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1、第1章 预应力混凝土结构的一般问题,Chapter 1 Generalization of Prestressed Concrete Structures,第1章 预应力混凝土结构的一般问题,1-1 预应力混凝土的基本原理1-2 预加力的实施方法1-3 预应力钢筋的锚固1-4 预应力混凝土T梁的生产过程1-5 先张法与后张法比较1-6 预应力损失计算1-7 预应力混凝土受弯构件各受力阶段分析1-8 预应力混凝土结构设计计算的主要内容,1-1 预应力混凝土结构的基本原理,1、钢筋混凝土结构存在的问题钢筋混凝土结构具有耐久性好，可就地取材、制造工艺简单等，至今仍是工程结构的主要形式之一。但是，钢筋
2、混凝土结构也有其固有的缺点。由于混凝土抗拉强度低，极限拉应变小，在荷载作用下，混凝土很容易开裂。钢筋混凝土结构容易开裂的特点，使其不能有效利用高强度的材料（如高强钢材、高强混凝土等）。在桥梁中，仅用于下部结构（如桥台、桥墩、承台、桩、涵洞等），或小跨径的简支梁、连续梁（跨径小于20m）。,1-1 预应力混凝土结构的基本原理,在钢筋混凝土结构中，当混凝土承受的拉应力达到其抗拉极限强度ftk，或混凝土拉应变达到其极限应变tu（约为0.00010.00015，即100150）时，混凝土就要开裂。由于粘着力的作用，钢筋与周围混凝土具有相同的变形。因而，混凝土即将开裂时，钢筋中的应力s=tuEs=(0.
3、00010.00015)2.0 105=2030MPa事实上，钢筋的设计应力要远远大于此值：对于R235，fsd=195MPa；对于HRB335，fsd=280MPa。即混凝土开裂时，钢筋只发挥了其设计强度的1/10左右。在设计荷载作用下，钢筋的应力是按其设计强度fsd取值，这意味着，在使用阶段，钢筋混凝土结构的受拉区总是要出现裂缝的。,1-1 预应力混凝土结构的基本原理,随着冶金工业的发展，钢材的强度不断提高。目前，国产高强钢丝和钢绞线的抗拉强度标准值已达1860MPa。如果将这种高强钢材直接配置在混凝土中，按设计荷载作用下钢筋应力达到其抗拉强度标准值的1/2进行设计，即s=fsk/2=93
4、0MPa，这时钢丝周围混凝土的拉应变为t=s=s/Es=930/1.95 105=0.0048这个应变相当于混凝土极限拉应变(0.0001)的40多倍，这将引起混凝土的严重开裂，结构根本无法正常使用。即使提高混凝土的强度等级，其抗拉强度提高很小，仍解决不了抗裂问题。所以说，在钢筋混凝土结构中，由于混凝土抗拉强度低，容易开裂，高强度钢筋和高标号混凝土根本无法充分发挥作用。,1-1 预应力混凝土结构的基本原理,思考题：对于钢筋混凝土简支梁，在外荷载作用q下，最容易开裂的部位在哪里，是什么原因引起的，裂缝的特点是什么？,1-1 预应力混凝土结构的基本原理,2、施加预应力解决钢筋混凝土结构的裂缝问题解
5、决钢筋混凝土结构裂缝问题的积极措施是，设法预先在混凝土中造成一种预压应力，用以抵消外荷作用下所产生的拉应力，使混凝土的整个截面在外力作用下始终处于受压工作状态，这样也就不会出现拉应力，从而限制裂缝的出现。我们将这种预先加过应力的混凝土称为预应力混凝土。,1-1 预应力混凝土结构的基本原理,C30混凝土制做的纯混凝土简支梁，分析其跨中截面应力情况。,1-1 预应力混凝土结构的基本原理,预应力混凝土结构通常作法是，张拉钢筋使其伸长，再加以锚固，将其反力传递于混凝土，造成钢筋受拉、混凝土受压的应力状态。,混凝土由于受到很高的压应力，必须采用高强度混凝土。因此，预应力混凝土结构为使用高强度材料开辟了广
6、阔的前景。,1-1 预应力混凝土结构的基本原理,3、预应力结构的分类全预应力与部分预应力在预应力混凝土结构设计中，通过设置适当的预加力和偏心距提供压应力。预加力的大小和偏心取决于设计期望达到的应力状态。在预加力和外荷载共同作用下（桥规规定为短期效应组合），按照控制截面受拉区边缘出现的拉应力情况（如简支梁跨中截面下缘），分为：1）全预应力混凝土结构（PC-Prestressed Concrete）2）部分预应力混凝土结构（PPC-Partial Prestressed Concrete）,1-1 预应力混凝土结构的基本原理,（1）全预应力混凝土（PC）在一切荷载组合情况下（短期效应组合），都必须
7、保持全截面受压，不允许出现拉应力的预应力混凝土称为全预应力混凝土。全预应力混凝土具有抗裂性好，刚度大，可节省普通钢筋等优点，但也发现存在一些严重的缺点：1）反拱过大，并由于混凝土徐变的影响不断发展；2）由于预加力过大，易于产生平行于预应力钢筋的纵向裂缝。,1-1 预应力混凝土结构的基本原理,（2）部分预应力混凝土（PPC）针对全预应力混凝土由于预加力过大所引起的问题，从1960年开始，国际工程界就开始了适当减小预加力、降低预应力混凝土抗裂要求的讨论，逐步形成了部分预应力混凝土的概念。所谓部分预应力混凝土，指在预加力和外荷载作用下（短期效应组合），允许出现拉应力或允许出现裂缝的预应力混凝土。A类
8、构件：在短期效应下，控制截面受拉边缘允许出现拉应力，但应控制拉应力不得超过允许值，即不允许开裂。B类构件：在短期效应下，允许出现裂缝，但对最大裂缝宽度加以限制。,1-2 预应力的实施方法,对混凝土施加预应力，一般是通过张拉高强度钢筋（称为预应力筋或钢束、力筋），利用钢筋的回弹来挤压混凝土，使混凝土受到预压应力。根据张拉钢筋与混凝土浇注的先后关系，可分为：先张法后张法,1-2 预应力的实施方法,1、先张法(a)用千斤顶张拉预应力钢筋，并临时锚固于加力台座上；(b)浇筑混凝土；(c)待混凝土结硬后，解除预应力钢筋与加力台座之间的联系，传力于混凝土。,1-2 预应力的实施方法,2、后张法(a)浇筑梁
9、身混凝土，并预埋套管，形成孔道；(b)穿进预应力钢筋，待混凝土结硬后，进行张拉；(c)锚固钢筋，传力于混凝土，压注水泥浆，填塞孔道。,1-3 预应力钢筋的锚固(Anchorage),在后张法中，为了维持预应力钢筋中的应力，必须将张拉后的钢筋用锚具牢靠地锚固在梁体混凝土上。按照锚固传力的方式，可分为如下几种：摩阻锚固承压锚固粘着锚固预应力钢筋连接器,1-3 预应力钢筋的锚固(Anchorage),1、摩阻锚固：利用锥形或梯形楔块的侧向力产生的摩阻力来防止钢丝滑动。如钢制锥形锚、夹片锚（群锚）。,锥形锚具由法国著名预应力结构学者弗莱西奈(Freyssinet)首创，也称“F”氏锚，由锚环和锚塞组成
10、。通过张拉预应力钢丝，顶压锚塞，把钢丝楔紧在锚环与锚塞之间，借助摩阻力传递张拉力。同时利用钢丝的回缩带动锚塞向锚环内滑进，使钢丝进一步楔紧。,锥形锚具主要用于锚固12-30根直径为5mm、7mm的高强钢丝。其特点是锚具简单，使用成本低，锚环直径较小，便于在构件上布置。缺点是锚固时钢丝的回缩量较大，预应力损失较大，且无法重复张拉和接长，不能用于长束。,1-3 预应力钢筋的锚固(Anchorage),群锚锚具（夹片锚）是以钢绞线为预应力筋的后张体系，主要由夹片、锚垫板、锚杯组成。将钢绞线穿过带有多个圆锥形孔锚杯的圆孔，每根钢绞线用一组内孔带齿槽的圆锥形夹片（由两片或三片组成）单独夹持，夹片按楔作用
11、的原理，在钢绞线回缩过程中将其压紧，达到锚固的目的。其特点是不易产生个别钢绞线的滑移或滑脱，锚固可靠；由于每根钢绞线是分开锚固的，任何一根钢绞线锚固失效都可以单独处理而不会引起整体锚固失效。,国内在1987年研制群锚锚具成功，常用的有XM、QM、OVM、YM、XYM等，主要用于锚固75mm钢绞线，锚固的钢绞线根数从1根到55根不等。群锚体系在国际上采用最为广泛，著名的有瑞士VSL体系、法国Freyssinet体系、英国CCL体系等。,1-3 预应力钢筋的锚固(Anchorage),1-3 预应力钢筋的锚固(Anchorage),2、承压锚固：将钢筋的端头做成螺纹(或镦成粗头)，钢筋张拉后，拧紧
12、螺帽（或锚圈），通过螺帽（或锚圈）与垫板的承压作用，将钢筋锚固。如镦头锚、钢筋螺纹锚具。,镦头锚先将预应力筋逐一穿过锚杯或锚板中比钢丝直径稍大的圆孔，利用镦头机将钢丝端头镦粗，使钢丝不能脱出，然后将千斤顶拉杆旋入锚杯内，进行张拉，待张拉达到设计要求时，将螺帽拧紧，再放松千斤顶，于是锚圈通过支承垫板将预压力传给构件。镦头锚构造简单，工作可靠，不会出现“滑丝”现象，预应力损失小。但对钢丝下料长度要求精度高。若钢丝下料长度不准，张拉时各钢丝受力不均，易发生断丝现象。,1-3 预应力钢筋的锚固(Anchorage),钢筋螺纹锚具可用来张拉锚固用高强度粗钢筋做的预应力筋。在高强度光圆钢筋的端部，采用冷滚
13、压的方法冷轧出外径大于钢筋直径的螺纹，在钢筋张拉后直接拧上特种螺帽进行锚固。特点是锚固性能可靠，操作简便，应力损失小，能重复张拉、放松，可用套筒式连接器多次接长。目前国内生产的有两种规格，可分别锚固25mm和32mm两种IV级冷拉钢筋。,1-3 预应力钢筋的锚固(Anchorage),3、粘着锚固：将钢绞线端头浇在混凝土中，靠钢绞线与混凝土的粘结力锚固钢筋。,轧花式锚具 挤压式锚具,1-3 预应力钢筋的锚固(Anchorage),4、钢筋连接器：主要作用是将要接长的新钢束连接到已张拉锚固的钢束上。,1-4 预应力混凝土T梁的生产过程,模板支立，钢筋绑扎预留管道混凝土浇注并养生穿束、张拉孔道压浆
14、、封锚吊装就位视 频,1-4 预应力混凝土T梁的生产过程,模板支立，钢筋绑扎，预留管道,1-4 预应力混凝土T梁的生产过程,混凝土浇注并养生，拆模,1-4 预应力混凝土T梁的生产过程,穿束、张拉，孔道压浆,1-4 预应力混凝土T梁的生产过程,封锚，存放,1-4 预应力混凝土T梁的生产过程,吊装就位,先张法生产工艺简单，工序少，质量容易得到保证，适宜工厂化大批量生产，是生产预应力混凝土中小型构件的主要施工方法。特别是在房屋建筑中，一些中小型构件几乎全部采用先张法生产。后张法不用加力台座，张拉设备简单，便于现场施工，预应力筋可按设计要求布置成曲线形，是目前生产大型预应力混凝土构件的主要方法。,1-
15、5 先张法与后张法比较,但在后张法施工中，预留管道及压注水泥浆是非常复杂的工作。尤其是近年来有关混凝土耐久性的研究引起了土木工程界的极大关注，对后张法预应力混凝土管道灌浆的质量提出了怀疑。大量工程实践表明，管道灌浆不饱满、水泥浆强度等级过低、压浆质量得不到保证是较为普通的现象。尤其在管道弯起处。水份的侵入，造成预应力钢筋的锈蚀是不可避免的，对混凝土结构的耐久性构成了潜在的威胁。针对这一问题，就迫使人们更多地采用先张法。,1-5 先张法与后张法比较,先张法与后张法相比，除了施工简单、生产效率高、成本低等优点外，其最大的优势是取消了预留管道和压浆工序，省去了构造复杂的锚具，靠混凝土的粘结力锚固钢筋
16、，混凝土保护钢筋免于锈蚀，结构的耐久性可以得到保证。近些年来，先张法预应力混凝土在我国桥梁工程中有了较大的发展，先张法预应力混凝土空心板梁桥的跨度已达2023m。对更大跨径的桥梁，目前仍以后张法预应力混凝土结构为主，并在改进管道灌浆工艺，提高灌浆质量方面做了一些试验研究工作。,1-5 先张法与后张法比较,1-6 预应力损失(Loss of Prestress),张拉控制应力con：张拉钢束时，预应力筋内的控制应力。钢丝、钢绞线：con 0.75fpk冷拉钢筋，精轧螺纹钢筋：con 0.9fpk预应力损失l：由于施工、材料性能和环境条件等因素的影响，预应力束内的实际应力将低于张拉控制应力con，
17、这些减少的应力称为预应力损失。有效预应力pe：预应力束内实际存余的预应力，其数值取决于张拉时的控制应力con和预应力损失l：,1-6 预应力损失(Loss of Prestress),预应力钢筋与管道壁之间的摩阻损失l1锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩损失l2预应力钢筋与台座之间的温差损失l3混凝土的弹性压缩损失l4预应力钢筋的应力松弛损失l5混凝土的收缩和徐变损失l6,预应力损失包括以下6项：,预应力损失总和为：,1-6 预应力损失(Loss of Prestress),1、预应力钢筋与管道壁之间的摩阻损失l1,摩擦力产生的条件：（1）互相接触，且接触面不光滑；（2）接触的物体间有作用力。摩擦力
18、F=G,1-6 预应力损失(Loss of Prestress),在后张法构件中，由于张拉钢筋时预应力钢筋与管壁之间接触而产生摩擦阻力，此项摩擦阻力与张拉力方向相反，因此，钢筋中的实际应力较张拉端拉力计中的读数要小，即造成钢筋中的应力损失。摩阻力引起的预应力损失与很多因素有关，例如：钢筋表面形状、管道材料、管道形状和施工质量等。摩阻损失分为两部分：在曲线部分，需考虑弯曲影响的摩阻损失（由预应力筋对孔道内壁的垂直径向挤压力引起，较大）。由管道尺寸、位置的局部偏差所引起的摩阻损失，在直线段和曲线段均须加以考虑（较小）。理论上讲，直线孔道无摩阻损失。,1-6 预应力损失(Loss of Prestr
19、ess),微段dx产生的径向力F：,设摩擦系数为，摩擦阻力dN1：,（1）在曲线部分，弯曲影响的摩阻损失dN1在预应力筋上任取一微段dx，左端张拉力为N，右端为N dN1,1-6 预应力损失(Loss of Prestress),（2）由管道尺寸、位置的局部偏差所引起的摩阻损失dN2 设孔道具有平均半径为R的偏差。在预应力筋上任取一微段dx，左端张拉力N，右端N dN2。则预应力筋与微段孔壁间的法向压力产生的摩擦力为：令k=/R(每米长度孔道局部偏差对摩擦阻力的影响系数)，则在dx范围内，由孔道局部偏差而产生的摩阻力为 dN2=-kNdl,1-6 预应力损失(Loss of Prestress
20、),微段dx的总摩阻力dN：,对两边同时积分，并由张拉端边界条件（x=0时，=0，N=Ncon），求得经过摩阻损失后任意点n的有效预加力Nn,由此求得从张拉施力点到任意计算点n的摩阻损失l1,1-6 预应力损失(Loss of Prestress),为减少摩阻损失，常采用如下措施：（1）两端同时张拉。对于纵向对称配筋的情况，最大摩阻损失发生在中间截面，管道长度x和曲线段切线夹角均较单侧张拉减小一半。（2）对钢筋进行超张拉。张拉端首先超张拉510%，使得中间截面的预应力也相应提高，但张拉端回到控制应力时，由于受到反向摩擦力的影响，这个回松的应力，并没有传到中间截面，使得中间截面仍可保持较大的张拉
21、应力。（3）减小管道与钢束之间的摩擦，例如采用塑料波纹管。,1-6 预应力损失(Loss of Prestress),2、锚具变形损失l2 在后张法中，当钢筋张拉结束并进行锚固时，锚具将受到巨大的压力作用，由于锚具本身的变形、钢丝滑动、垫板缝隙压密等因素，均会使已锚固好的钢筋略有松动，造成应力损失。此项锚具变形的数值，因锚具形式而异，约为16mm。,1-6 预应力损失(Loss of Prestress),按上述公式计算锚具变形损失时，是假设沿钢束全长各点的锚具变形损失均相等。实际上，由于锚具变形所引起的钢筋回缩，同样会受到孔道摩阻力的影响，这种摩阻力与钢筋张拉时的摩阻力方向相反，故称反摩阻。
22、若考虑反摩阻的影响，则锚具变形损失仅影响锚具附近的一段钢筋，对其他位置的钢筋应力并没有影响。,1-6 预应力损失(Loss of Prestress),右图为张拉锚固钢筋时，钢筋应力沿梁长方向变化。设张拉端锚下钢筋张拉控制应力A(con)，由于孔道摩阻影响，钢筋应力按ABNC曲线变化。在锚固传力时，由于锚具变形引起应力损失，使梁端锚下钢筋的应力降为A(con-l2)，考虑反摩阻影响，钢筋应力将按ABNC曲线变化。锚具变形损失影响长度为aN，两曲线间的纵距即为该截面锚具变形引起的应力损失l2(x)。例如，在BB处截面锚具变形损失为b，在交点N处该项损失为零。,1-6 预应力损失(Loss of
23、Prestress),从张拉端a至N点的范围为回缩影响区，总回缩量应等于其影响区内各微分段dx回缩应变的累计，即,首先假设a点的应力a，可确定Lf及ABNBA的面积(即)，判断上式是否成立。需多次试算。,1-6 预应力损失(Loss of Prestress),假设从张拉端至锚固端范围内，由孔道摩擦引起的预拉力损失沿梁长方向均匀分配，即将扣除孔道摩阻损失后钢筋应力沿梁长方向的分布曲线简化为直线（下图caa线）。,caa预应力钢筋扣除孔道摩阻损失后的应力分布线；eaalf L时，预应力钢筋扣除孔道摩阻和钢筋回缩等损失后的应力分布线；cae等腰三角形；,1-6 预应力损失(Loss of Pres
24、tress),caa线的斜率为,钢筋在Lf范围内的总回缩量，应与锚具变形值L相协调：,将2Lf d代入得：,注意，此处0、L为扣除摩阻损失l1后的有效预应力。,1-6 预应力损失(Loss of Prestress),(1)当Lf L时（折线eaa）：,(2)当Lf L时，预应力筋全长均处于反摩阻影响范围内(直线db为Lf L时，扣除孔道摩阻和钢筋回缩等损失后的应力分布线)l2(x)=2xd其中，需试算求得。可任设 值，求出梯形cabd的面积A，直到满足A=EpL。,两端张拉时，反摩阻损失影响长度Lf可能重叠。此时可分别计算单侧张拉时的反摩阻损失，取其大者。,1-6 预应力损失(Loss of
25、 Prestress),3、温差损失l3 在先张法中，钢筋张拉和临时锚固均在常温下进行。当采用蒸汽养护混凝土时，钢筋将因受热而伸长。而加力台座不受升温影响，设置在两个加力台座上的临时锚固点间的距离保持不变，这样将使钢筋松动。降温时钢筋与混凝土已经粘结为一体，无法恢复到原来的应力状态，于是产生了应力损失。,（1）混凝土加热养护时，如果台座与构件共同受热（例如钢模机组流水作业先张法），则不会产生温差应力损失。（2）为减小温差损失，可采用两次升温分阶段养护的措施。,1-6 预应力损失(Loss of Prestress),4、弹性压缩损失l4 预应力混凝土构件在受到预加力的作用后，混凝土将产生弹性压
26、缩变形，造成预应力损失。（1）先张法构件 在先张法中，构件受压时钢筋已与混凝土粘结，两者共同变形，由混凝土弹性压缩引起的应力损失为,净截面An、Jn换算截面A0、J0,1-6 预应力损失(Loss of Prestress),（2）后张法构件分批张拉引起的弹性压缩损失 在后张法中，若所有预应力筋一次同时张拉，预加力是在混凝土弹性压缩完成之后量出的，故无需考虑此项损失。但由于受张拉设备的限制，钢筋往往需分批张拉。这样，先张拉的钢筋就要受到后张拉者所引起的混凝土弹性压缩产生的应力损失。第一批张拉的钢筋此项应力损失最大，以后逐批减小，最后一批无此项损失。,1-6 预应力损失(Loss of Pres
27、tress),张拉第i批钢筋时，引起第j批(j i)张拉钢筋的弹性压缩损失为：l4(j,i)=Ep pc(j,i)其中，pc(j,i)为第i批钢筋张拉时，在先张拉的第j批钢筋重心处产生的混凝土法向压应力：,1-6 预应力损失(Loss of Prestress),设张拉批次为m，则第j批张拉钢筋的弹性压缩损失总和为：（1）上述方法计算精确，但较繁琐。对跨径较小的简支梁，当各批张拉根数相同时，可采用简化计算方法：（2）分批张拉时，由于每批钢筋应力损失不同，造成每批钢筋的实际有效预应力不等。常用的补救方法有：对先张拉的钢筋进行超张拉；对先张拉的钢筋进行重复张拉。,1-6 预应力损失(Loss of
28、 Prestress),5、钢束应力松弛损失l5钢材的应力松弛是指在钢材长度不变的情况下，其应力随时间不断减小的现象。（1）预应力钢丝、钢绞线损失终值（2）精轧螺纹钢筋一次张拉：l5=0.05 con 超张拉：l5=0.035 con,1-6 预应力损失(Loss of Prestress),预应力钢丝、钢绞线当需分阶段计算钢筋松弛损失时，其中间值与终极值比值，应根据建立预应力的时间按下表计算。钢筋松弛损失中间值与终极值的比值,1-6 预应力损失(Loss of Prestress),6、混凝土收缩和徐变损失l6混凝土收缩是指自身体积随时间不断缩小的现象，与荷载无关。混凝土徐变是指在外荷载不变
29、的情况下，其变形随时间不断增加的现象。混凝土的收缩和徐变会导致构件缩短，预应力钢筋也随着回缩，因而引起预应力的损失。（1）不考虑非预应力筋影响的收缩徐变损失收缩应变s(t,t0)：混凝土开始浇注时的龄期为t0（一般为0），计算龄期为t时的收缩应变，其终级值s(tu,t0)可按教材中表11-4-4取值。徐变应变c(t,t0)：预应力筋锚固龄期为t0，计算龄期为t时的徐变应变。,1-6 预应力损失(Loss of Prestress),一般徐变应变与混凝土应力之间存在线性关系，即：c(t,t0)(t,t0)c(t,t0)c/Ec(t,t0)加载龄期为t0，计算考虑的龄期为t时的徐变系数，其终极值(
30、tu,t0)可按表11-4-4取用。由此得到由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失为：,1-6 预应力损失(Loss of Prestress),（2）考虑非预应力筋影响的收缩徐变损失 由于非预应力筋的存在，对混凝土的收缩、徐变起阻碍作用，从而在混凝土中引起拉应力，减小了混凝土的预压应力。显然，非预应力筋的存在，相当于在全部钢筋重心处对混凝土施加一个拉力l6(Ap+As)，这个拉力所引起的全部钢筋换算截面形心处混凝土的拉应力为：eps受拉区全部纵向钢筋重心至截面重心距：eps=(Apep+Ases)/(Ap+As)受拉区全部纵向钢筋配筋率：=（Ap+As）/A；ps 计算参数：ps=1+e2ps/
31、i2。i 回转半径：。对先张法为换算截面A0、J0；后张法为净截面An、Jn。,1-6 预应力损失(Loss of Prestress),由此，混凝土收缩徐变损失可表示为：pc 构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处，由预加力（扣除相应阶段的预应力损失）和结构自重产生的混凝土法向应力；整理后得：规范采用简化计算公式为：,考虑松弛影响,1-6 预应力损失(Loss of Prestress),7、预应力损失组合各项预应力损失在不同的施工方法中所考虑的亦不相同。从损失完成的时间上看，有些损失出现在混凝土预压完成以前，有些损失出现在混凝土预压后；有些损失很快就完成，有些损失则需要延续很长时间。通常按损失完
32、成的时间将其分为两组：,思考,后张预制简支T梁，从开始预制到运营，经历了如下几个阶段：（1）混凝土浇注，7天时张拉预应力筋并锚固；（2）孔道灌浆后，存放60天；（3）吊装就位，浇注桥面铺装混凝土；（4）经过30天后，通车运营。写出以上各阶段预应力损失l1l6的计算方法、计算参数，以及各阶段的有效预应力。,大作业（时间：天；分数：分）,后张预制简支T梁，采用C50混凝土，求锚固端、L/4、L/2的预应力损失l1l6。计算参数：（1）预应力筋采用715.2钢绞线，极限强度fpk=1860MPa，张拉控制应力：0.75fpk；（2）塑料波纹管成孔，孔道直径50mm；（3）两侧张拉，单侧锚具回缩变形为
33、6mm；（4）分三次张拉，每次张拉一根，张拉顺序为：N1 N2 N3,后张预制简支T梁，采用C50混凝土，求锚固端、L/4、L/2的预应力损失l1l6。计算参数：（1）预应力筋采用715.2钢绞线，极限强度fpk=1860MPa，张拉控制应力：0.75fpk；（2）塑料波纹管成孔，孔道直径50mm；（3）两侧张拉，单侧锚具回缩变形为6mm；（4）分三次张拉，每次张拉一根，张拉顺序为：N1 N2 N3,1-7 预应力混凝土受弯构件各受力阶段分析,试验研究表明，预应力混凝土梁从张拉钢筋到受荷破坏大致可分为四个工作阶段：第一阶段：预施应力阶段（包括预制、运输、安装）；第二阶段：整体工作阶段（从受荷开
34、始到构件出现裂缝前）；第三阶段：带裂缝工作阶段；第四阶段：破坏阶段。,1-7 预应力混凝土受弯构件各受力阶段分析,第一阶段：预施应力阶段（包括预制、运输、安装）钢束张拉锚固后，梁受到预加力的作用向上挠曲，梁脱离底模变为两端支承，梁的自重随即参加工作。即在预施应力阶段，梁将受到预加力和自重MGk的共同作用。,1-7 预应力混凝土受弯构件各受力阶段分析,预施应力阶段梁处于弹性工作阶段，由预加力和自重引起的截面应力，可按材料力学公式计算：后张法：先张法：Np1扣除第一批损失后的有效预应力；A、J、y截面面积、惯性矩、计算点到截面形心距离。对后张法构件，因孔道尚未灌浆，应采用扣除孔道影响的净截面几何特
35、征值。对先张法构件，应采用换算截面几何特征值。,1-7 预应力混凝土受弯构件各受力阶段分析,第二阶段：整体工作阶段（从受荷开始到构件出现裂缝前）这一工作阶段经历的时间较长，预应力筋中应力损失已逐步完成，预应力钢筋中最后保留的有效预加力为Np=Ap(con-L，I-L，II)在该阶段，梁除了受到预加力、自重MGk的作用外，还将受到活载的作用MQk。,1-7 预应力混凝土受弯构件各受力阶段分析,研究表明，整体工作阶段梁基本处于弹性工作状态。由有效预加力、自重和活荷载引起的截面应力，可按材料力学公式计算：后张法：先张法：,1-7 预应力混凝土受弯构件各受力阶段分析,荷载作用后，梁的上缘保持较大的压应
36、力，其数值应小于规范规定的允许值。梁的下缘有可能保持较小的压应力，也可能出现小于某一个允许值的有限拉应力。如果设计时要求在使用荷载作用下，控制截面下边缘的应力必须大于等于零（即不允许出现拉应力），这样的构件称为全预应力混凝土构件。如果设计时要求在使用荷载作用下，截面下边缘允许出现小于某一个允许值的有限拉应力（但不能超过混凝土的抗拉设计强度），这样的构件称部分预应力混凝土A类构件（又称为有限预应力混凝土构件）。,1-7 预应力混凝土受弯构件各受力阶段分析,第三阶段：带裂缝工作阶段当荷载继续增加时，混凝土中用以抵消拉应力的预压应力将被抵消，梁的下缘出现拉应力。当拉应力达到混凝土抗拉强度极限值时，梁
37、的下缘就会出现裂缝。随着荷载的增加，裂缝进一步向纵深发展，混凝土受压区逐渐缩小。裂缝宽度不断扩大，梁的变形不断加大，预应力混凝土梁逐渐地转变为钢筋混凝土梁。,1-7 预应力混凝土受弯构件各受力阶段分析,如果设计时要求在使用荷载作用下，截面下边缘允许出现裂缝，但应控制裂缝宽度小于某个允许值（一般控制裂缝宽度 0.10.15mm），这样的构件称为部分预应力混凝土B类构件。带裂缝工作的初期阶段，梁受压区混凝土基本上仍处于弹性工作阶段。因此，部分预应力混凝土B类构件开裂后的截面应力，可按开裂的钢筋混凝土弹性体计算。,1-7 预应力混凝土受弯构件各受力阶段分析,第四阶段：破坏阶段梁开裂后，再继续增加荷截
38、，混凝土的压应力和钢筋中的拉应力均增长很快，受压区混凝土进入塑性状态，应力图呈曲线形。随着荷载的增加，钢筋应力进一步加大，当钢筋应力接近和达到其抗拉强度极限值时，裂缝继续向上扩展，混凝土受压高度迅速减少，最后混凝土应力达到其抗压强度极限值，导致梁破坏。,1-7 预应力混凝土受弯构件各受力阶段分析,预应力全部耗尽后，梁已转变为钢筋混凝土构件，进入第四工作阶段，处于塑性工作状态。因而，预应力混凝土受弯构件最后破坏阶段的承载力计算，实质上是钢筋混凝土结构问题。,1-8 预应力混凝土结构设计计算的主要内容,由上节介绍的预应力混凝土梁各工作阶段的受力分析得知，设计预应力混凝土结构时，应针对不同受力阶段的
39、工作特点，采用不同的计算方法。按2004桥规，预应力混凝土结构设计计算应包括下列主要内容：1、持久状况承载能力极限状态计算2、持久状况正常使用极限状态计算3、持久状况构件应力验算4、短暂状况构件应力验算,1-8 预应力混凝土结构设计计算的主要内容,1、持久状况承载能力极限状态计算预应力混凝土受弯构件的承载能力极限状态计算，包括：正截面承载能力计算斜截面承载能力计算斜截面抗剪承载能力斜载面抗弯承载能力在PC梁破坏阶段，预应力全部耗尽后，梁已经转变为钢筋混凝土构件，进入第四工作阶段，处于塑性工作状态。所以，PC受弯构件承载能力计算，实质上是钢筋混凝土结构问题。在第3章和第4章介绍的钢筋混凝土受弯构
40、件正截面和斜截面承载能力计算方法，原则上都可适用于预应力混凝土结构。,1-8 预应力混凝土结构设计计算的主要内容,2、持久状况正常使用极限状态计算预应力混凝土受弯构件正常使用极限状态计算包括抗裂验算和变形验算两部分。（1）抗裂性及裂缝宽度验算预应力混凝土及部分预应力混凝土的抗裂性验算，是通过短期荷载效应组合作用下，正截面混凝土法向拉应力、斜截面混凝土主拉应力来控制的。全预应力混凝土和部分预应力混凝土A类构件，在短期荷载效应组合作用下，处于第二工作阶段，全截面参加工作，截面应力按材料力学公式计算。部分预应力混凝土B类构件在短期荷载效应组合作用下，允许出现裂缝，但裂缝宽度应小于桥规规定的允许值。,
41、1-8 预应力混凝土结构设计计算的主要内容,（2）变形验算预应力混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学方法计算。,1-8 预应力混凝土结构设计计算的主要内容,3、持久状况构件应力验算按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向压应力、受拉区钢筋的拉应力、斜截面混凝土的主压应力，并不得超过桥规的限制，计算时荷载取其标准值，不计分项系数和组合系数，车辆荷载应考虑冲击系数。全预应力混凝土及部分预应力混凝土A类构件，在使用阶段标准荷载作用下，处于第二工作阶段，全截面参加工作，截面应力可按材料力学公式计算。部分预应力混凝土B类构件，在使用阶段标准荷载作用下，截面已经开裂，截面应力应按开裂后的弹性体计算。,1-8 预应力混凝土结构设计计算的主要内容,4、短暂状况构件应力验算预应力混凝土受弯构件按短暂状况设计时，应计算其在制作、运输及安装等施工阶段，由预加力和构件自重引起的截面应力，并不得超过桥规的限值。预应力混凝土受弯构件按短暂状况设计，梁处于第一工作阶段（即预施应力作用阶段，一般还需考虑桥面系的荷载作用），截面应力可按材料力学公式确定。此外，预应力混凝土结构设计时，还应对锚下局部应力进行验算。,1-8 预应力混凝土结构设计计算的主要内容,计算总结：,
