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1、1,第6章 图像复原(2)image restoration 运动模糊复原,2,3,4,5,（a）模糊图像（b）恢复后的图像,匀速运动引起的图像模糊,沿水平方向匀速运动造成的模糊图像的恢复处理,在获取图像过程中，由于景物和摄像机之间的相对运动，往往造成图像的模糊。其中由均匀直线运动所造成的模糊图像的恢复问题更具有一般性和普遍意义。因为变速的、非直线的运动在某些条件下可以看成是均匀的、直线运动的合成结果。,6,由匀速运动引起的模糊,设图像f(x,y)有一个平面运动，令 x0(t)和 y0(t)分别为在 x 和 y 方向上运动的变化分量，t 表示运动的时间。记录介质的总曝光量是在快门打开到关闭这段
2、时间的积分。则模糊后的图像为,其中 g(x,y)为模糊后的图像。上式就是由目标物或摄像机相对运动造成图像模糊的模型。,7,令G(u,v)为模糊图像g(x,y)的傅立叶变换，两边傅立叶变换得:,由匀速运动引起的模糊,改变积分次序，则有,由傅立叶变换的位移性质，可得,8,则可得,G(u,v)=H(u,v)F(u,v),令,这是已知退化模型的傅立叶变换式。若 x(t)、y(t)的性质已知，传递函数可直接求出，因此，f(x,y)可以恢复出来。,由水平方向均匀直线运动造成的图像模糊的模型及其恢复用以下两式表示：,由匀速运动引起的模糊,9,可产生一个反映匀速直线运动的二维滤波器（以水平线为0角度基准，按逆
3、时针旋转角度Theta方向移动Len个像素）。,用MATLAB函数产生运动模糊图像,PSF=fspecial(motion,Len,Theta),例：PSF=fspecial(motion,15,35),10,PSF：is the point-spread functionNSR：is the noise-to-signal power ratio of the additive noiseNCORR：is the autocorrelation function of the noise ICORR：is the autocorrelation function of the origina
4、l image,用MATLAB函数复原模糊图像,J=deconvwnr(I,PSF,NSR)J=deconvwnr(I,PSF,NCORR,ICORR),Note that the output image J could exhibit ringing introduced by the discrete Fourier transform used in the algorithm.To reduce the ringing use I=edgetaper(I,PSF)prior to calling DECONVWNR.,11,edgetaper(I,PSF)函数,由于图像的边界对图像而
5、言是不连续的,因此复原操作常常会产生“环”。复原前可用edgetaper(I,PSF)函数进行预处理。,The EDGETAPER function blurs the edges of orignal image I using the PSF,and reduces the ringing effect in image deblurring methods that use the discrete Fourier transform,such as DECONWNR,DECONVREG,and DECONVLUCY.,12,I=imread(cameraman.tif);PSF=fsp
6、ecial(gaussian,120,20);edgesTapered=edgetaper(I,PSF);figure,imshow(I,)figure,imshow(edgesTapered,),13,clear all;close all;clcI=imread(football.jpg);figure(1);imshow(I);%设置运动位移为28个像素LEN=28;%设置运动角度为15度THETA=15;%建立二维仿真线性运动滤波器PSFPSF=fspecial(motion,LEN,THETA);%用PSF产生退化图像MF=imfilter(I,PSF,circular,conv);
7、figure(2);imshow(MF);%用Wiener滤波消除运动模糊的图像wnr=deconvwnr(MF,PSF);figure,imshow(wnr);,例：用MATLAB程序实现由于 运动图像模糊和去除运动模糊。,14,clear all;close all I=im2double(imread(cameraman.tif);imshow(I);title(Original Image(courtesy of MIT);%Simulate a motion blur.LEN=21;THETA=11;PSF=fspecial(motion,LEN,THETA);blurred=imf
8、ilter(I,PSF,conv,circular);%Simulate additive noise.noise_mean=0;noise_var=0.0001;blurred_noisy=imnoise(blurred,gaussian,noise_mean,noise_var);figure,imshow(blurred_noisy),title(Simulate Blur and Noise)%Try restoration assuming no noise.estimated_nsr=0;wnr2=deconvwnr(blurred_noisy,PSF,estimated_nsr)
9、;figure,imshow(wnr2)title(Restoration of Blurred,Noisy Image Using NSR=0)%Try restoration using a better estimate of the noise-to-signal-power ratio.estimated_nsr=noise_var/var(I(:);wnr3=deconvwnr(blurred_noisy,PSF,estimated_nsr);figure,imshow(wnr3)title(Restoration of Blurred,Noisy Image Using Esti
10、mated NSR);,15,16,clear all;close all;clcI=imread(football.jpg);figure,subplot(1,3,1);imshow(I);title(football);LEN=15;THETA=45;PSF1=fspecial(motion,LEN,THETA);%motion blurBlurred1=imfilter(I,PSF1,circular,conv);wnr1=deconvwnr(Blurred1,PSF1);%motion subplot(1,3,2);imshow(wnr1);title(Motion Restored,
11、True PSF);V=0.02;PSF2=fspecial(gaussian,15,0.2);%Gaussian lowpassBlurred2=imfilter(I,PSF2,conv);BlurredNoisy2=imnoise(Blurred2,gaussian,0,V);wnr2=deconvwnr(BlurredNoisy2,PSF2);%noisesubplot(1,3,3);imshow(wnr2);title(Noise Restored,True PSF),例：运动模糊复原与噪声模糊复原比较。,17,clear;close all;clcI=imread(football.
12、jpg);figure,imshow(I);xlabel(原图像)%给指定图象添加高斯噪声。V=0.002;Noise=imnoise(I,gaussian,0,V);figure,imshow(Noise);xlabel(高斯噪声图像)%给指定图象添加运动模糊和高斯噪声。len=28;theta=11;PSF=fspecial(motion,len,theta);Motion_Blur=imfilter(I,PSF,circular,conv);Motion_Blur_Noise=imnoise(Motion_Blur,gaussian,0,V);figure,imshow(Motion_B
13、lur_Noise);xlabel(运动模糊噪声图像)NP=V*prod(size(I);Edged=edgetaper(Motion_Blur_Noise,PSF);reg1,Lagra=deconvreg(Edged,PSF,NP);,edgetaper(I,PSF)函数举例,18,clear all;close all;clcI=imread(football.jpg);I=imcrop(I);%I=I(10+1:256,222+1:256,:);len=28;theta=14;PSF=fspecial(motion,len,theta);%真实PSFMotion_Blur=imfilt
14、er(I,PSF,circular,conv);figuresubplot 221;imshow(Motion_Blur);xlabel(运动模糊图像)de_Motion_Blur1=deconvwnr(Motion_Blur,PSF);subplot 222;imshow(de_Motion_Blur1);xlabel(真实PSF Winner复原)PSF2=fspecial(motion,2*len,theta);%长PSFde_Motion_Blur2=deconvwnr(Motion_Blur,PSF2);subplot 223;imshow(de_Motion_Blur2);xlab
15、el(长PSF Winner复原)PSF3=fspecial(motion,len,2*theta);%陡PSFde_Motion_Blur3=deconvwnr(Motion_Blur,PSF3);subplot 224;imshow(de_Motion_Blur3);xlabel(陡PSF Winner复原),例:比较真实PSF函数和估计PSF函数恢复运动模糊图像。,19,20,%接上例：运动模糊复原与噪声模糊复原比较。NP=(V*prod(size(I).2;%噪声功率NPOW=sum(NP(:)/prod(size(I);%噪声自相关函数（ACF）NCORR=fftshift(real
16、(ifftn(NP);IP=abs(fftn(im2double(I).2;%原始图像的功率IPOW=sum(IP(:)/prod(size(I);%图像自相关函数（ACF）ICORR=fftshift(real(ifftn(IP);wnr3=deconvwnr(BlurredNoisy1,PSF1,NCORR,ICORR);wnr4=deconvwnr(BlurredNoisy2,PSF2,NCORR,ICORR);subplot(1,2,1);imshow(wnr3);subplot(1,2,2);imshow(wnr4);,利用图像自相关信息完成图像维纳滤波复原,除了利用PSF参数进行图
17、像复原外，MATLAB还提供了利用图像自相关信息，即图像自相关函数ICORR和噪声的自相关函数NCORR来完成图像复原质量的方法。,21,I=checkerboard(8);noise=0.1*randn(size(I);PSF=fspecial(motion,21,11);Blurred=imfilter(I,PSF,circular);BlurredNoisy=im2uint8(Blurred+noise);NP=abs(fftn(noise).2;NPOW=sum(NP(:)/numel(noise);NCORR=fftshift(real(ifftn(NP);IP=abs(fftn(I
18、).2;IPOW=sum(IP(:)/numel(noise);ICORR=fftshift(real(ifftn(IP);ICORR1=ICORR(:,ceil(size(I,1)/2);NSR=NPOW/IPOW;subplot(221);imshow(BlurredNoisy,);title(模糊和噪声图像);subplot(222);imshow(deconvwnr(BlurredNoisy,PSF,NSR),);title(deconbwnr(A,PSF,NSR);subplot(223);imshow(deconvwnr(BlurredNoisy,PSF,NCORR,ICORR),
19、);title(deconbwnr(A,PSF,NCORR,ICORR);subplot(224);imshow(deconvwnr(BlurredNoisy,PSF,NPOW,ICORR1),);title(deconbwnr(A,PSF,NPOW,ICORR_1_D);,维纳滤波复原MATLAB编程,22,例：使用函数deconvwnr对有噪声模糊图象进行复原重建。clear;close allI=imread(flowers.bmp);I=imcrop(I)%I=I(10+1:256,222+1:256,:);imshow(I);xlabel(原图像)%产生一个运动模糊图像，然后显示le
20、n=28;theta=15;PSF=fspecial(motion,len,theta);Motion_Blur=imfilter(I,PSF,circular,conv);figure,subplot 221;imshow(Motion_Blur);xlabel(运动模糊图像)%用不带参数的函数deconvwnr重建运动模糊图像，然后显示de_Motion_Blur=deconvwnr(Motion_Blur,PSF);subplot 222;imshow(de_Motion_Blur);xlabel(运动模糊图像复原)%在上述运动模糊图像中添加随机噪声，然后显示Noise=0.1*rand
21、n(size(I);Motion_Blur_Noise=imadd(Motion_Blur,im2uint8(Noise);subplot 223;imshow(Motion_Blur_Noise);xlabel(运动模糊噪声图像)%用函数deconvwnr重建运动模糊噪声图像，然后显示de_Motion_Blur_Noise=deconvwnr(Motion_Blur_Noise,PSF);subplot 224;imshow(de_Motion_Blur_Noise);xlabel(运动模糊噪声图像维纳复原),23,24,%接上页%用带参数NSR的函数deconvwnr重建，然后显示NSR
22、=sum(Noise(:).2)/sum(im2double(I(:).2);de_Motion_Blur_Noise_SNR=deconvwnr(Motion_Blur_Noise,PSF,NSR);figure(3)subplot 221;imshow(I);xlabel(原图像)subplot 222;imshow(Motion_Blur_Noise);xlabel(运动模糊噪声图像)subplot 223;imshow(de_Motion_Blur_Noise_SNR);xlabel(带参数NSR维纳复原)%用带参数NCORR和ICORR的函数deconvwnr重建，然后显示NP=ab
23、s(fftn(Noise).2;NCORR=fftshift(real(ifftn(NP);IP=abs(fftn(im2double(I).2;ICORR=fftshift(real(ifftn(IP);de_Motion_Blur_Noise_NCORR_ICORR=deconvwnr(Motion_Blur_Noise,PSF,NCORR,ICORR);subplot 224imshow(de_Motion_Blur_Noise_NCORR_ICORR);xlabel(带参数NCORR和ICORR维纳复原),25,26,例6.1 维纳滤波复原的具体实现方法,【例6.1】原始图像如图6.2
24、（a），使用函数DECONVWNR对图6.2（b）所示的无噪声模糊图像进行复原重建，观察所得结果，并将不同PSF产生的复原效果进行比较。,（a）原始图像（b）无噪声模糊图像 图6.2 原始图像及无噪声模糊图像,27,图6.3 不同PSF产生的复原效果比较,（a）真实的PSF复原（b）较“长”的PSF复原（c）较“陡峭”的PSF复原,28,J=DECONVREG(I,PSF)J=DECONVREG(I,PSF,NP)J=DECONVREG(I,PSF,NP,LRANGE)J=DECONVREG(I,PSF,NP,LRANGE,REGOP),where NP(optional)：is the ad
25、ditive noise power.Default is 0.LRANGE(optional)：is a vector specifying range where search for the optimal solution is performed.The algorithm finds an optimal Lagrange multiplier,LAGRA,within the LRANGE range.If LRANGE is a scalar,the algorithm assumes that LAGRA is given and equal to LRANGE;the NP
26、 value is then ignored.Default is 1e-9 and 1e9.REGOP(optional)：is the regularization operator to constrain the deconvolution.To retain the image smoothness,the Laplacian regularization operator is used by default.The REGOP array dimensions must not exceed the image dimensions,any non-singleton dimen
27、sions must correspond to the non-singleton dimensions of PSF.,6.3.3平滑度最小平方滤波复原 利用deconvreg完成最小二乘类复原,29,30,clear all；close all；clcI=imread(I:2010教案数字图象处理miss.bmp);%图像的模糊化LEN=25;THETA=10;PSF1=fspecial(motion,LEN,THETA);%运动模糊PSF2=fspecial(gaussian,10,5);%噪声模糊Blurred1=imfilter(I,PSF1,circular,conv);Blur
28、red2=imfilter(I,PSF2,conv);%模糊化图像加噪V=.002;%噪声方差BlurredNoisy1=imnoise(Blurred1,gaussian,0,V);BlurredNoisy2=imnoise(Blurred2,gaussian,0,V);subplot(1,3,1);imshow(I)；title(Miss)%用真实的PSF函数和噪声强度作为参数进行图像复原NP=V*prod(size(I);Edged=edgetaper(BlurredNoisy1,PSF);reg1=deconvreg(Edged,PSF1,NP);reg2=deconvreg(Edge
29、d,PSF2,NP);subplot(1,3,2);imshow(reg1);title(Restored1 with NP)subplot(1,3,3);imshow(reg2);title(Restored2 with NP),例:最小平方滤波复原(利用函数deconvreg),31,%接上例。figuresubplot 231,imshow(reg1);xlabel(运动模糊 小NP)reg2=deconvreg(Edged,PSF,1.2*NP);subplot 234,imshow(reg2);xlabel(运动模糊 大NP)reg3=deconvreg(Edged,PSF,Lagr
30、a);subplot 232,imshow(reg3);xlabel(运动模糊 小范围搜索)reg4=deconvreg(Edged,PSF,50*Lagra);subplot 235,imshow(reg4);xlabel(运动模糊 大范围搜索)Regop=1-2 1;%约束算子reg5=deconvreg(Edged,PSF,Lagra,Regop);subplot 233,imshow(reg5);xlabel(运动模糊 小约束)reg6=deconvreg(Edged,PSF,Lagra,0.1*Regop);subplot 236,imshow(reg6);xlabel(运动模糊 大
31、约束),利用deconvreg完成最小二乘类滤波复原,32,利用deconvreg完成最小二乘类滤波复原,33,deconvreg完成最小二乘类滤波复原,34,35,36,37,Lucy-Richardson复原程序举例,%Lucy-Richardson复原程序I=checkerboard(8);PSF=fspecial(gaussian,7,10);V=.0001;BlurredNoisy=imnoise(imfilter(I,PSF),gaussian,0,V);WT=zeros(size(I);WT(5:end-4,5:end-4)=1;J1=deconvlucy(BlurredNois
32、y,PSF);J2=deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,20,sqrt(V);J3=deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,20,sqrt(V),WT);subplot(221);imshow(BlurredNoisy);title(A=Blurred and Noisy);subplot(222);imshow(J1);title(deconvlucy(A,PSF);subplot(223);imshow(J2);title(deconvlucy(A,PSF,NI,DP);subplot(224);imshow(J3);title(deconvlucy(A
33、,PSF,NI,DP,WT);,38,39,6.4 非线性复原方法,经典复原滤波器的显著特点约束方程和准则函数中的表达式都可以改为矩阵乘法。非线性复原方法所采用的准则函数都不能进行对角化，因而线性代数的方法在这里是不适用的。图像的退化模型-设S是非线性函数，当考虑图像的非线性退化时，可以表示成,（6.32a）（6.32b）,40,非线性复原方法简介,6.4.1 最大后验复原6.4.2 最大熵复原1正性约束条件2.最大熵复原原理3Friend和Burg复原方法-Friend最大熵复原-Burg最大熵复原6.4.3 投影复原6.4.4 同态滤波复原（重点介绍）,41,6.4.4 同态滤波复原,自然
34、景物的图像是由照明函数和反射函数两个分量的乘积所组成。同态滤波法复原方法是基于图像的乘性结构理论而提出来的。当降质图像是由两个分量相乘得到时，可先对降质图像取对数，得到两个相加的分量，再进行滤波处理，最后通过指数变换得到复原图像。,退化图像g(x,y)可以分为两部分乘积，即 g(x,y)=i(x,y)r(x,y)（6.42）取对数得 log g(x,y)=log i(x,y)+log r(x,y)（6.43）设同态滤波器冲激响应为 l(x,y)，其复原结果如下图示。,42,同态滤波器的传递函数,（6.45）,同态滤波技术可以用于图像增强：采用同态滤波可以实现同态增晰能使图像的灰度动态范围压缩又
35、能使感兴趣的物体图像灰度级扩展。,同态复原结果,=10 l(x,y)*log i(x,y)+log r(x,y)(6.44),同态滤波复原过程如图6.7所示,可见,同态滤波器的传输函数与维纳滤波器的形势基本相同,如噪声项为0时,其传递函数为1/H(u,v)，这就是逆滤波。,43,例:对一般照度不均匀的图像,还可采用下面简单的方法来消除提影响。,clear all;close all;clcrice=imread(rice.png);rice=im2double(rice);m,n=size(rice);imshow(rice);%估计出图像背景的照度bg32=blkproc(rice,32 3
36、2,min(x(:);figure%surf(bg32);%背景灰度估计曲面bgmn=imresize(bg32,m n,bicubic);d=rice-bgmn%从原始背景中减去背景照度的结果figureimshow(d);adjusted=imadjust(d,0 max(d(:),1.6);figureimshow(adjusted);,44,6.5 盲图像复原,盲图像复原法是在没有图像退化必要的先验知识的情况下，对观察的图像以某种方式提取出退化信息，采用盲去卷积算法对图像进行复原。多数的图像复原技术都是以图像退化的某种先验知识为基础，也就是假定系统的脉冲响应是已知的,即成像系统的点扩散
37、函数已知。但很多情况下难以确定退化的点扩展函数和噪声的统计特性。在这种情况下，必须从观察图像中以某种方式抽出退化信息，从而找出图像复原方法。这种方法就是所谓的盲目图像复原。对具有加性噪声的模糊图像作盲图像复原的方法有两种：6.5.1 直接测量法6.5.2 间接估计法,45,直接测量法/间接估计法,直接测量法:通常要测量图像的模糊脉冲响应和噪声功率谱或协方差函数。在所观察的景物中，往往点光源能直接指示出冲激响应。另外，图像边缘是否陡峭也能用来推测模糊冲激响应。在背景亮度相对恒定的区域内测量图像的协方差可以估计出观测图像的噪声协方差函数。,间接估计法:盲目图像复原类似于多图像平均法处理。例如在电视
38、系统中，观测到的第i 帧图像为 gi(x,y)=fi(x,y)+ni(x,y),式中是fi(x,y)原始图像,gi(x,y)是含有噪声的图像,ni(x,y)是加性噪声。,46,如果原始图像在N 帧观测图像内保持恒定,对N 帧观测图像求和,得到下式之关系：当N 很大时,上式右边的噪声项的值趋向于它的数学期望值。一般情况下,白色高斯噪声在所有(x,y)上的数学期望都等于零，因此，合理的估计量是：,以上利用多幅相同的图像进行平均以实现对加性噪声的消除；同理，盲目图像复原的间接估计法也可以利用时间上平均的概念去掉图像中的模糊。,47,J,PSF=deconvblind(I,INITPSF)J,PSF=
39、deconvblind(I,INITPSF,NUMIT)J,PSF=deconvblind(I,INITPSF,NUMIT,DAMPAR)J,PSF=deconvblind(I,INITPSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT)J,PSF=deconvblind(I,INITPSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT,READOUT).,INITPSF：初始PSF，其归一化和为 1.NUMIT(optional)：迭代次数(Default is 10).DAMPAR(optional)：Poisson 噪声标准方差(Default is 0).WEIGHT(optional)：与原图
40、像I大小相同的权矩阵，为0则可屏蔽 质量差的像素.READOUT(optional)：设备读出噪声方差矩阵(Default is 0).,利用函数deconvblind进行盲图像复原,48,I=checkerboard(8);PSF=fspecial(gaussian,7,10);V=0.0001;BlurredNoisy=imnoise(imfilter(I,PSF),gaussian,0,V);WT=zeros(size(I);WT(5:end-4,5:end-4)=1;INITPSF=ones(size(PSF);%初始PSF,归一化和为1J P=deconvblind(BlurredN
41、oisy,INITPSF,20,10*sqrt(V),WT);subplot(221);imshow(BlurredNoisy);title(A=Blurred and Noisy);subplot(222);imshow(PSF,);title(True PSF);subplot(223);imshow(J);title(Deblurred Image);subplot(224);imshow(P,);title(Recovered PSF);,Deconvblind 示例选自MATLAB help text,49,50,clear all;close allI=imread(footbal
42、l.jpg);I=imcrop(I);%I=I(10+1:256,222+1:256,:);%m,n,t=size(I);figure;imshow(I);xlabel(原图像)%给指定图象添加高斯噪声。len=9;theta=11;PSF=fspecial(gaussian,len,theta);%真实PSFNoise_Blur=imfilter(I,PSF,circular,conv);figuresubplot 221;imshow(Noise_Blur);xlabel(噪声模糊图像);UnderPSF=ones(size(PSF)-4);J1 PSF1=deconvblind(Nois
43、e_Blur,UnderPSF);subplot 222;imshow(J1);xlabel(较小PSF盲复原)OverPSF=padarray(UnderPSF,4 4,replicate,both);J2 PSF2=deconvblind(Noise_Blur,OverPSF);subplot 223;imshow(J2);xlabel(较大PSF盲复原)InitPSF=padarray(UnderPSF,2 2,replicate,both);WT=zeros(size(I);WT(5:end-4,5:end-4)=1;DAMPAR=uint8(10*sqrt(0.002)*ones(s
44、ize(I);J3 PSF3=deconvblind(Noise_Blur,InitPSF,25,DAMPAR,WT);subplot 224;imshow(J3);xlabel(真实PSF盲复原),例:利用Deconvblind 完成图像盲复原,51,利用Deconvblind 完成图像盲复原结果I,52,利用Deconvblind 完成图像盲复原结果II,53,clear all;close all;clcI=imread(cameraman.tif);m,n=size(I);PSF=fspecial(gaussian,7,10);V=0.0001;BlurredNoisy=imnoise
45、(imfilter(I,PSF),gaussian,0,V);DAMPAR=uint8(10*sqrt(V)*ones(m,n);INITPSF=ones(size(PSF);%初始PSF,归一化和为1WT=zeros(m,n);WT(5:end-4,5:end-4)=1;J P=deconvblind(BlurredNoisy,INITPSF,20,DAMPAR,WT);subplot(221);imshow(J);WT(25:end-24,25:end-24)=1;J P=deconvblind(BlurredNoisy,INITPSF,20,DAMPAR,WT);subplot(222)
46、;imshow(J);WT(45:end-44,45:end-44)=1;J P=deconvblind(BlurredNoisy,INITPSF,20,DAMPAR,WT);subplot(223);imshow(J);WT(65:end-64,65:end-64)=1;J P=deconvblind(BlurredNoisy,INITPSF,20,DAMPAR,WT);subplot(224);imshow(J);,参数WEIGHT对盲复原质量的影响,54,参数WEIGHT对盲复原质量的影响,55,6.6 几何失真校正,图像在获取过程中，由于成像系统的非线性、飞行器的姿态变化等原因，成像后
47、的图像与原景物图像相比，会产生比例失调，甚至扭曲。以上图像退化现象称之为几何失真。有几何畸变的图像不但视觉效果不好而且在对图像进行定量分析时提取的形状、距离、面积等数据也不准确。,56,6.6.1 典型的几何失真,1系统失真光学系统、电子扫描系统失真而引起的斜视畸变、枕形、桶形畸变等，都可能使图像产生几何特性失真。,原图像(b)梯形失真(c)枕形失真(d)桶形失真图6.11 典型的系统几何失真,57,2非系统失真,从飞行器上所获得的地面图像，由于飞行器的姿态、高度和速度变化引起的不稳定与不可预测的几何失真.这类畸变一般要根据航天器的跟踪资料和地面设置控制点办法来进行校正。典型的非系统失真如图6
48、.12所示。,6.12 典型的非系统几何失真,58,几何畸变校正一般分两步来做,几何畸变校正要对失真图像进行精确的几何校正通常是先确定一幅图像为基准，然后去校正另一幅图像的几何形状。第一步：图像空间坐标的变换；第二步：重新确定在校正空间各像素点的取值。,59,6.6.2 空间几何坐标变换,按照一幅标准图像f(x,y)或一组基准点去校正另一幅几何失真图像g(x,y)。根据两幅图像的一些已知对应点对建立起函数关系式，将失真图像的x-y坐标系变换到标准图像x-y坐标系，从而实现失真图像按标准图像的几何位置校正，使 f(x,y)中的每一像点都可在g(x,y)中找到对应像点。,（6.55）,60,几何校
49、正方法可以分为两类：,在h1、h2已知情况下的校正方法一般通过人工设置标志，如卫星照片通过人工设置小型平面反射镜作为标志。在h1、h2未知的情况下的校正方法。通过控制点之间的空间对应关系建立线性或高次方程组求解方程组（6.55）中坐标之间的对应关系。以三角形线性法为例讨论变换问题。,61,6.6.3 校正空间像素点灰度值的确定,图像经几何位置校正后，在校正空间中各像素点的灰度值等于被校正图像对应点的灰度值。一般校正后的图像某些像素点可能分布不均匀，不会恰好落在坐标点上，因此常采用内插法来求得这些像素点的灰度值。经常使用的方法有：最近邻点法双线性插值法三次卷积法：精度最高，但计算量也较大。,62,1最近邻点法,该法取与像素点相邻的4个点中距离最近的邻点灰度值作为该点的灰度值。,图6.13 最近邻点法,63,2双线性插值法,用()点周围4个邻点的灰度值加权内插作为灰度校正值f(x0,y0)，则,式中，,优点：内插法校正灰度连续，结果一般满足要求。缺点：计算量较大且具有低通特性，图像轮廓模糊。,64,图6.14 内插法几何校正,65,
