用树状图或表格求概率(一)ppt课件.ppt

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1、第三章 概率的进一步认识,3.1 用树状图或表格求概率(一),青岛市崂山区第八中学 孙涛,还记得吗?,生活中,有些事情我们先能肯定它一定会发生,这些事情称为,有些事情我们先能肯定它一定不会发生,这些事情称为,有些事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为,必然事件,不可能事件,不确定事件,概率是研究大量同类随机现象的统计规律的数学学科。,概率是随机事件发生的可能性的数量指标。,对于任何事件的概率值一定介于0和1之间 0概率值P1,第一环节:温故而知新,可以为师矣。,问题再现:小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸

2、到白球小凡获胜。(1)这个游戏对双方公平吗?(2)如果是你,你会设计一个什么游戏活动判断胜负?,在一个双人游戏中,你是怎样理解游戏对双方公平的?,教师启发,第一环节:温故而知新,可以为师矣,新问题:小明、小凡和小颖都想去看周末电影,但只有一张电影票。三人决定一起做游戏,谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下:连续抛掷两枚均匀的硬币,如果两枚正面朝上,则小明获胜;如果两枚反面朝上,则小颖获胜;如果一枚正面朝上、一枚反面朝上,小凡获胜。你认为这个游戏公平吗?,如果不公平,猜猜谁获胜的可能性更大?,教师启发,第二环节:一花独放不是春,百花齐放春满园,活动内容:(1)每人抛掷硬币20次,并记录每次试验的结果

3、,根据记录填写下面的表格:,抛掷硬币应注意什么问题?,教师启发,第二环节:一花独放不是春,百花齐放春满园,活动内容:(3)由上面的数据,请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。由此,你认为这个游戏公平吗?,想想,我们刚才都经历了哪些过程?你有什么体会?,活动体会:从上面的试验中我们发现,试验次数较大时,试验频率基本稳定,而且在一般情况下,“一枚正面朝上。一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以,这个游戏不公平,它对小凡比较有利。,教师启发,第二环节:一花独放不是春,百花齐放春满园,深入探究:在上面抛掷硬币试验中,(1)抛掷第一

4、枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样?(2)抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是否一样?(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下,第二枚硬币可能出现哪些结果?它们发生可能性是否一样?如果第一枚硬币反面朝上呢?,让我们小组交流一下自己的想法吧!,教师启发,第二环节:一花独放不是春,百花齐放春满园,探究体会:由于硬币是均匀的,因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果,抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以,抛掷两枚均匀的硬币,出现的(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)四种情况是等可能的。,因此

5、,我们可以用树状图或表格表示所有可能出现的结果。,教师启发,教师启发,第二环节:一花独放不是春,百花齐放春满园,利用树状图或表格,我们可以不重复,不遗留地列出所有可能的结果,从而比较方便地求出某些事件发生的概率。,实践与猜想,准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验.,用树状图来研究上述问题,开始,第一张牌的牌面的数字,1,2,第二张牌的牌面的数字,1,2,1,2,所有可能出现的结果,(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),问题探究,从上面的树状图或表格可以看出:(1)在摸牌游戏中,一次试验可能出现的结果共有4种:(1,1),(1,2),(

6、2,1),(2,2),(2)每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是1/4.(3)两张牌面数字之和是2、3、4的概率分别是1/4、1/2、1/4,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),用表格来研究上述问题,活动内容2:一个盒子中装有一个红球、一个白球。这些球除颜色外都相同,从中随机地摸出一个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个球。求:(1)两次都摸到红球的概率;(2)两次摸到不同颜色球的概率;,只有一张电影票,通过做这样一个游戏,谁获胜谁就去看电影。如果是你,你如何选择?,教师启发,第三环节:会当凌绝顶,一览众山小,第四环节:问渠哪得清如许 为有源头活水来,1、本节课你有哪些收获?有何感想?2、用列表法求概率时应注意什么情况?,用列表法求随机事件发生的理论概率(也可借用树状图分析),学会了,明白了,用列表法求概率时应注意各种情况发生的可能性务必相同,懂得了,合作交流的重要性,体会到了一种精神:就是要勇于暴露自己的思想,教师启发,第五环节:学而时习之,不亦乐乎,(探究)一个袋中有2个红球,2个黄球,每个球除颜色外都相同,从中一次摸出2个球,2个球都是红球的可能性是()A、B、C、D、,

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