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1、第5章 GIS空间分析方法,5.1基于栅格数据的GIS空间分析5.1.1栅格叠加分析5.1.2栅格缓冲分析5.1.3栅格邻域分析5.1.4栅格窗口分析5.1.5栅格地形分析,5.2基于矢量数据的GIS分析5.2.1矢量地理查询5.2.2矢量缓冲分析5.2.3矢量叠置分析5.2.4矢量网络分析5.2.5矢量地形分析5.2.6矢量邻域分析,5.1基于栅格数据的GIS空间分析,在栅格数据模型中，使用的是一种规则格网来覆盖这个空间，该格网的每个像元值对应于该单元格位置上空间现象的特征。,图5.1栅格数据点、邻域、区域的概念图示,5.1.1栅格叠加分析 栅格数据的叠加分析主要是逐点运算和区域运算。5.1
2、.1.1逐点运算1.逐点运算的原理是以网格为单位，即逐个网格地进行栅格数据分析，逐点运算输出的网格值为同点输入网格值的函数。2.逐点运算可分为三种：（1）数据的重新分类（Reclassification）（2）数值计算（Computation）（3）逐点叠置分析（Location-Specificoverlay Analysis）。,（1）重新分类重新分类运算是以一个栅格图层为输入，并根据一定的分类规则或逻辑运算规则，将每个网格值重新分类，输出的图层是一个新的栅格图层，即表示每个网格重新分类后的新值。重新分类运算主要应用包括以下几种：数据分离 数据简化 数据分等,图5.2重新分类运算图示,（2
3、）数值计算数值计算以一个栅格图层为输入，对输入的每个网格值作一定的数学运算，以一幅新的栅格图层输出运算的结果。GIS中用于栅格数据逐点数值计算的常用数学运算见表5.1。,例子：,图5.3数值计算示意图,（3）逐点叠置分析传统的地图叠置分析方法是先将参与分析的地图分别复制到透明片上，然后将这些透明片一层层叠置在透光桌上，通过目视分析各现象之间的联系或空间对应关系，再根据各现象属性之间的不同组合进行分类，勾绘出反映各现象组合特性分类的区域范围，最后，才制作一幅新的地图。可以基于GIS模拟上述手工地图叠置分析，并将这一过程自动化。GIS叠置分析是地理数据综合分析的一种地图分析方法，即将若干同一地区、
4、不同专题的地图在统一的地表定位参照系统下叠置在一起，分析或模拟多种地表现象在空间上的相互联系，或进行某些现象的区域统计分析，主要的操作有“并”、“交”、“或”等。,在栅格GIS中，逐点叠置分析是对两个或两个以上的输入栅格图层中同一位置（行、列）上的两个或两个以上的网格值进行逻辑、规则、算术或统计分析运算，以一个新的栅格图层直接输出运算的结果，或根据运算的结果对网格进行分类，以新的栅格图层输出分类的结果。GIS中常用叠置分析的逻辑、规则、算术和统计分析运算见表5.2。,（a）,（b）,图5.4逻辑叠置分析,（c）,图5.5属性叠置分析,图5.6 规则叠置分析,图5.7叠加分析中的组合运算,图5.
5、8 福州土地利用类型动态变化图示,注意：在逐点叠置分析中有两个需要特别注意的问题。（1）若参与叠置分析的栅格图层的网格精度不一致，应当将它们统一到其中最差的网格精度。比如，两个用于叠置分析的栅格图层，一个网格精度为10m（即网格边长为10m），另一个为40m，在将它们叠置在一起之前，应对网格精度为10m的图层进行转换，如通过使用空间聚集运算将网格合并(稍后介绍)，使其网格精度降至40m。（2）在对栅格图层进行某一叠置分析运算时，需要理解每个参与叠置分析的栅格图层中网格值的数据类型，避免产生无意义的结果。例如，一个栅格图层以整数为代码表示土地利用类型（如1表示森林，2表示草地），另一个栅格图层以
6、浮点数表示年均降雨量，对这两个栅格图层进行算术叠置分析是没意义的。,5.1.1.2 区域运算一个区域可以是一组相邻接的网格，也可以是由若干相互不相连但具有相同属性值的网格组成。区域运算则是根据输入网格值的类别将全区划分为一系列区域，计算每个区域的几何特征，或根据包含在每个区域内的网格值计算输出网格值。在栅格图层中，一个区域由具有相同特性或属性值的网格组成。例如，全中国水稻种植区不连续地分布在全国各地，但它们可定义为同一个区域。区域运算是以区域为单位分析和操作栅格数据，主要有三组：区域单元识别、分区叠置分析和几何量测。,1区域单元识别该运算将同值的相邻接的网格组合成区域单元（相当于矢量模型中的一
7、个多边形），并赋予每个区域单元一个唯一的识别码。例子（图5.9）。一个包含有三种森林类型的栅格图层经区域单元识别运算后，划分出五个区域单元，并赋予每一个区域单元不同的标识码。尽管松树林和栎树林分布于多处，但它们互不相连，因此，分别以不同的区域单元输出。这一运算主要用于涉及到要求对每一个区域单元进行逐一分析的GIS应用。,11松树林 12榕树 13桉树图5.9区域单元识别运算图示,2分区叠加分析（1）概念：分区叠加运算是以一个输入栅格图层中定义的区域为单位，对另一个输入栅格图层表示的地理数据作某种数学或统计计算，表达各区域内某种地理实体分布的数量特征。（2）分区与逐点比较：逐点叠加分析是对多个输
8、入栅格图层中相同位置上的网格值进行逻辑、规则、算术和统计运算，以建立多种地理实体在空间上的相互联系，或根据多种要素分析、模拟某一现象的过程。分区叠加分析则主要是根据表示在一个输入栅格图层上的区域边界，对位于每一区域范围内的另一输入栅格图层中的网格值逐个区域地进行运算，用于分区或分类统计。分区叠加分析与逐点叠加分析在概念上以及在分析应用的目的上是不一样的。,例子：例如，将一个表示某省县级行政区划的栅格图层与一个表示该省土地利用分布的栅格图层叠置起来，可以分析每个县区范围内主要的土地利用类型，以及各类土地利用所占的面积和比例。又如，在市场分析中，常将一个表示区级行政界线的栅格图层与表示人口数据的栅
9、格图层叠置起来，统计每个区人口的大小、家庭的平均收入、年龄结构和教育程度等。表5.1中列出的统计分析运算都可运用于分区叠置分析。图5.10给出了一个分区叠置分析的例子，,图5.10分区叠加分析,图5.11以土地利用类型为区域单元，统计各类型受淹面积,3几何量测区域运算中的几何量测主要是区域面积、周长、宽度和形状特征的计算。在一幅栅格图层上，一个区域的面积是位于该区域范围边界内所有网格面积的总和，可由位于区域内网格的总数乘以一个网格的面积计算获得。一个区域的周长等于形成该区域边界的外围网格边的总数乘以一个网格的边长。例子（如图5.12所示）。,图5.12区域面积和周长的计算,5.1.2栅格缓冲分
10、析栅格数据的缓冲分析原理主要基于邻域运算。它以一个栅格图层为输入，根据每个网格周围某一邻域内所有网格值计算输出网格值，并产生一个新的图层，即邻域运算输出的每一个网格值为该网格邻域内所有输入网格值的函数。在运用邻域运算计算每个网格的新值时，首先要定义一个邻域。一个待计算的网格称为焦点网格（Focal Cell），其邻域所包含的网格称为邻域网格（Neighbouring Cell）。一个网格的邻域（Neighbourhood）是根据一定的形状和大小定义的，它可以是一定大小的以该网格为中心的正方形，也可以是以该网格为圆心的圆（Circle）、圆锥（Wedge）或圆环（Ring）。最常用的邻域则由围绕
11、焦点网格最邻近的四个网格或八个网格组成。如图5.13所示。,图5.13 4网格邻域（a）和8网格邻域（b）图,一个焦点网格及其邻域组成的区域称为一个窗口（Window）。邻域是指“具有统一属性的实体区域或者焦点集中在整个地区的较小部分实体空间”。邻域运算包括三组：空间聚焦、过滤、坡度和坡向计算。邻域分析就是在特定的实体空间中发现其属性的一致性。领域包括直接邻域和扩展邻域。,1空间聚焦（1）栅格数据的空间聚集运算实际上是一个地图综合的过程，运算时用较大的网格对栅格数据重新采样（Resampling），以减少网格数量、降低栅格数据的空间精度。空间聚集运算不是对栅格数据进行压缩，而是以较大的网格表示
12、同一地区。该运算采用一定大小的矩形窗口或邻域计算，窗口一般与输出网格等大，窗口越大，综合程度就越高，有关地理实体的细节也就丢失得越多。（2）输出网格值的计算主要有三种方法：中心网格值法（Central _Cell Method），以位于窗口为中心的输入网格值为输出网格值；平均值法（Averaging Method），计算窗口内所有输入网格值的平均值，以此作为输出网格值；中数法（Median Method），以窗口内所有输入网格值的中数（Median）为输出网格值，如图5.14显示了空间聚集运算的三种方法（将66的栅格图层转换成22的栅格图层）。,图5.14空间聚集运算法图示,栅格数据的空间聚集
13、是环境研究中地理数据分析的一个重要过程。一般，环境研究中的地理数据是以适合于局部地区分析的较大比例尺采集的，通常需将它们综合、简化，转换成较小比例尺的数据，以适合于区域性和全球性分析的需要。,2过滤（1）过滤运算（Filtering）运用一个移动窗口（Moving Window），以每个输入网格为焦点网格，逐网格地对以移动窗口定义的邻域中所有网格值进行特定的运算，计算每个网格的新值。如图5.15所示，典型的移动窗口为33或55矩形。（2）领域统计分析过滤运算是将统计分析方法运用于移动窗口中的焦点和邻域网格值，计算出焦点网格的输出值。因此，过滤运算又称为邻域统计分析（Neighbourhood
14、Statistics Analysis）。图5.16给出了示例，这些例子使用33矩形移动窗口，图中只显示了绘有晕线的网格输出值。,图5.15 邻域运算中移动窗口的概念,图5.16 栅格数据的过滤运算例子,3坡度和坡向（1）坡度邻域运算还常用于根据栅格高程数据或基于栅格数据结构的数字高程模型计算坡度和坡向。数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）,不仅包含高程属性，还包含其它的地表形态属性，如坡度、坡向等。DEM通常用于地表规则网格单元构成的高程矩阵表示，广义的DEM还包括等高线、三角网等所有表达地面高程的数字表示。DEM生成方法可以利用规则格网模型(是最主要的
15、形式,如 GRID)、等高线模型、不规则三角网模型(TIN)、层次模型（如金字塔（Pyramids)）等，它们各有优缺点。,规则格网模型 优点：规则格网的高程矩阵，可以很容易地用计算机进行处理，特别是栅格数据结构的地理信息系统；还可以很容易地计算等高线、坡度坡向、山坡阴影和自动提取流域地形；为DEM最广泛使用的格式 缺点：不能准确表示地形的结构和细部格网；数据量过大，给数据管理带来了不方便；通常要进行压缩存储 等高线模型 优点：直观便于理解 缺点：只表示离散的数据，不能表示连续的数值或面状色彩填充地物特征；不便于坡度计算、地貌晕渲等,不规则三角网模型(TIN)优点：减少规则格网方法带来的数据冗
16、余在计算（如坡度）效率方面有优于纯粹基于等高线的方法利用复杂地形的表达缺点：在地形平坦的地方，存在大量的数据冗余；在不改变格网大小的情况下，难以表达复杂地形的突变现象；某些计算，如通视问题，过分强调网格的轴方向 层次模型 优点：数据简单顺序查询 缺点：因层次的数据导致数据冗余；自动搜索的效率低,例如搜索一个点可能先在最粗的层次上搜索，再在更细的层次上搜索，直到找到该点,数据高程模型：栅格数据DEM的表示方法将区域划分成网格，记录每个网格的高程，是线模型到高程矩阵的转换。优点：计算机处理以栅格为基础的矩阵很方便，使高程矩阵成为最常见的DEM；缺点：在平坦地区出现大量数据冗余；若不改变格网大小，就
17、不能适应不同的地形条件；在视线计算中过分依赖格网轴线。,（2）坡向在GIS中，DEM是建立数字地形模型（DTM)的基础数据，其它的地形要素可由DEM直接或间接导出，这种数据，称为“派生数据”，如坡度、坡向等。坡度是地表单元陡缓的程度，由地表单元上两点之间的垂直距离（vd）和水平距离(hd)计算，可以度数或百分比表示，如图5.17（a）所示。坡向为地表单元的朝向，定义为地表单元法线（与地表单元表面相垂直的线）在平面上的投影与正北方向的夹角，自正北（0）起按顺时针方向计算，如图5.17（b）所示。在GIS分析中，通常将坡向划分为四个方向：东（E）、西（W）、南（S）、北（N），或八个方向：东、东南
18、（SE）、东北（NE）、西、西南（SW）、西北（NW）、南、北。,图5.17 坡度和坡向,在使用栅格高程数据时，每个网格的坡度和坡向是运用33的移动窗口来计算的。根据窗口内所使用的邻域网格数目以及分配给邻域网格高程值权重的不同，坡度和坡向的计算方法也有所不同。主要有如下三种：四网格邻域计算法 八网格邻域计算法八网格邻域加权计算法 三种方法，获得的坡度和坡向计算结果有一定的差值。在具体应用时应视精度要求来选择不同的方法。基于ArcView 和ArcGIS的地形坡度和坡向提取分析都是使用八网格邻域加权计算法根据栅格数据计算坡度和坡向的。图5.21显示了闽西根溪河流域的坡度和坡向分级图。,图5.21
19、由栅格高程数据计算的坡度和坡向,（3）应用：坡度和坡向是描述地形特征的两个重要要素。在地形或景观分析中，它们可用于研究区域内的地貌形态、斜坡特征；在地形显示中，它们用于计算地表单元的受光强度；在水文模拟中，它们用于确定和勾绘区域界线和河流水道，计算水流的方向和流量。与其他地形因子和环境要素结合起来，应用于微气候（Microclimate）、生态、土地利用等方面的研究,5.1.3栅格邻域分析 栅格邻域分析原理除了应用邻域运算外，还可应用广域运算。它是利用超出邻域范围，有时甚至是用全幅所有的输入网格值来计算输出网格值。涉及到与距离有关的分析主要有接近程度（Proximity）、连接状况（Conne
20、ctivity、通视情况分析(Intervisibility)等。1距离计算（1）简单距离（Simple Distance）第一种运算是计算一组表示某一类型地理实体的网格，称为起始网格，与其他所有网格之间的距离，其输出的栅格图层上的每个网格值为距起始网格的距离值，将这些网格值以一定的分级方法划分成若干等级，并以地图形式输出，称为接近程度图（Proximity Map），它反映了区域中每一点到某一类地理实体的接近程度。若将接近程度图重新分类，将距起始网格的距离小于或等于某一距离值d的网格值置1，而大于d的网格值置0，输出的地图将表示出环绕起始网格、宽度为d的缓冲带（Buffer）。,形成缓冲带是
21、GIS的一个重要功能，具有很多方面的应用。例如，在河流两岸建立一定宽度的缓冲带，禁止缓冲带内植被的砍伐，以防止土壤的侵蚀、保护河堤；在高速公路两旁建立一定宽度的缓冲带，以显示交通噪声高于一定程度的区域；在危险设施周围建立一定宽度的缓冲带，作为安全警戒线。第二种运算是根据距离将每一个网格分配给一组指定的地理实体中最接近的一个。例如，由此距离运算产生的Voronoi或Thiessen多边形，可表示每个网格分配给与其最接近的目标物。采用距离变换生成Voronoi图的过程如图5.24所示。,图5.24 采用距离变换生成Voronoi（泰森多边形）图,（2）有效距离 根据影响和限制不同地点之间运动的障碍
22、来计算距离。在栅格GIS中，有效距离的计算需要两个栅格图层，一个表示距离计算的起始地点（表示为一组或几组网格），另一个表示相同区域内通过每个网格的障碍的影响（如通过每个网格所需的时间）。后者常称为代价格网（Cost Grid），障碍的影响又称为代价（Cost），表示通过一个网格时，由某种或某些障碍所带来的费用、附加的时间、能量的消耗或通行的难易程度等。由一个网格到同行或同列的另一组邻网格的有效距离为这两个网格代价的平均值；由一个网格到对角的另一组邻网格的有效距离为它们代价的平均值乘以1.41421。,2通视情况分析（1）通视情况分析是根据地形高程数据判断任意两点之间是否相互通视（Intervi
23、sibility）。（2）GIS中主要有两种通视情况分析运算，即视线分析（Line of Sight）和视域分析（Viewshed）。视线分析视线分析是判断从一个观察点能否看到一个给定目标，并判断在观察方向线上有无遮蔽视线的山体或其他障碍物。如图5.28所示。从观察点到目标点作一条视线，如果视线高出地形剖面线，这两点就则是相互通视的，例如，图5.28中的观察点与房屋通视；否则，它们不相通视。由于通视情况受到观察点高度和目标高度的影响，视线分析通常考虑观察点和目标的平均高度。根据这一原理，还可以在观察点和目标点之间的地形剖面线上划分出可见区和不可见区，从而识别出哪些地形部分可以观察得到，哪些观察
24、不到。,在GIS中，视线分析使用数字高程模型（DEM），它允许用户在DEM上确定观察点和目标点的位置，当用户由观察点向目标点画出视线以后，GIS即可判断这两点是否通视，并在视线上标出可见区和不可见区部分。视域分析以视线分析为基础，以研究区域内的每个网格为目标点，从若干个指定的观察点判断每个网格是否与它们通视，根据判断的结果将网格划分成两大类：可见区和不可见区。有些GIS系统还根据可通视的观察点数目，将可见区划分为一观察点可见区，两观察点可见区等等。该运算以两个图层为输入，一个表示观察点位置，另一个为DEM。应用在野外工作中选择观察点的位置时，可帮助了解观察目标的通视情况；在地形分析中，能帮助确
25、定从某一地点、某一角度可以看到哪些地形景观，这类信息可用于土地开发项目的景观影响评价、房地产估价、电讯传输线路的设计、沿河或沿路风景好坏质量的评价等等。,图5.28 视线分析,5.1.4栅格窗口分析1.定义和实现过程：窗口分析是指对于栅格数据系统中的一个、多个栅格点或全部数据，开辟一个有固定分析半径的分析窗口，并在该窗口内进行诸如极值、均值等一系列统计计算，或与其它层面的信息进行必要的复合分析，从而实现栅格数据有效的水平方向扩展分析。窗口分析实现过程如图见图5.29所示。,图5.29 窗口分析实现过程,2.窗口分析中的三个要素：中心点：在单个窗口中的中心点可能就是一个栅格点，或者是分析窗口的最
26、中间的栅格点，窗口分析运算后的数值赋予它（在5.1.1谈及的数值计算）。分析窗口大小与类型：依据的单个窗口中的栅格分布状况，如平滑运算的33矩形窗口，扇形窗口等。运算方式：图层根据窗口分析类型运算，依据不同的运算方式获得新的图层，如DEM提取坡度、坡向运算。就具体实现来说，窗口分析是针对一个栅格及其周围栅格的数据分析技术，一般在单个图层上进行。分析时，首先选择合适的窗口大小、窗口类型，确定分析的目的，指定分析选用的运算函数，从最初点开始进行运算得到新的栅格值，按次序逐点扫描整个格网进行窗口运算，最后得到新的图层，如（图5.30所示）。,图5.30 DEM 局部移动窗口,2.窗口分析的类型窗口分
27、析可进行以下几种类型的计算。（1）统计运算：栅格分析窗口内的空间数据的统计分析类型一般有以下几种类型。平均值统计（Mean）：新栅格值为分析窗口内原栅格值的均值；最大值统计（Maximum）：新栅格值为分析窗口内原栅格值的最大值；最小值统计（Minimum）：新栅格值为分析窗口内原栅格值的最小值；中值统计（Median）：是指这个数的中数，若为奇数，则；,若为偶数，则,新栅格值为分析窗口内原栅格值的中值；,求和统计（Sum）：新栅格值为分析窗口内原栅格值的总和；标准差统计（Standard deviation）：新栅格值为分析窗口内原栅格值的标准差值；其他，诸如值域、模等。例子：图5.31是1
28、111窗口大小的平均值统计的窗口分析,图5.31 均值窗口分析,图5.31 均值窗口分析,（2）测度运算范围统计（Range）：是指分析窗口范围内统计值的范围。；多数统计（Majority）：是指分析窗口范围内绝大多数的统计值，频率最高的单元值。；少数统计（Minority）：是指分析窗口范围内较少数的统计值，频率最低的单元值。；种类统计（Variety）：是指分析窗口范围内统计值的种类，不同单元值的数目。,（3）函数运算窗口分析中的函数运算是选择分析窗口后，以某种特殊的函数或关系式，如滤波算子、，坡度计算等，来进行从原始栅格值到新栅格值的运算，表达式：,其中，i、j为行列号，Cij为第i行，
29、第j列原始栅格值，是分析窗口大小，为栅格系数，为运算函数，为新栅格图层值。在函数运算中，应用比较广泛的有 滤波运算 地形参数运算,图5.32 滤波运算窗口分析,图5.33 栅格点坡度函数运算图层显示,5.1.5栅格地形分析地形分析与数据结构关系密切。数字地面模型（Digital Terrain Model，简称DTM）,通常定义为描述地面特征空间分布的有序数值阵列。它以离散分布的平面点来模拟连续分布的地形。按平面上等间距规则采样，或内插所建立的数字地面模型，称为基于栅格的数字地面模型。表达式：,在上式中，Z为栅格结点（i，j）上的地面属性数据，包括地貌、土壤、土地利用、土地权属等等。将数字地面
30、模型的地面特征用于描述地面高程，这时的DTM被称为“数字高程模型”，即DEM。数字高程模型是建立各种数字地形模型的基础，通过DEM，可以方便地获得地表的各种特征参数，其应用可遍及整个地学领域。例如在地学分析中，用于自动提取各种地形因子，制作地形剖面图和划分地表形态类型，在工程勘测和设计中，可用于各种线路的自动选线、库坝的选址，以及土方、库容和淹没损失的自动估算等。,5.2基于矢量数据的GIS分析,矢量数据模型用点及其x、y坐标来构建点、线、面、体的空间特征。因此，矢量数据分析是基于表示地理现象的点、线、多边形几何实体，且分析结果的可信性取决于这些对象的位置和形状的精确性。矢量数据可以是拓扑关系
31、的，也可以是非拓扑关系的。矢量数据分析主要涉及对地理实体属性数据的运算，或地理实体间的拓扑关系或相对位置关系分析。归纳起来有地理查询、叠置分析、网络分析、地形分析和空间插值。,5.2.1矢量地理查询地理查询是指从GIS数据库中获取用户咨询的数据，并以一定的形式提供给用户。有时地理查询也涉及简单的几何计算（如距离和面积）或地理实体的重新分类。例子，一个用户咨询由上海到南京的直线距离，GIS通常是根据存储在数据库中这两地的坐标数据，计算出它们的距离，然后将答案提供给用户。例子，一个用户询问某一地区适合于农业耕作的地方分布在哪里，如果GIS数据库中只存在一幅详细表示该地区土壤类型的矢量图层，则可以根
32、据一定的划分标准，将矢量图层重新分类，产生一幅表示适宜农业耕作的土地分布图层，提供给用户作为查询的答案。地理查询运算可分为三种：数据库查询、几何量测和重新分类。,1数据库查询数据库查询是根据用户提出的问题，从GIS数据库中提取有关的数据。数据库查询不产生新数据，也不改变数据库中的数据，此时GIS作为编辑工具，仅仅是针对空间数据进行分析。其中最主要的是对字段和记录进行一系列的分析。GIS一般提供两种视图（View）用于数据库查询。一是地图视图，即以地图表示一幅图层上地理实体的分布，用户从地图上通过选择一个或一组地理实体，从数据库中检索有关这些地理实体的数据。二是表格视图，即以主题属性表显示一幅图
33、层上地理实体的属性数据，用户通过查询主题属性表，检索有关的地理实体。在主题属性表中，一个记录表示一个地理实体。通常，地图视图和表格视图是相互连接和互动的。例子。图5.34所示。,图5.34 GIS数据库查询中的地图视图和表格视图,当地图视图和表格视图同时显示在屏幕上时，在一个视图上选择的地理实体，在另一个视图上也会同时突出地显示出来。通过使用这两种视图，可以执行以下三种基本查询：根据属性查询有关地理实体及其分布；根据地理位置查询地理实体的属性；根据空间位置的相对关系查询有关的地理实体。,2几何量测几何量测包括长度、面积、周长和形状的计算，是地理查询中常见的问题。栅格GIS主要以数网格的方法进行
34、，而矢量GIS是根据平面几何的原理运用坐标数据计算长度、面积和周长。,多边形的面积等于12ba和23cb两个梯形面积之和减去34dc、45de、和15ea三个梯形的面积。,体积量算：等高线法、方格法等,等高线法,方格法,注意（1）矢量数据模型以线段链近似平滑曲线，因此，在一般情况下，GIS计算的一个线状实体的长度或一个面状实体的周长都比它实际长度要短。当然，以直线段表示的街道和区域边界例外。（2）根据二维坐标数据计算的长度和面积都是地理实体在平面上的投影的长度和面积，并非它们在地球曲面上的真正长度和面积，要计算它们在地表的实际长度和面积，需使用高程数据。,3重新分类重新分类是将一幅矢量图层的数
35、据分类系统转换成另一种分类系统，并产生一幅新的矢量图层表示转换的结果。虽重新分类原理与栅格图层重新分类相似。但是在多边形矢量图层重新分类之后，应将具有相同类型的相邻多边形合并，即：将同一类型相邻多边形的共同边界删除，重新组合多边形并重建多边形的拓扑结构。例子。图5.39。,图5.39 土地利用类型重分类示意,5.2.2矢量缓冲分析通过给定位置查询其邻域中的有关要素的情况，这在GIS中归结为“缓冲区”分析，也属于邻域分析的一部分内容。1缓冲带缓冲带分析是在某一类地理实体（如点、线、面状实体）周围建立一定距离的带状区域，以识别这类实体的影响范围，或分析它们邻近区域内其他地理实体的分布。这样的带状区
36、域称为缓冲带，如图5.40所示。一个点状实体的缓冲带是以该点为中心，缓冲带距离或宽度为半径的圆；一个线状实体的缓冲带是围绕其两侧的多边形条带，该多边形边界上的每个点到它的垂直距离等于缓冲带的宽度；一个面状实体的缓冲带是围绕该实体外侧的环带，环带的宽度为缓冲带宽度。缓冲带宽度一般由用户根据分析的需要定义。例子。,图5.40 缓冲带或区,图5.41 矢量（左）和栅格（右）数据的多边形缓冲区示意,2.缓冲分析在大部分GIS应用中，使用宽度相等的缓冲带就足够了，但在某些应用中，则要求对不同类型的地理实体或某一地理实体的不同部分采用不同宽度的缓冲带。例如：在主要河流两岸建立100m的缓冲带，在次要河流或
37、支流两岸建立50m的缓冲带，禁止在缓冲带内砍伐植被；在高速公路和铁路两旁建立2km的缓冲带，在主要道路旁建立1km的缓冲带，在缓冲带内的任何地点，就其通达性都可以看作是设立一个购物中心的合适地点。道路规划应注意交通噪声对周围居民的影响，可考虑沿公路两侧建立了500m宽的缓冲带，沿高速公路两侧建立了100m宽的缓冲带。此外，在某些应用中，还要求围绕一个或一类地理实体产生多个不同宽度的缓冲带，形成多环缓冲带，如围绕一个超市购物中心产生50m、100m、150m和200m四个缓冲带，分析超市对居民点的影响程度（其效果与栅格数据分析中的接近程度分析类似）。缓冲带还可以只产生线状实体的一侧。例如，在福建
38、海岸线的陆地一侧产生50m、100m等的缓冲带，可分析缓冲带内的土地利用状况。缓冲区建立和应用研究领域很广。缓冲带与其他数据结合可以进行多种地理查询和分析模拟。,5.2.3矢量叠置分析叠置分析是广泛应用于地理数据综合分析的一种地图分析方法。将若干同一地区、不同专题的地图在统一的地表定位参照系统下叠置在一起，分析或模拟多种地表现象在空间上的相互联系，或进行某些现象的区域统计分析。在矢量GIS中，叠置分析是将两幅矢量图层通过几何图形相交合并成一幅新的矢量图层，并将两幅输入矢量图层上的地理实体的属性数据组合起来存储或表示在新的矢量图层上。矢量图层叠置分析有三种类型：点包含分析线包含分析多边形叠置分析
39、,1.点包含分析点包含分析用于确定点与区域的位置关系，即判断一个点位于某一区域之内还是之外。如判断某一水源位于哪一行政区内，查询某一区域范围内城镇的分布情况等。它还可应用于某些图形数据的处理。点包含分析的方法很多。最常见的方法是从判断点引出某一方向的射线，通过判断该射线与被判断区域多边形边界相交的次数来确定点与区域的包含关系。在射线不通过多边形顶点的情况下，当该射线与区域边界相交奇数次时，则该点位于此区域之中；当该射线与区域边界相交偶数次时，则该点位于此区域之外。图5.42表示了这一原理。,图5.42点包含分析原理,点包含分析输出的结果通常是一个点状实体矢量图层，每个点既包含了其输入的属性数据
40、，又包含了它所在多边形的区域特征数据。例如，在图5.43中，通过点包含分析，识别考察点位置在流域哪些部位，水土流失具有哪些特征，在输出图层属性表中，每一个表示点都有一个新的属性，即水土流失类型。,图5.43点包含分析示例,2.线包含分析线包含分析用于确定线（表示在一幅图层上）与区域（表示在另一幅图层上）的位置关系，其目的是判断一条线状实体是否位于某一区域内。例如，判断一条拟建的高速公路是否穿过森林地。线包含分析的算法涉及到三步：（1）判断线状实体图层上每个弧段与面状实体图层上哪些区域多边形相交。（2）求出弧段与多边形的相交点，并以相交点为结点建立新的弧段。（3）重建弧段拓扑结构，并建立弧段与多
41、边形的包含关系，即将多边形的属性赋给所包含的弧段。最后，以一幅新的矢量图层表示新的建立的弧段。,线包含分析输出的结果包含了按区域分割开来的线状实体。若将一幅拟建道路图层与一幅土壤图层叠置起来作包含分析，其结果是产生一个新的拟建道路图，但输入图层上的三个拟建道路弧段被分割成六个较小的道路段，每个道路段都包含土壤类型数据。线包含分析在计算上比点包含分析复杂得多，其计算的复杂性主要体现在图形交点的判断和计算。请参考相关参考书。3.多边形叠置分析多边形叠置分析是将多幅面状实体矢量图层叠置起来产生一幅新的矢量图层，输出矢量图层上的多边形是输入图层上图形相交、分割的结果，每个输出多边形的属性是所有输入图层
42、上与其相重置的多边形的组合。多边形叠置分析在功能上与栅格数据的逐点叠置分析相似，本质上是多种要素的空间合成。即它是将同一地区、同一比例尺、同一坐标系统下的多种单要素地图叠置起来，综合分析和评价所有被叠置要素相互作用和相互联系，或是将反映不同时期同一现象的地图叠置起来，进行多时相的综合分析，反映现象的动态变化。但是，多边形叠置分析在计算上比起栅格数据的逐点叠置分析要复杂得多，并且要求每幅输入图层建立有拓扑数据结构。,定义被叠置地图为原图，经叠置所产生的地图为叠置图，对叠置图上每一多边形所包含的所有信息进行综合分析，最后获得反映多边形要素综合特性的地图，称之为合成图。因此，地图叠置分析经过三个过程
43、，即：第一，原图，包括三个输入层（Input Layer）叠加；第二，生成叠置图（Combined Layer）；第三，生成合成图（Synthesized Layer）。图5.45表示了多边形叠置的基本原理。,多边形叠置采用两两叠置的方法，也即具体进行多边形叠置时，每次只能在两幅图之间进行。两幅原图叠置后，将所得的叠置图与第三幅原图叠置，在所得的叠置图上，再叠置第四幅原图，如此下去，直到最后一幅原图被叠置。只有在所有原图叠置完毕后，才进行信息的综合分析。信息的综合分析是在叠置图的基础上，根据事先所确定的分析和评价方案，或根据一定的数学模型进行。因此，多边形叠置分析的关键问题是要解决两幅被叠置图
44、的叠置。两幅图多边形叠置处理的基本方法归纳如下几个步骤：以组成多边形的线段链为单位，寻找两幅被叠置图之间的图形相交点；在交点处，将相交线段链分割成相应数量的新线段链。形成新线段链的左、右区属性码，再将新线段链连接组合，形成新的多边形，最后生成叠置图。,从几何运算上看，两个多边形通过不同的叠加运算可以得到不同的结果：,根据叠置图上应保留的原图要素的要求不同，叠置图产生的方式可不一样。典型的矢量GIS可提供剪切、交集和合并三种运算用于产生叠置图，如图5.46所示。,图5.46产生叠置图的三种运算,（1）合并（Union）：产生的叠置图保留两幅原图上所有的要素，相当于对两幅原图作逻辑OR运算。（2）
45、交集（Intersect）：产生的叠置图只保留两幅原图共同区域内的要素，相当于对两幅原图作逻辑AND运算。（3）剪切（Clip）：产生的叠置图只保留两幅原图上位于第一幅原图范围内的要素，第二幅原图上位于第一幅原图范围以外的要素统统删除，相当于对两幅原图作逻辑AND运算以后，将其结果再与第一幅原图作逻辑OR运算。,注意：当一幅叠置图产生以后，应当消除误差多边形。在所有原图叠置完毕并消除了叠置图上的误差多边形以后，就可以根据所选择的分析方案，以多边形为分析单元，进行多要素综合分析，如统计计算、相关分析、多元回归分析、聚类分析、线性组合、条件组合和因素组合等，从而获得每一个多边形的统计属性值，并以此
46、作为多边形分类的标准。在生成的合成图上，可能产生一些具有相同综合属性值的相邻多边形，同时，还会产生许多小的多边形。将具有相同属性值的相邻多边形进行合并，并通过确定一个面积阈值A0，将一些面积小于A0的很小的多边形合并到相邻多边形中。,理论上，运用多边形叠置分析方法可进行大量要素的叠置分析，然而，随着地图的不断叠置，图形不断地相交和分割，图形的复杂程度也就不断增大，相应地，叠置处理的时间也就不断变长。相对而言，栅格数据的逐点叠置分析在计算上简单、快速，因此，在涉及到许多要素的分析和模拟时，通常使用逐点叠置分析。GIS中的地图叠置分析技术实现了空间信息综合分析手段的自动化，避免了手工地图叠置分析过
47、程中可能产生的错误和误差，它将分析、制图、统计和计算等几个环节自动地连接了起来，这是常规方法所无法实现的。它和地理数据库相结合，还可以将分析结果返回到数据库中，为数据库补充新的数据。可以说地图叠置分析是GIS最重要的数据处理和分析功能。叠置分析是GIS最常用的提取空间隐含信息的手段之一。但数据类型不同，选择的GIS分析方法不同，同是叠置分析，不同的数据操作方法不同，应注意概念区分。例如：图形叠置是将一个被选主题的图形所表示的专题信息放在另一个被选主题的图形所表示的专题信息之上。,栅格自动叠置，是基于网格单元的多边形叠置，是一个简单的过程，因为区域是由网格单元组成的不规则的块，它共享相同的一套数
48、值和相关的标注。毫无疑问，网格单元为基础的多边形叠置缺乏空间准确性，因为网格单元很大，但是类似于简单的点与多边形和线与多边形叠置加的相同部分，由于它的简单性，因此可以获得较高的灵活程度和处理速度。拓扑矢量叠置，是指如何决定实体间功能上的关系。如定义由特殊线相连的左右多边形，定义线段间的关系去检查交通流量，或依据个别实体或相关属性搜索已选择实体。它也为叠加多个多边形图层建立了一种方法，从而确保连结着每个实体的属性能够被考虑，并且因此使多个属性相结合的合成多边形能够被支持。这种拓扑结果称作最小公共地理单元(LCDU)。矢量多边形叠置，则指点与多边形或线与多边形叠置使用的主要问题是，线并不总是出现在
49、整个区域内。解决该问题的最强有力的办法是让软件测定每组线的交叉点，这就是所谓的结点。进行矢量多边形的叠置，其任务是基本相同的，除了必须计算重叠交叉点外，还要定义与之相联系的多边形线的属性。布尔叠置，是一种以布尔代数为基础的叠置操作。,5.2.4矢量网络分析1.最短路径分析最短路径分析是计算和寻找网络中任何两点之间距离最短的路径。最短路径不一定只以距离衡量，也可以时间、费用等衡量，衡量标准依赖于分析的目的。例如，一辆救护车出发到一个出事地点，所关心的是最快的路径，最快路径往往需要考虑道路的交通拥挤情况等限制因素。最短路径分析需要计算网络中从起点到终点所有可能的路径，从中选择距离最短的一条。用于最
50、短路径分析的算法很多，其中最著名的是Dijkstra算法,图5.47最短路径分析,Dijkstra算法演示系统图示,除了寻找起点到终点的最短路径以外，GIS一般还提供另外两种类型的最短路径分析功能。（1）是寻找最近设施（Nearest Facility），即从分布于网络中的提供某种服务的一系列设施或服务中心中，寻找最靠近一个给定地点的服务实施或中心。例如，寻找距离某一居住区的最近的医疗诊所等。（2）是路径规划（Routing），指给定全程所需访问或停靠的地点，制定访问这些地点的顺序和最短路径）。例如，位于一个购物中心的家具商店，要将六个顾客定购的家具送到它们的家庭住址，并以最短的路径将家具送到
