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1、化学与生命科学学院,第三章 固定化酶催化反应动力学,生化工程电子教案,2023/1/12,化学与生命科学学院第三章 固定化酶催化,第3章 固定化酶催化应动力学概述,（一）固定化酶的应用,1、食品工业,漆酶是一种结合多个铜离子的蛋白质，属于铜蓝氧化酶,啤酒、果蔬汁等 贮藏 浑浊或沉淀现象？,果汁生产，果胶存在，提产及去浊澄清问题？,影响：出汁率低；果汁浊，黏度高，易出现沉淀。,食品工业的绿色生产问题?,原因:酚类与蛋白质生成大分子物质,固定化果胶酶,方法:漆酶,淀粉糖/高果糖浆,2023/1/12,第3章 固定化酶催化应动力学概述（一）固定化酶的,第3章 固定化酶催化应动力学概述,（一）固定化酶
2、的应用,2、燃料工业（生物柴油）,主要酸碱催化。,固定化脂酶,2023/1/12,第3章 固定化酶催化应动力学概述（一）固定化酶的,第3章 固定化酶催化应动力学概述,（一）固定化酶的应用,3、医药工业,固定化青霉素酰化酶 合成头孢羟氨苄（代替青霉素）,固定化脂肪酶 合成VC棕榈酸酯,固定化酶药物,蛋白类口酶口服易分解，固定后有助于保持活性,2023/1/12,第3章 固定化酶催化应动力学概述（一）固定化酶的,第3章 固定化酶催化应动力学概述,（二）固定化酶与游离酶,自由酶(Free Enzyme),酶直接加入至溶液中，酶自身的空间结构不发生改变，保持自己的生物特性,固定化酶(Immobiliz
3、ed Enzyme),通过物理或化学的手段，将酶固载在某种基体上。,2023/1/12,第3章 固定化酶催化应动力学概述（二）固定化酶与,什么是固定化酶？,水溶性酶,水不溶性载体,水不溶性酶（固定化酶）,固定化技术,2023/1/12,什么是固定化酶？水溶性酶水不溶性载体水不溶性酶固定化技术20,第3章 固定化酶催化应动力学概述,（三）固定化酶反应器的特点,1、自由酶反应器,优点：酶解效率高、使用比较方便，特别是在大批量样品处理时。,缺点：不能重复使用、寿命短、产物分离难度大,2023/1/12,第3章 固定化酶催化应动力学概述（三）固定化酶反,第3章 固定化酶催化应动力学概述,2、固定化酶的
4、优点,（三）固定化酶反应器的特点,易于将酶与底物及产物分离，产物相对容易提纯；酶能够重复利用，使用效率提高，成本低；大多数情况下可以提高酶的稳定性；可以增加产物的收率，提高产物质量；有利于实现管道化、连续化以及自动化操作，易于与各种分离手段联用。,2023/1/12,第3章 固定化酶催化应动力学概述2、固定化酶的优,第3章 固定化酶催化应动力学概述,2、固定化酶的缺点,（三）固定化酶反应器的特点,但由于固定化酶是通过反应而被结合在载体上，固定化过程中酶的活力难免有一定损失；而底物则要求是水溶性的，这样才能够接触酶而发生反应；也不适宜于需要辅助因子的反应。,2023/1/12,第3章 固定化酶催
5、化应动力学概述2、固定化酶的缺,第3章 固定化酶催化应动力学概述,（四）酶的固定化方法,2023/1/12,第3章 固定化酶催化应动力学概述（四）酶的固定化,第3章 固定化酶催化应动力学概述,、吸附法(Adsorption),（四）酶的固定化方法,吸附法有物理吸附、离子吸附及螯合或金属结合法。,常用的载体如淀粉、谷蛋白等有机类载体，活性炭、多孔玻璃、硅胶等无机类载体，大孔型的合成树脂，陶瓷以及纤维素衍生物类。阴、阳离子交换剂,pH，影响载体和酶的电荷变化,影响酶吸附；离子强度，一般认为盐阻止吸附；蛋白质浓度，蛋白质浓度增加，吸附量也增加，直至饱和；温度，蛋白质往往是随温度上升而减少吸附；吸附速
6、度，蛋白质在固体载体上的吸附速度要比小分子慢得多；载体，对于非多孔性载体，则颗粒越小吸附力越强。,影响酶蛋白在载体上吸附程度的因素,2023/1/12,第3章 固定化酶催化应动力学概述、吸附法(Ad,第3章 固定化酶催化应动力学概述,（四）酶的固定化方法,、包埋法(Entrapment),包埋类型可有：网格型、微囊型及脂质体液膜型。,包埋法是将游离酶包埋于格子或微胶囊内，格子的结构可以防止酶渗出到周围的培养基中，而底物分子仍能渗入格子内与酶接触。,2023/1/12,第3章 固定化酶催化应动力学概述（四）酶的固定化,第3章 固定化酶催化应动力学概述,、共价键合法(Covalent bonds)
7、,（四）酶的固定化方法,交联法和肽键键合法 氨基：赖氨酸的氨基和多肽链的末端氨基；羧基：天冬氨酸的羧基，谷氨酸的羧基和末端羧基；酚基：酪氨酸的酚环；巯基：半胱氨酸、蛋氨酸的巯基；羟基：丝氨酸、苏氨酸和酪氨酸的羟基；咪唑基：组氨酸的咪唑基；吲哚基：色氨酸的吲哚基。,2023/1/12,第3章 固定化酶催化应动力学概述、共价键合法(,第3章 固定化酶催化应动力学概述,Synthesis of IMER using glutaraldehyde method,1.戊二醛法,Ye,M.L.et al.Electrophoresis,2019,25:1319-1326,常用的共价键合方法,（四）酶的固定
8、化方法,2023/1/12,第3章 固定化酶催化应动力学概述Synthesi,第3章 固定化酶催化应动力学概述,（四）酶的固定化方法,Synthesis of the IMER using DSC method,2、二琥珀酰亚胺碳酸酯法(DSC),Rawale,S.,et al.J.Med.Chem.,2019,45:937-43Calleri,E.,et al.,J.Pharm.Biomed.Anal.,2019,32:715-24,常用的共价键合方法,2023/1/12,第3章 固定化酶催化应动力学概述（四）酶的固定化,第3章 固定化酶催化应动力学概述,（四）酶的固定化方法,常用的共价键合
9、方法,3、-羟胺形式(-hydroxylamine formation),The synthesis of the IMER through-hydroxylamine formation,Marle I.,et al.J.Chromatogra.1992,A,604:185-196,2023/1/12,第3章 固定化酶催化应动力学概述（四）酶的固定化方,第3章 固定化酶催化应动力学概述,（四）酶的固定化方法,4、交联法,利用双功能或多功能试剂在酶分子间或酶与载体间，或酶与惰性蛋白间进行交联反应，以制备固定化酶的力法。最常用的交联试剂是戊二醛，其他如苯基二异硫氰、双重氮联苯胺-2，2二磺酸、1
10、，5二氟2，4二硝苯、己二酰二胺甲脂等。用戊二醛交联制备固定化酶的反应如下：,2023/1/12,第3章 固定化酶催化应动力学概述（四）酶的固定化方,2023/1/12,2022/9/24,第3章 固定化酶催化应动力学概述,固定化酶细胞的应用实例,2023/1/12,第3章 固定化酶催化应动力学概述被固定的微生物细,第3章 固定化酶催化应动力学概述,固定化酶细胞的应用实例,2023/1/12,第3章 固定化酶催化应动力学概述被固定的微生物细,第3章 固定化酶催化应动力学概述,固定化酶细胞的应用实例,2023/1/12,第3章 固定化酶催化应动力学概述固定化酶细胞的,第3章 第1节 固定化催化的
11、动力学特征,讨论几个问题：,、糖在水中溶化，不搅拌与搅拌时，异同？,、香味传播？有风无风，异同？,、自由酶、固定酶，反应异同？,2023/1/12,第3章 第1节 固定化催化的动力学特征讨论几个问题：,第3章 第1节 固定化催化的动力学特征,一、酶固定化对其动力学特性的影响,酶固定后，酶本身的结构必然受到扰动，同时酶固定后，由于扩散限制效应、空间位阻作用以及载体性质等因素必然对酶的性质产生影响。,2023/1/12,第3章 第1节 固定化催化的动力学特征一、酶固定化对其,第3章 第1节 固定化催化的动力学特征,、固定化酶的活力,一、酶固定化对其动力学特性的影响,酶活力表现率一般降低(Km),T
12、ab1 M-constant of free E and immobilized E,2023/1/12,第3章 第1节 固定化催化的动力学特征、固定化酶的,第3章 第1节 固定化催化的动力学特征,、固定化酶的稳定性,一、酶固定化对其动力学特性的影响,热稳定性普遍提高,保存期t1/2增1倍;热稳定性比溶液提高10倍以上,(空间结构坚固，加热不易变型),2023/1/12,第3章 第1节 固定化催化的动力学特征、固定化酶的,第3章 第1节 固定化催化的动力学特征,二、影响固定化酶动力学的因素,1、空间效应（包括构象和屏蔽）,酶，三维空间结构；固定化，由于E与载体的相互作用，引起酶活性部位发生扭曲
13、变形，改变活性部三维结构，减弱了结合力，称构象效应。,载体的存在使底物分子不易与酶活性部位接触，对酶活性部位造成空间障碍，使酶活下降，称屏蔽效应（位阻效应）,2023/1/12,第3章 第1节 固定化催化的动力学特征二、影响固定化酶,第3章 第1节 固定化催化的动力学特征,二、影响固定化酶动力学的因素,1、空间效应（包括构象和屏蔽）,图、固定化酶的结构改变和屏蔽效应,2023/1/12,第3章 第1节 固定化催化的动力学特征二、影响固定化酶,第3章 第1节 固定化催化的动力学特征,二、影响固定化酶动力学的因素,2、分配效应,含固定化酶的多种载体示意图,几个概念构成多相体系；微环境（固酶附近）主
14、体溶液分配效应(SP浓度不同的现象),2023/1/12,第3章 第1节 固定化催化的动力学特征二、影响固定化酶,第3章 第1节 固定化催化的动力学特征,二、影响固定化酶动力学的因素,3、扩散效应,几个概念酶固定酶浓度不均匀,S均匀S向活性扩散,反应后P向溶液扩散；内扩散（固酶内表面向微孔内酶活性中心）外扩散(溶液主体向固定化酶表面)反应和扩散的关系,内扩散效应和外扩散效应?,2023/1/12,第3章 第1节 固定化催化的动力学特征二、影响固定化酶,第3章 第2节 外扩散限制效应,第2节 外扩散限制效应,固定化酶与液相反应物系相接触的反应过程为:,第一步：底物由液相主体扩散到载体的外表面,第
15、二步：底物在载体的外表面进行反应,第三步：产物由外表面扩散到液相主体,传质过程,反应过程,2023/1/12,第3章 第2节 外扩散限制效应第2节 外扩散限制效应,第3章 第2节 外扩散限制效应,扩散速率=,浓度差,面积,单位?,传质系数kL,单位液体所具有的传质面积a,单位时间单体积所传递的物质量,mol/(L.s),m2/m3=1/m,Cso-Csi,mol/L,单位?,单位?,单位?,扩散速率=kL a(Cso-Csi),2023/1/12,第3章 第2节 外扩散限制效应扩散速率=浓度差面积单,第3章 第2节 外扩散限制效应,一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制,以酶促反应为例，在载体外
16、表面的酶促反应符合M-M方程：,式中 RS i载体外表面的底物消耗速率，（mol/L s）CS i载体外表面的底物浓度（mol/L）,2023/1/12,第3章 第2节 外扩散限制效应一、外扩散速率对酶催化反,第3章 第2节 外扩散限制效应,底物由液相主体扩散到载体表面的扩散速率：,一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制,式中 RS d底物由液相主体扩散到载体表面的扩散速率，（mol/L s）kL液膜的传质系数，（m/s）a单位体积的反应物系具有的传质面积，（m2/m3=1/m）kLa体积传质系数，kLa=kL a，（1/s)CS 0液相主体的底物浓度，（mol/L）,2023/1/12,第3章
17、 第2节 外扩散限制效应底物由液相主体扩散到载体,第3章 第2节 外扩散限制效应,在稳定的状态下有：？,一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制,反应速度=外扩散速度,也就是：,当外扩散速率很快时，而反应速度较慢时，此时无外扩散的限制（表面浓度近似等于主体浓度）：,Rso=液相主体反应速度，即游离E反应速度,也是无扩散影响的最大反应速率(本征反应速率).,2023/1/12,第3章 第2节 外扩散限制效应在稳定的状态下有：？一,第3章 第2节 外扩散限制效应,当外扩散速率很慢时，外扩散为限制步骤，固定化酶外表面上底物浓度趋近于零，此时：,一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制,rd为在外扩散速率很慢
18、时的最大的传质速率。,2023/1/12,第3章 第2节 外扩散限制效应 当外扩散,第3章 第2节 外扩散限制效应,有效速率Rsi、反应最大速率Rso、扩散最大速率rd与主体浓度Cso之间的关系,一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制,？曲线,？曲线,？曲线,2023/1/12,第3章 第2节 外扩散限制效应有效速率Rsi、反应最大,第3章 第2节 外扩散限制效应,一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制,可分几个区？,A,B,C,三个区的特征？,2023/1/12,第3章 第2节 外扩散限制效应一、外扩散速率对酶催化反,第3章 第2节 外扩散限制效应,一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制,由曲线关
19、系：,A部分，外扩散控制Cso较小时，Rsord；此时 Rsi=rd,C部分，动力学控制Cso较大时，Rsord;此时 Rsi=Rso,B部分，反应速率与外扩散速率相差不大，此时宏观反应速率如何求？,A,B,C,2023/1/12,第3章 第2节 外扩散限制效应一、外扩散速率对酶催化反,第3章 第2节 外扩散限制效应,反应速率与外扩散速率相差不大，求反应速率的方法：,一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制,1、由Csi确定Rsi,令：无因次浓度 无因次M-M常数 Damkhier准数（丹克莱尔准数）,2023/1/12,第3章 第2节 外扩散限制效应反应速率与外扩散速率相差,第3章 第2节 外扩
20、散限制效应,代入上式有:,反应速率与外扩散速率相差不大，求反应速率的方法：,一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制,1、由Csi确定Rsi,Da的意义为?,当Da1时?控制当Da1时,传质扩散限制,反应速率限制,2023/1/12,第3章 第2节 外扩散限制效应代入上式有:反应速率与外,第3章 第2节 外扩散限制效应,一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制,例：某酶固定于无微孔的球形载体上，在排除外扩散影响的条件下测得其动力学参数为rmax=410-5mol/(L s)，Km=210-5mol/L，现将固定化酶颗粒装入底物浓度为110-5mol/L反应器中，并已知在这一操作条件下流体传质系数为41
21、0-1(1/S)，求：底物在固定化酶的外表面的反应速率。,2023/1/12,第3章 第2节 外扩散限制效应一、外扩散速率对酶催化反,第3章 第2节 外扩散限制效应,解：,2023/1/12,第3章 第2节 外扩散限制效应解：2022/9/24,第3章 第2节 外扩散限制效应,所以,2023/1/12,第3章 第2节 外扩散限制效应所以2022/9/24,第3章 第2节 外扩散限制效应,反应速率:,比较当未固定化的为促反应速率:,2023/1/12,第3章 第2节 外扩散限制效应反应速率:比较当未固定化,第3章 第2节 外扩散限制效应,反应速率与外扩散速率相差不大，求反应速率的方法：,一、外扩
22、散速率对酶催化反应速率的限制,2、引入外扩散有效因子,hE,外扩散的有效因子的定义:,2023/1/12,第3章 第2节 外扩散限制效应反应速率与外扩散速率相差,第3章 第2节 外扩散限制效应,一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制,反应速率与外扩散速率相差不大，求反应速率的方法：,效率因子法求外扩散影响固酶表面反应速率公式,从上式可看出，E近似于1，Rsi=rso,说明固酶表面底物浓度与主体的相同，此时反应未受外扩散影响,2、引入外扩散有效因子,从上式可看出，E1，Rsirso,说明宏观反应速率已由外扩散控制,2023/1/12,第3章 第2节 外扩散限制效应一、外扩散速率对酶催化反,第3章
23、第2节 外扩散限制效应,一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制,2、引入外扩散有效因子法求反应速率的方法,讨论：,（1）外扩散控制 Da1,一级动力学特性,（2）反应动力控制 Da1,2023/1/12,第3章 第2节 外扩散限制效应一、外扩散速率对酶催化反,第3章 第2节 外扩散限制效应,一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制,2、引入外扩散有效因子法求反应速率的方法,有效因子与 Da关系曲线Da及已知时，可求P93,2023/1/12,第3章 第2节 外扩散限制效应一、外扩散速率对酶催化反,第3章 第2节 外扩散限制效应,二、外扩散限制及化学抑制同时存在的动力学,1、非竞争性化学抑制,2、底物
24、抑制,2023/1/12,第3章 第2节 外扩散限制效应二、外扩散限制及化学抑制,第3章 第3节 内扩散限制效应,三、降低外扩散效应的技术措施,式中 De扩散系数，取决于传质物质的性质 y传质阻力临界膜厚度,1、提高传质系数的措施,改变反应液相的流动状态；,降低y：？,适当的搅拌,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应三、降低外扩散效应的技术,第3章 第2节 外扩散限制效应,2、提高传质速率,适当提高液相主体的底物浓度CS0可提高传质速率RSd，降低外扩散的限制。,三、降低外扩散效应的技术措施,2023/1/12,第3章 第2节 外扩散限制效应2、提高传质速率适当提高,第3章 第3
25、节 内扩散限制效应,What is inner-diffusion effect?introduction,Adsorption by porous medium,Immobilized enzyme,invest,How many methods can be used to prepare IE?,Where will the bio-reaction proceed for this two immobilized enzymes?,Reaction within the IE(usually called granular),2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应What
26、is inne,第3章 第3节 内扩散限制效应,When reaction proceed within the granular,the reaction rate will be influenced by mass transfer process,which including two reciprocal directions,substrate must transfer from liquid phase to the activity site of within the immobilized enzyme,correspondingly the product must t
27、ransfer from IE to liquid phase.,The mass transfer process proceed within the IE granular,so is called inner diffusion effect.,F(inner diffusion,ie resistance)=(structure parameters of immobilized enzyme,feature of reaction system),What is inner-diffusion effect?,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应When reacti
28、o,第3章 第3节 内扩散限制效应,一、载体的结构参数与微孔内的扩散,1、载体结构参数,（1）、比表面积Sg,单位质量载体所具有的内表面积，比表面积Sg m2/g(200-300),（2）、微孔半径,单位质量载体所具有的孔体积，Vg m3/g,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应一、载体的结构参数与微孔,第3章 第3节 内扩散限制效应,(3)空隙率P:which is ratio of microporocity volume to particle volume.P 1,一、载体的结构参数与微孔内的扩散,1、载体结构参数,P=Vg.P,P表观密度,(4)当量直径,V,=,V,P
29、45,体积相当直径？外表面积相当直径？比表面积直径？,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应(3)空隙率P:w,第3章 第3节 内扩散限制效应,一、载体的结构参数与微孔内的扩散,1、载体结构参数,(5)Particle density,Apparent density P=,Real density t=,Solids mass/particle volume,Solids mass/solids volume,Packing density b=,Solids mass/bed volume,Bed density,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应一、载体的结构
30、参数与微孔,第3章 第3节 内扩散限制效应,一、载体的结构参数与微孔内的扩散,2、微孔内扩散,分子扩散,diffusion resistance result from molecular collision,independent to micropous diameter.,努森扩散,diffusion resistance result from collision between molecular and wall of hole,independent to molecular collision,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应一、载体的结构参数与微孔,第3章
31、第3节 内扩散限制效应,一、载体的结构参数与微孔内的扩散,2、微孔内扩散,分子扩散,/2r110-2,努森扩散,/2r10,：分子运动平均自由程,r：微孔直径,/2r110-2/2r10?,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应一、载体的结构参数与微孔,第3章 第3节 内扩散限制效应,二、微孔内反应组分的浓度分布,酶反应速度与底物浓度是密切相关的,载体内的底物浓度存在着分布不均的问题,沿着传质的方向有底物、产物的浓度的分布,反应速率因底物浓度的分布而在变化,由于底物在载体内的扩散作用以及酶的反应,反应速率/浓度均变化，如何求？,质量衡算,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限
32、制效应二、微孔内反应组分的浓度,第3章 第3节 内扩散限制效应,二、微孔内反应组分的浓度分布,推导质量衡算方程的假设条件：,载体为多孔的球体或其他几何形体。酶在载体内是均布的。载体几何尺寸上的温度梯度不足以影响酶促反应的速率。固定化酶的催化活力不变。仅以扩散的形式进行传质，在载体内没有反应液相的对流。底物、产物的浓度在扩散的方向上变化。,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应二、微孔内反应组分的浓度,第3章 第3节 内扩散限制效应,扩散模型以Fick定律表述，且扩散系数De在载体内的任意位置均为常数。,二、微孔内反应组分的浓度分布,推导质量衡算方程的假设条件：,式中 Nss组分的扩
33、散通量 De扩散系数 Css组分的浓度 r扩散距离,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应扩散模型以Fick定律表,第3章 第3节 内扩散限制效应,二、微孔内反应组分的浓度分布,1、质量衡算方程,在某一微体积元dV中的反应对任意组分的质量平衡关系为：,对底物有：,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应二、微孔内反应组分的浓度,第3章 第3节 内扩散限制效应,在球形载体中，取一个直径为r，厚度为r的壳层为反应体系，,二、微孔内反应组分的浓度分布,1、质量衡算方程,底物在载体内的扩散和反应处于稳定状态，此时微体积元内的底物累积质量为0。在微体积元内的底物质量平衡为：,202
34、3/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应R r r,第3章 第3节 内扩散限制效应,二、微孔内反应组分的浓度分布,1、质量衡算方程,当 时，有略去（dr）2项，整理得,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应二、微孔内反应组分的浓度,第3章 第3节 内扩散限制效应,二、微孔内反应组分的浓度分布,1、质量衡算方程,方程（1）的解与rs的形式有关,（1）,(2-17),2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应二、微孔内反应组分的浓度,第3章 第3节 内扩散限制效应,二、微孔内反应组分的浓度分布,2、一级动力学浓度分布,rs=k1Cs,令无因次半径 无因次浓度 无因次反应级数
35、参比量类M-M反应Thiele模数,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应二、微孔内反应组分的浓度,第3章 第3节 内扩散限制效应,二、微孔内反应组分的浓度分布,2、一级动力学浓度分布,边界条件:,令:,(2),式(2)变成:,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应二、微孔内反应组分的浓度,第3章 第3节 内扩散限制效应,二、微孔内反应组分的浓度分布,2、一级动力学浓度分布,上式通解为:,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应二、微孔内反应组分的浓度,第3章 第3节 内扩散限制效应,图 颗粒内底物浓度分布,二、微孔内反应组分的浓度分布,2、一级动力学浓度分布
36、,P109,由此图,为什么有些情况下,颗粒中心无底物?,0,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应图 颗粒内底物浓度分布,第3章 第3节 内扩散限制效应,二、微孔内反应组分的浓度分布,3、零级动力学浓度分布,令:,P109,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应二、微孔内反应组分的浓度,第3章 第3节 内扩散限制效应,二、微孔内反应组分的浓度分布,3、零级动力学浓度分布,令:,P51,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应二、微孔内反应组分的浓度,第3章 第3节 内扩散限制效应,二、微孔内反应组分的浓度分布,3、零级动力学浓度分布,积分得：,代入：,得：,2
37、023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应二、微孔内反应组分的浓度,第3章 第3节 内扩散限制效应,二、微孔内反应组分的浓度分布,3、零级动力学浓度分布,边界条件:,C2=0,详见P53表3-3,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应二、微孔内反应组分的浓度,第3章 第3节 内扩散限制效应,二、微孔内反应组分的浓度分布,4、M-M动力学的浓度分布,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应二、微孔内反应组分的浓度,第3章 第3节 内扩散限制效应,二、微孔内反应组分的浓度分布,4、M-M动力学的浓度分布,球形载体的中心处,球形载体的表面处,其边界条件为：,球形固定化酶颗
38、粒内底物浓度分布与m及的关系,数值解,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应二、微孔内反应组分的浓度,第3章 第3节 内扩散限制效应,令,则,(数值见图3.6),多孔膜内反应组分的浓度分布,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应令则(数值见图3.6)多,第3章 第3节 内扩散限制效应,三、由内扩散的效率因子求反应速率,内扩散的效率因子,则在载体内的实际酶促反应速率为：,Rsi为颗粒内底物浓度均为其颗粒外表面处的浓度Csi时的反应速率,当无外扩散影响时，CSi=CS0，Rsi=Rso,即,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应三、由内扩散的效率因子求,第3章
39、第3节 内扩散限制效应,三、由内扩散的效率因子求反应速率,如何计算,与反应形式有关.,（1）一级反应的有效因子 1 对一级反应，当无外扩散效应时，在一球形载体上的总本征反应的速率为,式中 R载体直径 k1一级反应速率常数,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应三、由内扩散的效率因子求,第3章 第3节 内扩散限制效应,稳定状态下，其有效的总反应速率应等于由表面向内部的底物扩散速率，载体表面的总扩散速率为：,三、由内扩散的效率因子求反应速率,（1）一级反应的有效因子 1,则,如何求解?,浓度分布前面推导过,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应 稳定状态下，其有,第3章 第
40、3节 内扩散限制效应,令：无因次半径 无因次浓度 无因次反应级数参比量一级反应的Thiele模数,三、由内扩散的效率因子求反应速率,（1）一级反应的有效因子 1,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应令：三、由内扩散的效率因,第3章 第3节 内扩散限制效应,其边界条件为球形载体的中心处,三、由内扩散的效率因子求反应速率,（1）一级反应的有效因子 1,球形载体的表面处,解得,或,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应其边界条件为三、由内扩散,第3章 第3节 内扩散限制效应,三、由内扩散的效率因子求反应速率,（1）一级反应的有效因子 1,一级反应的有效因子1的解析式为：,2
41、023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应三、由内扩散的效率因子求,第3章 第3节 内扩散限制效应,三、由内扩散的效率因子求反应速率,（2）零级动力学的有效因子 0,对零级反应，当无外扩散效应时，在一球形载体上的总本征反应的速率为：,式中 k0零级反应速率常数，对酶促反应,此时,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应三、由内扩散的效率因子求,第3章 第3节 内扩散限制效应,如果内扩散的影响使得底物在载体的RC处有:,三、由内扩散的效率因子求反应速率,（2）零级动力学的有效因子 0,则在球形载体内的实际反应速率为：,则零级动力学有效因子 0,2023/1/12,第3章 第3节
42、内扩散限制效应如果内扩散的影响使得底物,第3章 第3节 内扩散限制效应,三、由内扩散的效率因子求反应速率,（2）零级动力学的有效因子 0,如何求?,一种方法,通过求浓度分布:,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应三、由内扩散的效率因子求,第3章 第3节 内扩散限制效应,三、由内扩散的效率因子求反应速率,（2）零级动力学的有效因子 0,由,求出,一种方法,通过求浓度分布:,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应三、由内扩散的效率因子求,第3章 第3节 内扩散限制效应,三、由内扩散的效率因子求反应速率,（2）零级动力学的有效因子 0,第二种方法,由0求0:,令零级反应的T
43、hiele模数,注意在这里，,000.577,00.577，,其中,详见P53表3-4,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应三、由内扩散的效率因子求,第3章 第3节 内扩散限制效应,三、由内扩散的效率因子求反应速率,（3）M-M动力学的有效因子 0,既不能求得颗粒内浓度分布的解析解,也不能求得有效因子的解析解.数值解.,用Kobayashi公式求M-M反应的有效因子:,对球形载体,P92,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应三、由内扩散的效率因子求,第3章 第3节 内扩散限制效应,三、由内扩散的效率因子求反应速率,（4）Thiele模数的讨论及其计算,Thiele模
44、数的意义,对任意的反应动力学，有,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应三、由内扩散的效率因子求,第3章 第3节 内扩散限制效应,三、由内扩散的效率因子求反应速率,（4）Thiele模数的讨论及其计算,球形载体的一级反应的Thiele模数为:,球形载体的零级反应的Thiele模数为:,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应三、由内扩散的效率因子求,第3章 第3节 内扩散限制效应,球形载体的M-M反应的Thiele模数为,三、由内扩散的效率因子求反应速率,（4）Thiele模数的讨论及其计算,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应球形载体的M-M反应的T,第3
45、章 第3节 内扩散限制效应,例：蔗糖酶固定在直径为1mm的球形离交树脂上，固定化酶量为0.05g/L，在一个柱形反应器中装有20ml固定化颗粒，浓度为16mmol/L的75ml蔗糖溶液快速流过固定化酶载体床层，对比试验为定量的游离酶与同体积的蔗糖溶液相混合，已知Km=8.8mmol/L，k+2=2.4mmol/g s，蔗糖在离交树脂中的扩散系数De=2 10-6cm2/s。试求（1）游离酶的反应速率（2）固定化酶的反应速率,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应例：蔗糖酶固定在直径为1,第3章 第3节 内扩散限制效应,解：该酶反应为 蔗糖+H2O 葡萄糖+果糖已知：Km=8.8mm
46、ol/L，k+2=2.4mmol/g s，De=2 10-6cm2/s R=0.5mm=5 10-3m 当溶液快速流过固定化酶载体床层时，认为无外扩散的影响。CS i=CS0=16mmol/L 总酶量为0.001g（1）游离酶的反应速率,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应解：该酶反应为2022/,第3章 第3节 内扩散限制效应,总酶浓度为：该酶的最大的酶促反应速率为 该酶在游离状态下的酶促反应速率为,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应 总酶浓度,第3章 第3节 内扩散限制效应,游离酶促反应的反应器内的(总)反应速率,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制
47、效应2022/9/24,第3章 第3节 内扩散限制效应,（2）固定化酶促反应速率 固定化酶促反应速率应以固定化载体的体积为准，已知固定化酶量为0.05g/L，则 求m 值,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应（2）固定化酶促反应速率,第3章 第3节 内扩散限制效应,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应2022/9/24,第3章 第3节 内扩散限制效应,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应2022/9/24,第3章 第3节 内扩散限制效应,固定化酶促反应速率,2023/1/12,第3章 第3节 内扩散限制效应固定化酶促反应速率202,2023/1/12,2022/9/24,
