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1、第四章高分子流体的流动分析,主要内容,4.1 高分子流体在圆管中的流动4.2 平行板间的压力流动4.3 平行板间的拖曳流动4.4 环形圆管中的压力流动4.5 环形圆管中的拖曳流动,为什么要研究高分子流体的流动？注射、挤出、吹塑、模压和压延要求不同流变性能的高分子熔体加工成型设备不同、加工工艺的改变，使高分子流体表现出复杂的流变行为对不同设备的流道、口模或模具形状进行归纳发现：流动的截面形状都比较简单：如圆形、环形、狭缝、矩形、梯形或椭圆形等等,高分子流体在经过成型加工设备中的各种流道的会发生哪些变化？压力降和速度变化一方面：高分子流体层间的粘滞阻力及与管道的摩擦阻力所致；另一方面：流道截面形状
2、和尺寸改变也会引起流体中压力、流速分布和体积流量的变化。因为影响高分子成型工艺条件的设定，所以需要分析研究。,压力流动（泊肃叶流动）高分子流体在类似圆形管的流道中因受压力作用而产生的流动。特点：1）流动的流道边界是刚性和静止不动的；2）高分子流体受压力推动，受剪切作用；3）表现稳态流动特征。如：高分子流体在挤出机口模中的流动,拖曳流动（库埃特流动）对流体流动没有施加压力梯度，在黏性的影响下边界的拖动使流体一起运动。特点：1）也是一种剪切流动；2）流道中的压力降及流速分布受流体运动部分的影响；如：高分子在挤出机螺槽中的流动,收敛流动高分子流体在截面面积逐渐变小的流道中的流动。特点：流动不仅受剪切
3、作用，还受到拉伸作用。,一维流动高分子流体在圆管、较宽的平行板状狭缝口模或间隙很小的圆环形口模中的流动。二维流动在矩形口模或椭圆形口模中的流动。三维流动流速不仅沿断面纵槽两向变化，还沿流动方向变化，如收敛流动。,4.1 高分子流体在圆管中的流动,典型应用：毛细管流变仪、熔体指数测定仪、乌氏粘度计、圆形挤出口模实际流动情况非常复杂：（1）存在自由体积，流动过程中可压缩(百分之几)；（2）高剪切速率下，管壁发生流体滑移；（3）温度场不均匀，影响密度、黏度、流动速度和体积流率等；,4.1.1 幂律流体在长圆管中的压力流动,理论分析时需作一定的假设：（1）流体不可压缩；（2）流动是充分发展的稳定流动；
4、（3）不考虑末端效应；（4）边界无滑移；（5）忽略重力作用；（6）在圆管中流动是对称的；（7）等温，忽略黏性耗散；（8）与流动垂直方向上无压力分布。,对于圆管状流体R：圆管半径L：待分析流场长度p：压强差Uz：沿z方向的流速流体符合幂律流体模型,4.1.1 幂律流体在长圆管中的压力流动,因为是稳定层流，所以满足推动力=剪切阻力即：沿圆管半径r的剪切应力（1）应力与半径呈线性关系，与流体种类无关；（2）r=0，流动阻力最小；r=R，流动阻力最大。,4.1.1.1 流体在圆管中的剪切应力分布,剪切速率与半径的关系,4.1.1.2 流体在圆管中的速度分布,讨论：（1）流速最大；（2）流速为0；（3）
5、对于牛顿流体，n=1，则流速方程符合二次抛物线分布,（或者）介于管壁与管中间任一点：（1）管中间，（2）管壁处，,4.1.1.3 流体在圆管中剪切速率与半径的关系,在圆管中取一环形微元，则在半径为r 处，其环形面积为则通过此微元的体积流量为：,4.1.1.4 流体在圆管中的体积流量方程,若r=R，则有,4.1.1 4流体在圆管中的体积流量方程,对于牛顿流体，n=1根据流体力学，有：阻力系数雷诺数（一种用来表征流体流动情况的无量纲数）非牛顿流体平均流速：,泊肃叶方程,4.1.1.4 流体在圆管中的体积流量方程,某一半径流速与平均流速的关系平均流速由于则,4.1.1.4 流体在圆管中的体积流量方程
6、,当n=1时，表现为一抛物线方程；当 时，表现为一直线方程。右图是长圆管中某一半径流速与平均流速的关系图,4.1.1.4 流体在圆管中的体积流量方程,对幂律流体，其最大流速与平均流速的关系有：当；当；当n取不同的值，就可以绘制出相应的流动速率分布曲线。,4.1.1.4 流体在圆管中的体积流量方程,流体流动速度分布示意图（1）流动曲线形状类似 于柱塞，称为塞流或平 推流（2）流动速度分布类似 于抛物线，管中心部分 速度分布平坦，且n越小，平坦范围越大,4.1.1.4 流体在圆管中的体积流量方程,流体流动速度分布示意图（3）流动曲线形状呈抛物 线状，是典型的牛顿流体 速度分布；（4）流动速度分布类
7、似于 抛物线，胀塑性流体速 度分布，且n越大，越接 近于锥形；,4.1.1.4 流体在圆管中的体积流量方程,流体流动速度分布示意图（5）流体流动速度分布成典型 的锥形。,4.1.1.4 流体在圆管中的体积流量方程,塞流可以看成是剪切流动+柱塞流动两部分组成（1）0rr*，柱塞流动区，流体表现出类固态的流动行为，像一个塞子在管中沿受力方向移动，此区域液体所受剪切应力小于流体流动的屈服应力y；（2）r*rR，剪切流动区，此区域中的液体所受剪切应力大于流体流动的屈服应力y。,4.1.1.4 流体在圆管中的体积流量方程,4.1.1 幂律流体在长圆管中的压力流动,关于“塞流”与“抛物线流动”：（1）塞流
8、受到的剪切作用力很小，不利于高分子熔体在流动过程中得到良好的混合，容易使不同组分的混合均匀性降低，性能变差，不利于高分子共混体系的加工。（2）抛物线流动，一方面使流体在流动过程中受到较大的剪切作用，另一方面在流体经过挤出机的口模或喷嘴时，还能产生涡流，增大扰动，因而有利于提高体系中不同组分的混合均匀性，改善制品性能。,塞流与抛物线流动的比较示意图,流量：由于式4-6和15可得得：其中，成为流动特征，也称为表观剪切速率()，实际上它是牛顿流体在圆形管壁处的剪切速率。即：,4.1.1.5 流体在圆管中的压强,由于式4-6和15可得表观剪切黏度为：雷诺系数Re=vd/，其中v、分别为流体的流速、密度
9、与黏性系数，d为特征长度。例如流体流过圆形管道，则d为管道直径。层流和紊流以液体的雷诺数Re区分，通常凡Re在2100-4000时均为层流，大于4000则为紊流（湍流）。由于注射成型时聚合物熔体的雷诺数一般都远远小于2100，故可将它们的流动形式视为液体层流。,4.1.1.5 流体在圆管中的压强,非牛顿流体管中的雷诺数压降可以表示为：,4.1.1.5 流体在圆管中的压强,已知若L、R不变，则 与 成正比,4.1.1.6 体积流量方程的分析,若对于流体1，有 对于流体2，有同时假设，且k1，则：牛顿流体：n=1；假塑性流体：n1。结论：保持流场形状、尺寸和流量不变的情况下，增加高分子流体的假塑性，有利于高分子流体的输送和加工,4.1.1.6 体积流量方程的分析,课后作业：1、推导牛顿流体在长圆管中的压力流动的剪切应力分布、流速分布，剪切速率与半径的关系、体积流量方程、平均流速等表达式，画出应力分布和流速分布示意图。,
