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1、电磁场与电磁波,电子工程学院 陈其科,第二讲 麦克斯韦方程组,一、真空中的麦克斯韦方程,麦克斯韦方程组揭示宏观电磁场的普遍规律,电磁学的3大实验定律：库仑定律 安培定律 法拉弟电磁感应定律,以此为基础，麦克斯韦进行了归纳、总结与发展，建立了描述宏观电磁现象的规律麦克斯韦方程组,一、真空中的麦克斯韦方程,点电荷:,体电荷:,基本方程,静电场是无旋场，是保守场，电场力做功与路径无关。,静电场是有散场，电力线起始于正电荷，终止于负电荷。,静电场基本性质,1、由库仑定律得静电场基本方程,一、真空中的麦克斯韦方程,2、由安培定律得静磁场基本方程,安培定律,磁感应强度,基本方程,恒定磁场是无散场，磁感应线
2、是无起点和终点的闭合曲线。,恒定磁场是有旋场，是非保守场、电流是磁场的旋涡源。,恒定磁场基本性质,一、真空中的麦克斯韦方程,3、法拉第电磁感应定律,感应电场,推广的法拉第电磁感应定律,(1)回路不变，磁场时变,引起回路磁通变化的几种情况:,(2)导体切割恒定磁场运动,(3)导体回路在时变磁场中运动,4、全电流定律（广义安培环路定律）,一、真空中的麦克斯韦方程,时变情况下，传导电流不满足电流连续性方程，安培环路定律失效,麦克斯韦引入位移电流，并修正安培环路定律为全电流定律：,全电流定律,位移电流,麦克斯韦方程组(Maxwells equations),微分形式,积分形式,一、真空中的麦克斯韦方程
3、,二、介质中的麦克斯韦方程,媒质对电磁场的响应可分为三种情况：极化、磁化和传导。,描述媒质电磁特性的参数为：介电常数、磁导率和电导率。,极化：媒质在电场作用下呈现宏观电荷（束缚电荷）分布,磁化：媒质在磁场作用下呈现宏观电流（磁化电流）分布,二、介质中的麦克斯韦方程,介质极化（P）,合成场E=Eo+Ep,外加场Eo,二次场 Ep,极化电荷、,物理机理：,本构关系：,（适用于线性、各向同性媒质）,1、电介质中存在电磁场,介质中的高斯定律,二、介质中的麦克斯韦方程,介质磁化（M）,合成场B=Bo+Bp,外加场Bo,二次场 Bp,磁化电流、,物理机理：,本构关系：,（适用于线性、各向同性媒质）,2、磁
4、介质中存在电磁场,介质中的安培环路定律,二、介质中的麦克斯韦方程,三、麦克斯韦方程的物理含义,麦克斯韦第一方程，表明传导电流和时变电场都能产生磁场,麦克斯韦第二方程，表明时变磁场产生电场,麦克斯韦第三方程，表明磁场是无源场，磁感线总是闭合曲线,麦克斯韦第四方程，表明电荷产生电场,三、麦克斯韦方程的物理含义,穿过任意闭合曲面的电通量等于该闭合面所包围的自由电荷的代数和,穿过任意闭合曲面的磁感应强度的通量恒等于零,电场强度沿任意闭合曲线的环量，等于穿过以该闭合曲线为周界的任一曲面的磁通量变化率的负值,磁场强度沿任意闭合曲线的环量，等于穿过以该闭合曲线为周界的任意曲面的传导电流与位移电流之和,积分形式,四、静态场与时变场的麦克斯韦方程,宏观电磁场的普遍规律是Maxwell方程组，而静态场是时变场的特殊情况。,静电场（J=0）,恒定电场（J 0）,恒定磁场,作 业,2.8 2.12 2.15 2.21 2.22 2.25 2.26 2.27,
