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1、正比例与反比例的比较,讲课老师：王伟,一：复习准备,1：怎样的两个量是成正比例的量？什么是正比例关系？用字母应如何表示？2：怎样的两个量是成反比例的量？什么是反比例关系？用字母应如何表示？,1：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用 来表示两种相关联的量，用字母 表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：,2：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用 来表示两种相关
2、联的量，用字母 表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为：,3:判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例,(1)单价一定，数量和总价(2)路程一定，速度和时间(3)工作时间一定，工作总量和工作效率(4)长方形的面积一定，长和宽,（成正比例）,（成反比例）,（成正比例）,（成反比例）,在表1中相关联的量是()和()，()随着()变化，()是一定的。因此，时间和路程成()比例关系。,二：一起来学习,（1）例7：观察下面两个表格并回答问题:,表1,路程,路程,时间,速度,正,时间,问题：从表1中，你是怎样发现速度是一定的？又根据什么判断出路程和时间成正比例？,表2,在表2中相关联的量是()和()，
3、()随着()变化，()是一定的。因此，时间和速度成()比例关系。,速度,时间,路程,时间,速度,反,问题：从表2中，你是怎样发现路程是一定的？又根据什么判断出时间和速度成反比例？,关系是：,当路程一定时，速度和时间成反比例。,当时间一定时，路程和速度成正比例。,当速度一定时，路程和时间成正比例。,问题：路程，速度和时间这三种量之间有怎样的关系？当其中的一个量一定时，其它的两个量存在怎样的比例关系？,（2）动脑想一下：,（3）细心比一比：,1、都是两种相关联的量2、一种量变化,另一种量也随着变化,1、“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也随着扩大或缩小。2、相对应的两个数的比值（商）是一
4、定的。,1、“变化方向”相反，一种量缩小或扩大，另一种量反而随着扩大或缩小。2、相对应的两个数的积是一定的。,跟我学技巧：正比反比两同胞，两点相同要记牢。首先必是关联量，一量随着另量变。比值一定成正比，乘积一定成反比。,三：巩固练习,1：判断单价、数量和总价中一种量一定时，另外两种量成什么比例关系？为什么？（1）单价一定，数量和总价（）（2）总价一定，数量和单价（）（3）数量一定，总价和单价（）2：从长方形的长、宽和面积三种量中，你能找出几种比例关系？,成正比例,成正比例,成反比例,有三种！面积一定时，长和宽成反比例。长一定时，面积和宽成正比例。宽一定时，面积和长成正比例。,3：已知x和y成正比例，试填下表并根据表中的数据列出两个比例式：,4：已知,当 一定时，和 成（）比例当 一定时，和 成（）比例当 一定时，和 成（）比例,3,16,5,24,7,8:2=12:3 16:4=20:5,正,正,反,四：课堂小结,今天我们学习了那些知识？你学会了吗？,五：活动探究,1：正方形的面积和边长是否成比例？为什么？2：圆的面积和半径是否成比例？为什么？,r,a,六：课后作业,1：课本21页，第1、5、6作为课后练习 2：课本21页，第2作为今天的课堂作业,谢谢观赏！,
