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1、锡慧在线,2020,直线的方程-一般式,苏教版必修2 数学,授课教师：无江苏省梅村高级中学 包正峰指导教师：无锡市教育科学研究院 张建良,江苏省名师课堂,前面学过直线方程四种形式,条件是什么?方程是什么?应用范围是什么?,思考：上述四种方程最终都是一个怎样的方程？,思考：上述四种方程最终都是一个怎样的方程？,二元一次方程，,形式为Ax+By+C=0,是否任何一条直线方程都可以写成Ax+By+C=0的形式?(1)当倾斜角不为90时,任何一条直线都可以写成y=kx+b形式,即kx-y+b=0;(2)当倾斜角为90时,任何一条直线都可以写成x=x1的形式,即1x+0y+(-x1)=0所以任何一条直线
2、的方程都可以写成Ax+By+C=0的形式.,反过来,方程Ax+By+C=0是否一定代表直线?,小结:方程Ax+By+C=0,不一定代表直线,只有当A,B不同时为零时,即A2+B20才代表直线.,1、方程AxByC0（A，B不全为0）叫做直线方程的一般式，任何一条直线的方程不管是用点斜式、斜截式、两点式还是截距式表示的，都可以化成一般式。,2、直线与二元一次方程的关系：,直线的方程都是二元一次方程；任何一个关于x，y的二元一次方程都表示一条直线。,例1 根据下列条件分别写出直线的一般式方程.,解析：,关于直线的一般式方程Ax+By+C=0(A，B不全为0)的两点说明：,两个独立的条件可求直线方程
3、,在直线一般式方程AxByC0（A，B不全为0）中,解析：,例2,解析：,例2,解析：,例2,解析：,例2,解析：,已知含参的直线的一般式方程求参数的值或取值范围的步骤,数 形 结 合,1.若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则实数m的取值范围是.,解析方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则2m2m30与m2m0不能同时成立.,故m的取值范围为(，1)(1，).,2.直线2x3yk0和xky120的交点在y轴上，那么k的值是.,3.已知直线x2y2k0(k0)与两坐标轴围成的三角形面积 不大于1，则实数k的取值范围是.,解析令x0，则yk，令y0，则x2k，,所以直线与坐标轴所围成的三角形的面积是,所以1k0或0k1.,4.已知直线(1)求直线l恒过的一个定点(2)若当 时，恒成立，求 的取值范围,解析(1)原方程可化为,所以直线l恒过定点（-2，1）,4.已知直线(1)求直线l恒过的一个定点(2)若当 时，恒成立，求 的取值范围,1、直线方程的一般式方程：AxByC0（A，B不全为0）,特点：二元一次方程 要求：A，B不全为0,2、已知含参的直线的一般式方程 求参数的值或取值范围的步骤,
