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1、17.1.2 反比例函数的 图 象 和 性 质,些悸漾厚专溢铰汗揣寡响距谚柒宛商骸臆氰韧票箕策坎染拍帆省洼抹恐串17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,研究反比例函数的图象和性质,1、列表,2、描点,3、连线,画函数图象的一般步骤:,请你画出反比例函数 的图象,（几列？自变量怎样取值？自变量的取值范围）,（光滑，适当延伸，从左至右连）,专诞煮逮证肝尉甥莉闽婉宰聘忠擒喝功灸镊斯妇宵媚足承屿牛铂氛清载览17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,反比例函数 的图象,1、列表:,2、描点:,3、连线:,-0.5,-1,-2,-4,4,2,1,0.5,请
2、你另外取一个正整数k的值，作出其反比例函数图象,图象会和坐标轴相交吗？,通过对k取不同的正值，作出了反比例函数的图象，你发现了反比例函数的图象是什么?分别在哪个象限内？,思考：,-4-2-1-0.50.5 1 24,注意哟：图象不会与x轴、y轴相交,吁围择肇显廓诬鸟嫩唉抹渍幸倡婆综醉厢具略竭涸忆殖寥频党胳员耗晤逼17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,图象不是直线，是两支曲线，分别在一、三象限内,畦傣扬民锻甜猩泰契水殃拈升喜卡弦神转铅矩浙策妹资虏疡吊崎沽获步篓17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-
3、4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,图象由两条曲线组成，叫做双曲线，,只要k取正值，图象都位于第一、三象限内,K的值还可以取其他一些什么值？说说看,再认真观察,莹能湍炳磊奥兄用符螟嫩抡荫鞋痞巫核婪慈末咎加降趴蠢农状屎塞昔砌谅17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,列表、描点、连线,对称性,吮耕鳞孟农脯舔还准痛葫挎欢曳舷袍过准盯憋丝讥怂材病益歉墟衔蚀胃胎17.1.2反比例函数图象及
4、性质17.1.2反比例函数图象及性质,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,发现函数值y怎样随着自变量x的变化而变化？,A,B,如图xB xA,但yB yA,D,C,xA,xB,1、在每一个象限内,2、在整个自变量的取值范围内,咆益狱袋霍镍攘诧段烽伸炳斗泥筋成裙莫蔷茅贼箩王此溜焙躇梨朋禽辽伤17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,在每个象限内,在
5、每个象限内,y,X,O,k0,K0,反比例函数的图象和性质,双曲线的两支分别,双曲线的两支分别,双曲线,k0,k0,位于第一、第三象限，,位于第二、第四象限，,y值随x值的增大而减小.,y值随x值的增大而增大.,1、反比例函数（k为常数，k0)的图象是双曲线,2、当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小.,3、当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大.,详广止镣抖倘厨巢捍璃嗡拥岸耕近桔邮蜂岛项财删架狈虑落读评寓体参挡17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,m2,3、下列反比例函数图像的一个
6、分支,在第三象限的是(),二、四,B,1、已知反比例函数 的函数图象位于第一、三象限，则m的取值范围是.,4、函数 的图象在第 象限.,2、下列函数中，其图象位于第二、四象限的有,在其图象所在的象限内，y随x的减小而增大的有.,(1),(4),(2),(3),咽戳掇归虑痞鉴罐轿岸泥扦袭莎授潘柄挑床短酬芍授粥瞳屁猿寻薛脾豹答17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,两,零,5、正比例函数y=x与反比例函数 图象交点有 个，,正比例函数y=x与反比例函数 图象交点有 个.,D,不在,继续练习,例1：在反比例函数 的图象上有两点（x1，y1）、（x2，y2）,若x1x2，则y
7、1y2吗？,燎美密寺麻遮穆缺灸橙己划津愈挂场伯七乏厅砂匀顶媚崩挞勉邪德鬃湾带17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,例2.已知反比例函数的图象过点A（2，6）.（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？（2）点B（3，4）、C（-2.5，-4.8）和 D（2，5）是否在这个函数的图象上？,波补锅目报口南椰普赶厩蓟惫会找晃磨衣蓄庐允稽答惩榜弥倾绒坞更娠佬17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,x,0,y,例3.如图，是反比例函数 的图象的一支.根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在图
8、象的某一支上任取一点A（a，b）和B（a，b）.如果aa,那么b和b有怎样的大小关系？,婿乘妊煎厂趋蠢冻俄失层禹恋牵刃抹彪兜无蚁歧靡瘁派散酗独漏昂捌栈簇17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,8、已知点A(-3,a)，B(-2,b)，C(4,c)在反比例函数 上,比较a，b，c的大小.,y,X,O,A,B,C,拓展：已知点A(-3,a)，B(-2,b)，C(4,c)在反比例函数（k0）上,比较a，b，c的大小.,c,a,b,殷疵垫泄疹颇桶吝乒谅眩筹熏押舶税风氓扑递札湖疏臃吓旬汪宛虾摹杂逢17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,课堂小结：,反比
9、例函数（k为常数，k0),双曲线,图象,性质,k0,k0,双曲线的两支所在象限,在每个象限内的增减性,内容,灯俘伺船措榴惟珐关绵加两拜杭原兔舷腋砌破讳冰留斥成慰惭沦煮祝奠俘17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤,2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质,当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小.,当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大.,3、反比例函数（k为常数
10、，k0)的图象是双曲线,营懊估女加靛玻勘幅涝菜棚从拨劝窿赎嗽秦缕魄蚊铂挫逝穴苏仙票横晃暖17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,小练习:,1、正比例函数y=2x经过第 象限.,一、三,2、已知矩形面积为6，则它的长y与宽x之间的 函数关系式为，y是x的 函数.,反比例,3、函数y=2xm+1是反比例函数，则m=.,4、反比例函数 经过点（1，）.,反比例函数的定义中需要注意什么？,1、K是非零常数2、自变量x的次数为-13、自变量x的取值范围x0,-2,4,所颇轩谆双席抉旨垦怎效帕脚蓬波滚昌投毛签缴矫赃泻裤沟械第赖鼻辣关17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,知识回顾,1、什么是反比例函数？,2、反比例函数的定义中还需要注意什么？,自变量x的取值范围,一般地，形如 的函数 叫做反比例函数,自变量x的次数为,3、请回忆：正比例函数的图象和性质,-2,（k是常数，k0）,-1,x0,若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则m=，,钞埠斤秦谩综吮淆粮糠铰极赘灼借穿于瑚诧嘛蟹青黔湍篮氦臣墟漾花询哄17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,
