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1、正弦型函数 y=A sin(x+)的图象,今日提问,正弦函数 y=sinx 的图象、定义域、值域、周期,复 习,正弦函数 y=sinx 的图象、定义域、值域、周期,定义域：,值域:,周期：,R,-1，1,2,观览车问题：,转动t秒后，射线OP的转角为,点P的纵坐标y与t的函数关系为,振幅：A,相位：x+，x=0 时的相位为初相。,频率：,周期T的倒数,周期：,对应物理机械振动：,教学内容,2、掌握正弦型函数的图像变化及性质,1、会用“五点法”作正弦型函数图像的简图,正弦型函数y=Asin(x+)的图象和性质,2、A的作用：研究 y=Asinx 与 y=sinx 图象的关系,先观察y=2sinx
2、、y=sinx与y=sinx的图象间的关系,A的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。,1.y=Asinx（A0,A1)的图象是由y=sinx的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长(当A1时)或压缩（当0A1时)A倍而成.2.值域【-A,A】最大值A,最小值-A,你能得到y=Asinx与y=sinx 图象的关系吗？,练习：,求下列函数的最大值、最小值、周期,1、,2、,3、,4、,5、,正弦型函数y=Asin(x+)的图象,1、的作用：研究 y=sinx与y=sinx 图象的关系,1、列表,2、描点,3、连线,作y=sinx的图象,先观察y=sin2x、y=sin x与y=sinx的图象间的关
3、系,正弦型函数y=Asin(x+)的图象和性质,1、列表,2、描点,3、连线,作y=sin2x的图象,正弦型函数y=Asin(x+)的图象和性质,1、列表,2、描点,3、连线,作y=sin x的图象,正弦型函数y=Asin(x+)的图象和性质,的作用：使正弦函数的周期发生变化。,函数 的图象，可以看作是把 的图象上所有点的横坐标伸长（）或缩短（）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的.,你能得到y=sin（x)与y=sinx 图象的关系吗？,正弦型函数y=Asin(x+)的图象和性质,3、的作用：研究 y=sin(x+)与y=sinx 图象的关系,与 y=sinx 的图象间的关系,先观察y=sin
4、（x+）、y=sin（x）,的作用：使正弦函数的图象发生位移变化。,的图象，可以看作是把正弦曲线y=sinx上的所有的点向左（）或向右（）平行移动 个单位长度而得到.,你能得到y=sin(x+)与y=sinx 图象的关系吗？,？,A,(2)描点：,（3）连线：,（4）根据周期性将作出的简图左右 扩展。,作函数y=3sin(2x+）的简图,对于正弦型函数y=Asin(x+),我们称：,A为振幅，决定函数的最值,为周期,为角频率,x+叫做相位，叫作初相，决定位置,对题思考，知识梳理,2、掌握正弦型函数的图像变化及性质,1、会用“五点法”作正弦型函数图像的简图,（1）指出它的振幅、周期。（2）说出它是如何由y=sinx变换来的。,用五点法作函数,解：1、列五点表,2、描点作图,第三步,第二步,作业,求下列函数的最大值、最小值、周期并求出当x取何值时取得最值,解：1、列五点表,第三步,第二步,2、描点作图,正弦型函数y=Asin(x+)的性质,小 结,正弦型函数y=Asin(x+)的图象,的作用：使正弦函数的周期发生变化。,A 的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。,的作用：使正弦函数的图象发生位移变化。,五点作图法：1、列五点表，2、描点、连线。,
