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1、,第4课时 圆柱的表面积练习课,3 圆柱与圆锥,1能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。3渗透转化思想，培养自主探索意识。,学习目标,学习方法与重难点,五环：自主学习合作探究汇报展示达标检测拓展延伸四步：学、交、练、导学习重点：掌握圆柱体积的计算公式。学习难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。,.,.,导 案,把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（）,长方体的底面积就是圆柱体的()，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表
2、示为（）,长方体,体积,高,底面积,底面积高,底面积高,体积,底面积,高,V=Sh,整理与复习,1.填空：,2.判断,1.圆柱的体积等于长方体的体积。,6.圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，它的体积不变。,2.将圆柱的侧面展开得到是一定是个长方形。,3.两个圆柱的侧面积相等，它们的高也一定相等。,4.圆柱体的高越长，它的体积越大,5.圆柱体的底面直径和高可以相等。,7.圆柱、长方体、正方体等直柱体的体积都可以用公式 V=Sh来计算。,3.求下面各圆柱的体积。（列式不计算）,（1）底面半径是3厘米，高是5厘米。,（2）底面直径是8米，高是10米。,（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。,
3、练习与讲解,1.计算下面个圆柱的体积。（单位：cm）,8,8,2.如图这个圆柱形水桶可以装多少水？,利用圆柱的体积公计算式计算：,V=S底面积h=r h 3.14(602)290=3.1481000=254340(cm3)=254.34（L）,3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？（本题前面已练习过此处略讲）,答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。,两个花坛的体积：7.0650.52 3.53252 7.065（m）,花坛的底面积：3.14(32)2 3.141.5 3.142.25 7.0
4、65(m2),4.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm。它的高是多少厘米？,分析：此题为已知圆柱体积和底面积求高，利用圆柱体体积计算公式V=Sh得h=8016=5(cm),5.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？（本题前面已练习过此处略讲）,粮囤的容积：3.141.52 3.142.252 7.0652 14.13(m),粮囤所装玉米：14.137501000 10597.51000 10.5975（吨）,答：这个粮囤能装10.5975吨。,7.学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土35m。后来多开了一个
5、厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？,答：现在用了34.215立方米的土石。,请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石？就要先求什么？,（本题前面已练习过此处略讲）,9.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？,81 4.5 318 354（dm),答：它的体积是54dm。,通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？,10.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？,答：这块铁皮的体积是157cm。,请你想一想，如何求这块铁块的体
6、积？,（本题前面已练习过此处略讲）,（本题前面已练习过此处略讲）,1130.4cm=1.1304L,12.下面是一根钢管，求它所用钢材的的体积。(cm),分析：钢管的体积等于大圆柱的体积减管中空圆柱的体积。,解答：3.14(102)280-3.14(82)280=2260.8（cm）,请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？,14.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？,15.下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,图1,图2,
7、图3,图4,取值为3,答：图4圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。,我发现，上面4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。,请你想一想，上面4个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。,我发现，上面4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。,请你想一想，上面4个图形当以宽为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。,15.下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,图1,图2,图3,图4,你知道如何求球体的体积吗？,课外探索,古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一。按照他生前的遗愿，人命在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形。为什么阿基米德希望在自己的,墓碑上可圆柱容球的图形呢？这是因为在他的众多科学发现中，以圆柱容球定理最为满意。,什么是圆柱容球呢？,圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上容器上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。,此时,阿基米德发现并证明了,即当圆柱容球时，求得体积正好是圆柱体积的三分之二，同时还发现求得球面积也是圆柱表面积的三分之二。,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,
