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函数性质的应用,同学们，你们还记得函数 在区间 和 上的单调性吗？,当,，当,所以在 上单调减函数，,所以在 上单调增函数,所以，函数为奇函数；图像关于原点中心对称,(X0),例：求函数 在下列条件下的值域,（1）,（2）,值域,值域,（3）,值域,（4）,值域,例：函数 在区间 取得最大值6，取得最小值2，哪么此函数在区间 上是否存在最值？说明道理。,结论：存在。其中最大值-2，最小值-6,（1）解：,值域,-1,（2）解：,值域:,（3）解：,值域：,利用函数图像的变化规律作图：平移变换：,画出下列函数的图像：,(1)将,向左平移1个单位，向上平移3个单位得到,(2)将,向左平移2个单位得到,向右平移5个单位得到,向左平移3个单位得到,(3)将,(4)将,(5)将函数变形,向右平移1个单位，向上平移1个单位得到,将函数,对称中心：,平移后中心A,解：,将,向左平移1个单位，向上平移2个单位后，得到函数 的图像,定义域：,值域：,单调减区间：,奇偶性：非奇函数非偶函数,和,对称中心：（-1，2）,练习：,令,（2）解：,将 向左平移3个单位，向上平移1个单位后得到,值域：,（3）解：因为将函数 向左平移1个单位后得到函数,又因为，所以函数在此区间上为单调递减函数。故该函数的值域为,所以 最大值为：1 最小值为：,对称中心（3，2），图像如图,因为值域,所以定义域为,
