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1、一般固体脉冲激光器所输出的并不是一个平滑的光脉冲，而是宽度只有微秒数量级的短脉冲序列，即所谓的“尖峰”序列。激励越强，短脉冲之间的时间间隔越小。这种现象称作弛豫振荡效应或尖峰振荡效应。,四 弛豫振荡(relaxation oscillation),1、概念,腔内光子数密度及反转集居数密度随时间的变化,在脉冲泵浦源的作用下，反转集居数密度和腔内光子数密度处于剧烈的变化之中。当，开始产生激光，受激辐射将使腔内光子数急剧增加并达到极值。与此同时又消耗了大量高能级粒子，致使，由于腔内增益小于损耗，光子数减少而形成一个尖峰。这种过程在脉冲泵浦持续作用时间内反复出现，构成一个尖峰脉冲序列。泵浦功率越大，尖
2、峰形成越快，尖峰的时间间隔越小。,2、定性物理解释,利用一级微扰近似的方法对非稳态的速率方程求解(we consider the behavior of small perturbations from equilibrium)假定，考察四能级系统中光子数密度N(t)及反转粒子数密度n(t)的速率方程忽略二阶小量，得到 和，然后再分别求导，得到二阶常系数微分方程,3、理论处理：,其中 t=0时刻相应于n上升至nt的时刻。起伏量 与 随时间作阻尼周期变化,其中阻尼振荡的衰减常数及振荡频率分别为,当 时，与 趋近于0，N(t)N0，n(t)(n)0，此时达到稳态，激光器具有稳定的输出。尖峰序列是向
3、稳态振荡过渡的弛豫过程的产物。如果脉冲激励持续时间较短，输出具有尖峰序列；而在连续激光工作器件中，则可得到稳定输出。激励越强(W03越大)，则阻尼振荡频率越高，即尖峰时间间隔越小，衰减越迅速,激光的建立过程是建立新的平衡的过程，在任何一个新平衡状态的建立过程中，都存在程度不同的驰豫振荡。即使是连续运转的激光器，其稳定状态建立的过程就是一种驰豫振荡的过程，在一般情况下，我们并不关心稳态建立的过程，只是作为一种瞬态噪声处理。,4、普遍意义：,五 单模激光器的线宽极限,无源腔单程损耗为，本征模式的谱线宽度为,实际激光器腔内工作物质的增益系数恒大于0，所以称作有源谐振腔。其单程净损耗为,激光器稳态工作
4、时,所以?,腔内的受激辐射能量补充了损耗的能量，而且由于受激辐射产生的光波与原来的光波具有相同的相位，二者相干叠加使腔内光波的振幅始终保持恒定，因而输出激光在理想情况下为一无限长的波列，其线宽应等于零。,理想情况的物理图像,自然界不可能存在绝对的单色光，实际的单纵模激光器的线宽也不会等于零。在光子数密度方程中曾忽略了自发辐射，在讨论阈值及输出功率等问题时，因自发辐射比受激辐射的贡献微弱，忽略是可行的，但在考虑线宽问题时必须考虑自发辐射。,假设腔长L等于工作物质长l。,由于存在自发辐射，稳定振荡时的单程增益略小于单程损耗，有源腔的净损耗s不等于零。,实际激光器中由于自发辐射的存在，使得激光器的输
5、出功率包括受激辐射功率和自发辐射功率两部分：P0=Pst+Psp。由于Pst小于P0，稳态振荡时，受激过程的增益略小于损耗，其不足的部分由自发辐射补充。但自发辐射具有随机的相位，所以输出激光是一个略有衰减的有限长波列，因此具有一定的谱线宽度s。这种线宽是由于自发辐射的存在而产生的，因而是无法排除的，所以称为线宽极限。,只考虑输出损耗T，稳定工作时，另外，,输出功率越大，线宽越窄。因为输出功率增大就意味着腔内相干光子数增多，受激辐射比自发辐射占更大优势，因而线宽变窄。减小损耗和增加腔长也可使线宽变窄。,六 激光器的频率牵引,（一）色散现象(Dispersion),从光和物质相互作用的经典理论得知
6、：激光工作物质在增益（或吸收）曲线中心频率0附近呈现强烈的色散，即折射率随频率而急剧变化；色散随工作物质增益系数的增高而增大。,增益曲线、色散曲线及谐振腔模谱,（二）频率牵引(frequency pulling),在无源谐振腔中，纵模频率表示为,在有源谐振腔中，由于色散的存在，纵模频率变为,显然它偏离了无源腔的纵模频率，偏离量为,当 时，因而；当 时，因而。在有源腔中，由于增益物质的色散，使纵模频率比无源腔纵模更靠近中心频率，这种现象称为频率牵引。(If the passive cavity resonance is not equal to the atomic line center 0,oscillation takes place near but is shifted slightly toward 0.This phenomenon is referred to as frequency pulling.),1、均匀加宽激光器,假定腔长与工作物质长度相等，当激光器稳态工作时,引入牵引参量H，它表示为,2、非均匀加宽激光器,稳态工作时,非均匀加宽的牵引参量i为,对632.8nm氦氖激光器，i的数量约为10-3。,
