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1、第3章 多端和多端口网络,内容提要,用节点电压法分析多端和多端口网络的特性1)无源多端口网络的短路参数、开路参数和混合参数的概念和计算。2)含源多端口网络的诺顿等效电路、戴维南等效电路，以及混合等效电路。3)多端网络的不定导纳矩阵、不定阻抗矩阵、4)多端网络的各种联接方式和星型等效电路。,端口条件无源一端口含源一端口二端口二端口的参数：(Y、Z、T、H参数）,相关概念:,3.1 无源多端口网络的短路参数,3.1.1 短路参数的定义,m 端口网络:端口电流的成对性,替代定理,短路参数矩阵,mm,Y 的对角元素,Y 的非对角元素,互易网络,3.1.2利用节点法计算短路参数,(1)仍采用图2-1 的
2、复合支路,假设,(2)端口支路均存在串联导纳 且端口支路电流方向和端 口电流规定的方向一致,(3)支路编号先端口支路，再内部支路，且顺次编写,(4)定义筛选矩阵,通过计算，分别得到Y的每一列参数,若无导纳与端口串联，则可通过加串一个+R电阻和一个-R电阻来解决。见例题4-2。,端口支路,端口支路电流,Y 的某一列,节点电压法计算Y 的某一列,令,得Y 的第一列,得Y 的第2列,电压源,0,用 替代Vs,相当于各列合并运算,故,如何计算Y?,令,Y 的某一列,bm,mm,mb,bb,多端口的并联：两个多端口网络各对应端点相联,注意有效性问题,此结构一定有效,应用：计算多端口的Y参数时，若有一导纳
3、跨接某端口上，则可先将它移去，最后再加上由端口并联导纳构成的对角阵。,有效的条件：并联后端口条件不被破坏,Y=Y1+Y2,例3-1、已知Y1=Y2=Y8=j1s，Y3=Y7=Y9=-j1S，=2，g=3S，Y4=Y5=Y6=1S，求Y参数阵,解：,3.2 无源多端口网络的开路参数,3.2.1开路参数的定义,Z 的对角元素,Z 的非对角元素,3.2.2 利用节点法计算开路参数,（2）设端口无串联阻抗,（4）并联于端口的导纳作为端口支路，其参考方向与端口电压方向相反,计算得到Z矩阵的某一列元素,筛选出m个端口电压,mxb,如何计算Z?,令,得,假设,（1）（3）同前,例3-2、求例3-1三端口网络
4、的Z参数阵,解:将串联于端口的Y1,Y2,Y3移走后网络如图,3.3无源多端口网络的混合参数,3.3.1混合参数的定义,端口变量描述,一类端口,二类端口,混合参数矩阵,H11 的对角元,H11 的非对角元,互易网络,第4章 多端和多端口网络,H22 的对角元,H22 的非对角元,H12 的元素,H21 的元素,3.3.2 利用节点法计算混合参数,(1)直接串联在一类端口的阻抗和并联在二类端口的导纳均先移走,假设,()一类端口存在并联导纳，二类端口存在串联导纳,(3)定义筛选矩阵,H 的第一列,当,同理得混合参数矩阵,3.3.3 短路参数、开路参数和混合参数矩阵的关系,全部端口按一、二类端口分块
5、，多端口特性可分别表示为,3.4含源多端口网络的等效电路,3.4.1含源多端口网络的诺顿等效电路,3.4.2含源多端口网络的戴维南等效电路,3.3.3 含源多端口网络的混合等效电路,3.5.1 不定导纳矩阵的定义,3.5 多端网络的不定导纳矩阵,不定导纳矩阵是研究多端网络外部特性的有效方法，可用来解决网络函数的计算及受运放等约束的有源网络的分析。,Yi是一个奇异阵无定解,每列元素和为零,每一行元素相加也为零,不定导纳矩阵,定导纳矩阵,划去m 行m 列,添加1 行1 列,若每一节点视为端子，则Yi也可以用系统法或直观法写出,（1）的一阶代数余子式均相同,同理,按列展开的一阶代数余子式均相同,3.
6、5.2 不定导纳矩阵的性质,按行展开,（2）的并端,多端网络任二端点k 和j并起来接于外部,端口变量的改变,解：,例3-3、已知回转器电路如下，试求：(1)不定导纳矩阵Yi；(2)2、4并端后的不定导纳矩阵Yi；(3)将并端后的端子接地后的Yi。,双口网络的Y参数,（3）的并联,1）不存在有效性问题,2）两个端点不等的多端网络之间可 通过补充孤立节点来进行并联,特点：,（4）端子开路收缩,收缩为内部节点,收缩为内部节点,收缩:将网络中的某些端子与外电路断开，使之成为网络的 内部节点。,被收缩端子的电流为零；被收缩端子的电压不再出现在方程中；,收缩前：,收缩后：,将欲开路收缩的端子变量放在一起排
7、在后面,开路收缩运算亦适用于定导纳矩阵,例3-4、求图示电路的转移电压比uoui。,解：接地且无运放约束的定导纳矩阵为：,划去第列、第行得受约束网络的定导纳矩阵为,收缩端子，先重新排序如下：,开路收缩端子，得：,1 3 2,由于原双口网络属于有公共端的情形，上述Yi1即为该双口网络的Y参数矩阵,3.6 多端网络的不定阻抗矩阵,m 端子 m 端口网络,多端子参数,多端口参数,具有公共回路的多端口网络（简称为共圈）,不定阻抗矩阵,每列元素和为零 每一行元素相加也为零,不定阻抗矩阵,定阻抗矩阵,划去m 行m 列,添加1 行1 列,3.7 多端网络的星形等效电路,受控源,多端网络的等效电路,Y 参数,受控源,Z 参数,小 结,第3章 多端和多端口网络,无源多端口网络伏安特性的表征参数,戴维南等效电路、诺顿等效电路、混合等效电路,定义：共点多端口网络的短路参数矩阵计算：每一个端点作为一个节点，列节点方程性质：1）不定导纳矩阵的一阶余因式均相同；2）任何多端网络并联均有效；3）并端、收缩性质,有源多端口网络的简化:,Y、Z、H 的定义求解方法（利用节点法）Y、Z、H的相互转换,不定导纳阵,第3章 多端和多端口网络,定导纳矩阵：选端点中任一点为悬浮点（参考点），则共点多端口网络的短路参数称为定导纳矩阵,共圈多端口网络：,多端网络的星型等效电路,
