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1、细心观察 积极探索在观察中发现特点 在探索中提高能力,让我们一起 走进美丽的数学世界,细心观察,共同特点,细心观察,等腰三角形,腰,底边,在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边。,两腰的夹角叫做顶角，,腰和底边的夹角叫做底角。,A,B,C,腰,1.等腰三角形的定义,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,2.等腰三角形的有关概念,等腰三角形是按边分类所得的特殊三角形，它除了具有三角形的一切性质外,还有哪些特殊性质呢?,请你只用一刀在白纸上剪出一个等腰三角形,把剪出的等腰三角形沿折痕对折，你发现了什么？,性质1(等边对等角),等腰三角形的两个底角相等。,已知：ABC中，AB=AC,求
2、证：B=C,想一想：1.如何证明两个角相等？,议一议：2.如何构造两个全等的三 角形？,已知：如图，在ABC中，AB=AC.求证：B=C.,等腰三角形的两个底角相等。,D,证明：,作底边的中线AD，则BD=CD,AB=AC(已知),BD=CD(已作),AD=AD(公共边),BAD CAD(SSS).,B=C(全等三角形的对应角相等).,在BAD和CAD中,作底边上的中线,已知：如图，在ABC中，AB=AC.求证：B=C.,等腰三角形的两个底角相等。,D,证明：,作顶角的平分线AD，则1=2,AB=AC(已知),1=2(已作),AD=AD(公共边),BAD CAD(SAS).,B=C(全等三角形
3、的对应角相等).,作顶角的平分线,在BAD和CAD中,1,2,已知：如图，在ABC中，AB=AC.求证：B=C.,等腰三角形的两个底角相等。,D,证明：,作底边的高AD，则BDA=CDA=90,AB=AC(已知),AD=AD(公共边),RtBAD RtCAD(HL).,B=C(全等三角形的对应角相等).,作底边上的高,在RtBAD和RtCAD中,已知:在ABC中，AB=AC，B=800。求C和A的大小。,AB=AC,C=B=800,又A+B+C=1800,A=1800-B-C,(已知),(等边对等角),（三角形的内角和是1800）,=1800-800-800,(等式的性质),答：C是800，A
4、是200。,=200,1.等腰三角形的一边长为4，另一边的长为8，它的周长是（）A.16 B.20或16 C.20 D.122.等腰三角形的一个角是800，则它的另两个角是()A.800、200 B.500、500 C.800、500 D.是A或B,C,D,B,3.下列命题中，真命题的个数是()等腰三角形的底角可以是直角或钝角；等腰三角形的顶角 可以是直角或钝角；等腰三角形的底角只能是锐角；等腰 三角形的顶角只能是锐角。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,注意：分类讨论,例2、在ABC中，AB=AC，ADBDBC，（1）证明：1=2A；（2）求C的度数.,注意：可用方程的思想求角的度数,性质运用,解:,设C=x0,在ACD中，AD=DC,1=C=x0,同理可得：B=2,（等边对等角）,在ACD中,2=1+C=2x0,(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),B=2x0,（等量代换）,在ABC中BAC+B+C=1800,(三角形的内角和为1800),105+2x+x=180,（等量代换）,解得x=25,则C=250,1,2,今天你学到了什么？,等腰三角形的两底角相等.(简写成“等边对等角”),等腰三角形的性质1：,
