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1、函数的单调性,绥中一高中 岳立辉,绥中一高中 岳立辉,函数的单调性,问题:请根据图象说说GDP年度增长速度的变化情况？,x,问题1：请画出下列函数图象，并观察从左到右图象的 变化趋势？,增函数,减函数,问题2：如何用文字语言描述从左到右图象上升、下降呢？,问题3：如何用数学符号语言描述x变大y变大的运动变化 规律呢？,减函数,增函数,局部性质,思维与表达：,增函数:,减函数:,函数单调性定义,如果一个函数在区间D上是增函数或是减函数，就说这个函数在区间D上具有单调性（区间D称为单调区间）,问题4：,强调：有多个单调区间时，彼此要用“，”隔开,函数的单调性,强调：,1、任意都,2、局部性质,3、
2、多个单调区间要用“，”隔开,定义法,证明：设 是任意两个不相等的 实数,且,则,所以函数 在(0,+)上是增函数,5、结论,1、设元,2、作差,3、变形,4、定号,练习1：用定义法证明函数 在 上是增函数,练习2：根据下列条件判断函数的单调性,增,减,增,减,总结：拓展,1、知识：函数单调性定义 证明函数单调性的步骤2、方法：数形结合 归纳概括 分类讨论,直观到抽象,特殊到一般,数学抽象,全称量词、存在性量词,逻辑推理,数学运算技巧,数学运算,结束语：同学们过去40年的改革开放使我国经济实现了持续快速增长，今天才有雄厚经济的实力发展“一带一路”，未来是属于你们的，现在就发挥你们的聪明才智吧，将来为国所用，希望大家都能成为国家的栋梁之才。,
