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1、第二章 空间参照系统和地图投影,第一节 对现实世界的地理认知,地图认知模型分为地图编制与设计者的认知模型和地图使用者的认知模型。,地图编制者的认识模型,地图使用者的认识模型,地图认知模型:,地理客体的科学认知：地理认知是地理信息传输过程中的一个子系统。它偏重于心理感知和分析，认知者既感知图上明显的信息也挖掘潜在的信息，不仅仅探测、识别或区分信息，更要主动地解译信息，形成对客观世界的整体认识。在地理认知的基础上对真实世界的信息进行抽象和概括，形成对地理信息系统中的模型，在一定比例尺下显示地理要素的分类、分级和空间图形格局。地理认知贯穿于制图概括的整个过程。,地图是客观世界的形象模型“地图是地表空
2、间关系和空间形式的视觉图解表象”。地图是客观世界的符号模型 地图采用专门设计和事先规定的符号来反映地物、现象和地理过程，并表示它们的位置、质量和数量特征。地图是客观世界的概括模型 地图是制图工作者脑和手的“过滤”、概括和抽象出来的模型。,地图是客观世界的形象符号概括模型：,第二节 地球椭球体基本要素,地球表面,大地水准面,2.1 地 球 模 型,第一类是地球的自然表面，形态非常复杂，难以用一个简洁的数学表达式描述出来，所以不适合于数字建模；第二类是相对抽象的面，即大地水准面。第三类是模型，就是以大地水准面为基准建立起来的地球椭球体模型。大地水准面虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的，很接近
3、与绕自转轴旋转的椭球体。第四类是数学模型，为解决其它一些大地测量学问题时提出来的。注：地球椭球体三要素：长轴a，短轴b，扁率：f（ab）/a,2.2 高程,高程：地面点到大地水准面的高程，称为绝对高程；地面点到任一水准面的高程，称为相对高程。,B,HA、HB 为A、B两点的绝对高程；HA、HB为A、B两点的相对高程。,我国的大地控制网,大地坐标：在地面上建立一系列相连接的三角形，量取一段精确的距离作为起算边，在这个边的两端点，采用天文观测的方法确定其点位，用精密测角仪器测定各三角形的角值，根据起算边的边长和点位，就可推算出其他各点的坐标，称其为大地坐标。1954年北京设立大地坐标原点1954北
4、京坐标系；1986年陕西泾阳县设立新的大地坐标原点，采用国际大地测量协会推荐的大地参考椭球体1980年大地坐标系；,1956年青岛设立水准原点黄海高程系；1987年中国高程基准面启用1985国家高程基准取代国务院1959年的“黄海平均海水面”。“1985国家高程基准”比“黄海平均海水面”上升29mm。,2.3 地图比例尺,比例尺的含义 制图区域较小，采用各方面变形都较小的地图投影，图上各处的比例是一致的，故此时比例尺的含义是图上长度与相应地面长度的比例；制图区域较大时，地图投影比较复杂，地图上长度因地点和方向的不同而有所变化，这种地图比例尺一般是指在地图投影时，对地球半径缩小的比率，称为主比例
5、尺。地图经过投影后，体现在图上只有个别点线没有长度变形，也就是说，只有在这些长度没有变形的点或线上，才可用地图上注明的比例尺。我国地图比例尺分级系统 大比例尺：1：5001：10万 中比例尺：1：10万1：100万 小比例尺：1：100万 地图比例尺反映了制图区域和地图的比例关系。,第三节 坐标系,所谓坐标系，包含两方面的内容：一是在把大地水准面上的测量成果换算到椭球体面上的计算工作中，所采用的椭球的大小；二是椭球体与大地水准面的相关位置不同，对同一点的地理坐标所计算的结果将有不同的值。因此，选定了一个一定大小的椭球体，并确定了它与大地水准面的相关位置，就确定了一个坐标系。,地理格网是地球表面
6、空间要素的定位参照系统。地理格网由经线和纬线组成。地理坐标系是以地理极为极点。通过P点作椭球面的垂线，称之为过P点的法线。法线与赤道面的交角，叫做P点的纬度。过P点的子午面与通过英国格林尼治天文台的子午面所夹的二面角，叫做P点的经度。,3.1 地理坐标,地球的经线和纬线,坐标参考系统平面系统：,直接建立在球体上的地理坐标，用经度和纬度表达地理对象位置。,建立在平面上的直角坐标系统，用（x，y）表达地理对象位置。,投影,经线和纬线是地球表面上两组正交的曲线，他们构成的坐标，称为地理坐标系。,3.2 平面上的坐标系,平面直角坐标系 平面极坐标系,第四节 地图投影,4.1 地图投影概念,地图要素代表
7、地球表面的空间要素。地图要素的位置是基于坐标系的，而空间要素的位置是基于用经纬度值表示的地理格网的。地理格网 坐标系的转换。,投影：是将数字地图从经纬度值转成二维坐标；重新投影：指的是从一种坐标系转成另一种坐标系。,投影（Project）：指建立两个点集间一一对应的映射关系；地图投影：指建立地球表面上的点与投影平面上点之间一一对应的关系。地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算；地球椭球体为不可展曲面；地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空间分析；,Projection,Projection,投影 例-1,我们的地球,我们的地图,投影 例-2,4.
8、2 地图投影：投影实质,地图投影：投影实质,建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经纬线网的数学基础，也就是建立地球椭球面上的点的地理坐标（，）与平面上对应点的平面坐标（x，y）之间的函数关系：当给定不同的具体条件时，将得到不同类型的投影方式。,4.3 地图投影的变形,将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不能有断裂，则图形必将在某些地方被拉伸，某些地方被压缩，故投影变形是不可避免的。虽然可以保持图形的完整和连续，但经纬线网形状并不完全相似，因而地图上的各种地面事物，也必然随之发生变形。长度变形:同一投影上，长度变形不仅随点点而变化，在同一点上还因为方向不同而不同。面积变形：在同一投影上，面积变形
9、因为地点的不同而不同。角度变形：在同一投影上，角度变形因为地点的不同而不同。,4.4 地图投影的分类,变形性质分类 等角投影：投影前后角度不变 等面积投影：投影前后面积不变；任意投影：角度、面积、长度均变形 几何投影（投影面）圆柱投影：投影面为圆柱面 圆锥投影：投影面为圆锥 方位投影：投影面为平面 投影面位置 正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合 斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交 横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直 相切投影：投影面与椭球体相切 相割投影：投影面与椭球体相割,几何投影是把椭球面上的经纬线网投影到几何面上，然后将几何平面展为平面而得到。进一步划分为下述几类：,4.5 常用的
10、地图投影,横轴墨卡托投影 兰伯特等角圆锥投影 阿伯斯等积圆锥投影 等距圆锥投影,4.6 地图投影方式的选择,选择投影要考虑的因素：制图区域的范围、形状和地理位置；制图比例尺 地图内容 地图的用途,4.7 GIS中地图投影,GIS以地图方式显示地理信息，而地图是平面，地理信息则在地球椭球上，因此地图投影在GIS中不可缺少。GIS数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以地图为数据源的空间数据必须通过投影变换转换成地理坐标；而输出或显示时，则要将地理坐标表示的空间数据通过投影变换变换成指定投影的平面坐标。GIS中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定投影方式，但当所显示的地图与国家基本地图系列的比例尺
11、一致时，一般采用国家基本系列地图所用的投影。,我国基本比例尺地形图除1：100万外均采用高斯-克吕格投影（横轴等角切（椭）圆柱投影）；我国1：100万：Lambert投影（正轴等角割圆锥投影）；大部分省区图、大多数同级比例尺地图也采用Lambert投影。,4.8 我国常用的地图投影,第五节 高斯-克吕格投影 等角横切椭圆柱投影,高斯-克吕格投影示意图,高斯投影的基本条件(性质)：1中央经线(椭圆筒和地球椭球体的切线)和赤道投影成垂直相交的直线；2投影后没有角度变形(即经纬线投影后仍正交)；3中央经线上没有长度变形，其余经线长度比均大于1，长度变形为正，距中央经线愈远变形愈大，最大变形在边缘经线
12、与赤道的交点上；4.面积变形也是距中央经线愈远，变形愈大。,我国规定1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万、1：25万、1：50万比例尺地形图，均采用高斯克吕格投影。为了保证地图的精度，采用分带投影方法，将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度。,1：2.5万至1：50万比例尺地形图采用经差6度分带，1：1万比例尺地形图采用经差3度分带。,高斯-克吕格投影的分带,6度带是从0度子午线起，自西向东每隔经差6为一投影带，全球分为60带，各带的带号用自然序数1，2，3，60表示。即以东经0-6为第1带，其中央经线为3E，东经6-12为第2带，其中央经线为9E，其余类推。3度带是从东
13、经1度30分的经线开始，每隔3度为一带，全球划分为120个投影带。上图表示6度带与3度带的中央经线与带号的关系。,我国领土位于东经72136之间，共包括11个投影带，即1323带，各带的中央经线分别为75，81，135。高斯克吕格投影各带是按相同经差划分的，只要计算出一带各点的坐标，其余各带都是适用的。,第六节 地形图的分幅和编号,地形图的分幅方法有两种：一种是经纬网梯形分幅法或国际分幅法；另一种是坐标格网正方形或矩形分幅法。前者用于国家基本比例尺地形图，后者用于工程建设大比例尺地形图。,地图分幅编号的意义,定义：按一定幅面大小将某种比例尺地图所包含范围内的图幅划分成许多幅地图，并编注其序号的
14、做法，称地图分幅编号。作用：便于生产、管理（存储、检索、发行、携带）、实用、测制（重复、遗漏）、印刷（印刷机幅面大小）。,梯形分幅,定义：是从具有一定经纬差的梯形划分图幅，由经纬线构成每幅地图图廓的分幅方法。目前世界上许多国家地形图和大区域小比例尺分幅地图所采用的主要分幅形式。国家基本比例尺地形图有1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万、1：20万、1：50万和1：100万七种。普通地图通常按比例尺分为大、中、小三种。,我国基本比例尺地形图，以国际1：100万比例尺地形图统一分幅为基础，按一定的经纬差划分图幅范围。通常由国家主管部门制定统一的图幅分幅和编号系统国家基本比例尺地形图分幅和编
15、号GB/T13989-92。,1:1 00万地形图的分幅采用国际1:100万地图分幅标准。每幅1:100万地形图的范围是经差6、纬差4；纬度60 76之间为经差12、纬差4;纬度7688之间为经差24、纬差4(我国范围内没有纬度60以上的需要合幅的图幅)。,每幅 I:10 000 00地形图划分为2行2列，共4幅1:5000 00地形图，每幅1：5000 00地形图的范围是经差3、纬差2；每幅 1:10 000 00地形图划分为4行4列，共16幅1：2500 00地形图，每幅1：2500 00地形图的范围是经差1 30、纬差1；每幅 1:10 000 00地形图划分为12行12列，共144幅1
16、：1000 00地形图，每幅1：1000 00地形图的范围是经差30、纬差20；每幅 1:10 000 00地形图划分为24行24列，共576幅1：500 00地形图，每幅1:500 00地形图的范围是经差15,纬差10；,每幅1:10 000 00地形图划分为48行48列，共2304幅1：250 00地形图，每幅I:250 00地形图的范围是经差730、纬差5.每幅 1:10 000 00地形图划分为96行96列，共9216幅1:100 00地形图，每幅I:100 00地形图的范围是经差345,纬差230；每幅 1:1000000地形图划分为192行192列，共36864幅1:5000地形图
17、，每幅1:50 00地形图的范围是经差152.5、纬差115。,各种比例尺的经纬度、行列数和图幅数成简单的倍数关系。,梯形分幅优点：,系统性强，各种比例尺图幅之间所含经纬差成倍数关系；地理位置概念性强；各幅图可同时测，不会出现重漏。,梯形分幅缺点：经纬线是曲线，不便于图幅拼接；图幅面积大小不一。,1100万比例尺地形图的分幅和编号,1100万地形图分幅和编号是采用国际标准分幅的经差6、纬差4为一幅图。从赤道起向北或向南至纬度88止，按纬差每4划作22个横列，依次用A、B、V表示；从经度180起向东按经差每6划作一纵行，全球共划分为60纵行，依次用1、2、60表示。每幅图的编号由该图幅所在的“列
18、号行号”组成。例如，北京某地的经度为1162608、纬度为395520，所在1100万地形图的编号为J-50。我国地处东半球赤道以北(见图2)，图幅范围在经度72-138、纬度0-56内，包括行号为A,B,C,N的14行、列号为43,44 53的11列。,1:500 0001:5000地形图的编号,1:500 0001:5000地形图的编号均以1:1000 000地形图编号为基础，采用行列编号方法。即将1:1000 000地形图按所含比例尺地形图的经差和纬差划分成若干行和列，横行从上到下、纵列从左到右按顺序分别用三位阿拉伯数字（数字码）表示，不足三位者前面补零，取行号在前、列号在后的排列形式标记；各比例尺地形图分别采用不同的字符作为其比例尺的代码（见表）；1:500 0001:5000地形图的图号均由其所在1:1000 000地形图的图号、比例尺代码和各图幅的行列号共十位码组成。,表-,例1：1:500 000地形图的编号。晕线所示图号为J50B001002。,例2：1:250 000地形图的编号。晕线所示图号为J50C003003。,知 识 点：,了解地图比例尺的概念；掌握地图投影的概念；掌握地图投影的三种变形方式；了解高斯投影的条件（特征）；了解我国的地图分幅和编号方法。,
