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1、第二课时等式性质与不等式的性质,教材知识探究,在日常生活中，糖水中加些糖后就会变的更甜，也可以用不等式来表示这一现象.问题你能利用这一事实表示出糖水浓度不等式吗？,1、等式的性质,性质1如果ab，那么；性质2如果ab，bc，那么；性质3如果ab，那么；性质4如果ab，那么；性质5如果ab，c0，那么.,b=a,a=c,ac=bc,ac=bc,2、不等式的性质,性质1如果ab，那么bb.即abbb，bc，那么ac，即ab，bc.性质3如果ab，那么acbc.性质4如果ab，c0，那么acbc；如果ab，cb，cd，那么acbd.性质6如果ab0，cd0，那么.性质7如果ab0，那么anbn(nN
2、，n2).,ac,acbc,acbd,教材拓展补遗微判断1.abac2bc2.()提示当c0时，不成立.2.同向不等式相加与相乘的条件是一致的.(),3.设a，bR，且ab，则a3b3.(),答案B,答案D,微思考1.若ab，cd，那么acbd成立吗？acbd呢？提示acbd成立，acbd不一定成立，但adbc成立.,2.若ab，cd，那么acbd成立吗？提示不一定，但当ab0，cd0时，一定成立.,答案C,规律方法不等式的性质常与比较大小结合考查，此类问题一般结合不等式的性质，利用作差法或作商法求解，也可以用特殊值求解.,答案B,题型二利用不等式的,证明bcad0，bcad，bcbdadbd
3、，即b(cd)d(ab).,性质证明不等式,规律方法1、不等式证明的实质是比较两个实数(代数式)的大小；2、证明不等式可以利用不等式性质证明，也可以用作差比较法证明，利用不等式性质证明时，不可省略条件或跳步推导.,证明(1)因为ab，c0，所以acbc，即acf，即fe，所以facebc.,a0，ab0，,题型三利用,ab，,不等式的性质求范围,解3b4，4b3.14ab63，即3ab3.,规律方法求含字母的数(或式子)的取值范围时，一要注意题设中的条件，二要正确使用不等式的性质，尤其是两个同方向的不等式可加不可减，可乘(同正)不可除.,又0，0，,一、素养落地1.通过学习并理解不等式的性质，培养数学抽象素养，通过运用不等式的性质解决问题，提升数学运算素养.2.利用不等式的性质证明简单的不等式是否成立，实际上就是根据不等式的性质把不等式进行适当的变形，证明过程中注意不等式成立的条件.,二、素养训练1.设Mx2，Nx1，则M与N的大小关系是()A.MN B.MNC.MN D.与x有关,答案A,2.设a，bR，若a|b|0 B.a3b30C.a2b20，排除A，B，C，故选D.答案D,答案,
