值达10161022 Pa s。在地下高温下,h

49、 值还要小得多。Heard 对大理岩的变形实验求得在25是粘度相当于1022 Pa s,温度升高到500时,粘度只有1015 Pa s。,（五）岩石的粘性和能干性,2.岩石的能干性:岩石的能干性是用来描述岩石变性行为相对差异的术语,岩石按能干性的差异分成能干的(强的)和不能干的(弱的)。这是指在相同的变形条件下,不能干的岩石比能干的岩石更易发生塑性流变。对于某个地区的岩石,可以根据其构造特征的观察,排出能干性大小的顺序,在同样的变形条件下,相对能干的岩石可以不发生内部变形而脆性断裂,或弹塑性弯曲而褶皱;相对不能干的岩石可以发生很大的内部应变来调节总体的变形。,（五）岩石的粘性和能干性,思考题,1.概念：蠕变与松弛2.怎样理解岩石的粘性和能干性？3.影响岩石变形特征的外部因素主要有哪些？它们如何影响岩石的变形？,